વક્રના ઢાળ તરીકે વિકલીત

આપણે આ વિડિઓ માં વક્ર ના વીકલીત ને ફેરફાર નો દળ અથવા વધુ ધાર વાળા અથવા વક્ર ના ઢાલ અથવા વક્ર ના ઢાલ ના સ્પર્શક ની જેમ ગણી ને થોડાક દાખલાઓ ઉકેલીસુ જે તમે કયી રીતે આ દાખલ ને વિચારો છો તેના પર આધાર રાખે છે અહીં આપણને Fપ્રાયમ ઓફ 5 આપેલ છે અહીં આ નિશાની પ્રાયમ ની છે જે બીજી રીતે વીકલીત ની કિંમત શુ છે તે દર્શાવે છે ચાલો આપણા વિધાય નું 5 આગળ વીકલીત કરીએ અને જયારે આપણે F પ્રાયમ ઓફ 5 લખીએ ત્યારે તેનો અર્થ 5 આગળ ઢાળનો સ્પર્શક થાય છે અથવા તેને તમે F નો X ના સંદર્ભ માં Y માં થતો ફેરફાર નો દર ધરી શકો જે આપણે વિધય F નો X ના સંદર્ભ માં કયી રીતે ઢાલ ને વ્યાખ્યાત કરે છે તે છે આથી ચાલો તેને ઉકેલીએ આપણે જોઈ શકીએ કે અહીં 5, F ઓફ 5 બિંદુ આપેલ છે અને તેથી આપણે ઢાલ નો સ્પર્શક સોઢીએ અથવા વધુ ઢાલ વાળ ઢાલ નું મૂલ્ય સોઢીએ સૌ પ્રથમ આપણે રેખા જે આ બિંદુ નો સ્પર્શક છે તે દોરીએ આ થી હું અહીં સ્પર્શક દોરું છું જે કૈક આ રીતે દેખાશે જે બિંદુ આગળ વક્ર નો ઢાલ કેટલો મળે છે તે બતાવે છે હવે અહીં અસુરેક અથવા અરેખીય આલેખ માં એક રસપ્રદ વાત એ છે કે તે અચલ રીતે ધીમી ઝડપે ઉપર ચઢાણ કરે છે અને તે X ની વધુ અને વધુ કિંમત માટે તેનું વધુ ચઢાણ થાય છે પરંતુ પ્રશ્ન માં આપીયા પ્રમાણે જયારે X બરાબર 5 હોઈ ત્યારે F પ્રાયમ ઓફ 5 કે જેની કિંમત આપણે શોધી રહીઆ છીએ તે અહીં ઢાલ નો સ્પર્શક છે અને આ રેખા નો સ્પર્શક જયારે X માં 1 નો વધારો કરીએ ત્યારે Y માં 2 નો વધારો થાય છે આથી ડેલ્ટા Y બરાબર 2 અને ડેલ્ટા X બરાબર 1 આથી Y માં થતો ફેરફાર છેદમાં X માં થતો ફેરફાર જે આ રેખા ના સ્પર્શક માટે તે બિંદુ આગળ X ના સંદર્ભ માં આપણા Y માં થતો ફેરફાર દર્શાવે છે આથી તેના બરાબર 2 ના છેદમાં 1 એટલે કે 2 મળે આથી તે આપણને અહીં વિકલ્પો માં મળે છે બાકીના વિકલ્પો નીકળી જશે અહીં -2 વિકલ્પ નો અર્થ એ થાય છે કે જયારે X માં વધારો કરીએ ત્યારે Y માં ઘટાડો થાય છે આથી જો આપણે વક્ર આ રીતે દોરીએ તો તેનું મૂલ્ય એટલે કે તેના ઢાલ નું મૂલ્ય -2 મળે અહીં વીકલીત નું મૂલ્ય .1 હશે ત્યારે તે અહીં 1 આગળ સીધું મળશે જેમાં x માં ફેરફાર કરતા y માં કોઈ વધારો અથવા ઘટાડો તે બિંદુ ના ઢાલ ના સ્પર્શક આગળ હશે નહિ અને તેથી ત્યાં 0 નો ઢાલ મળશે હવે આપણે વધુ એક દાખલો ઉકેલીએ અહીં 4 આગળ ના વીકલીત ને 6 આગળ ના વીકલીત સાથે અને તે બંને માં થી કયું મોટું છે તે ઉકેલવાનું છે હવે દર વખત ની જેમ આ વિડિઓ તમે થોભાવી ને જાતે ઉકેલવાનો પ્રયત્ન કરી શકો અહીં આપણે રેખા અથવા સ્પર્શક દોરીએ જેથી આપણને ઢાલ મળી શકે આથી તે કૈક આ રીતે દેખાશે જે x ના સાપેક્ષ એ y માં થતો ફેરફાર અથવા તે વક્ર નો ઢાલ અથવા તે સ્પર્શક દર્શાવે છે આથી હવે તેનો ઢાલ શુ મળે તેના માટે વિચારીએ અને જયારે આ બિંદુ માટે વિચારીએ તો તે ઋણ બાજુ તરાપ ચઢાણ દર્શાવે છે આથી તે ઋણ બાજુ કૈક આ રીતે દેખાશે આથી જયારેં x માં 1 નો વધારો કરીએ ત્યારે y માં 1 નો ઘટાડો થાય છે એટલે કે g પ્રાયમ ઓફ 4 x બરાબર 4 આગળ વીકલીત અંદાજે આપણને -1 મળે અને તેજ રીતે જયારે અહીં આપણે x માં 1 નો વધારો કરીએ ત્યારે આપણને y માં 3 નો ઘટાડો થતો હોઈ તેવું લાગે છે આથી g પ્રાયમ ઓફ 6 અંદાજે આપણને -3 મળે આથી આ 2 માંથી કયું એક મોટું છે અહીં આ આપણને ઓછું ઋણ મળે છે આથી આ બીજા કરતા મોટું એટલે કે ગ્રેટર ઠેં મળે તામેં આને સાહજિક રીતે પણ વિચારી શકો અહીં આ સાયન નો સોડિયમ વક્ર ની જેમ છે ધારોકે અહીં વક્ર આપણને સીધો મળે છે આથી તે બિંદુ આગળ X ના સાપેક્ષે Y માં થતો ફેરફાર 0 થાય પછી તેમાં ઝડપ થી ઘટાડો થાય છે એટલે કે આ રીતે મળે છે અને પછી આપણને અહીં એક સીધી રેખા મળે છે એટલે કે આ બિંદુ આગળ સ્પર્શક નો ઢાલ 0 મળે છે અને પછી આમ વધારો થાય છે ફરીથી આ ઘટના વારંવાર થાય છે આથી આ રીતે સાહહજિક ખ્યાલ પ્રમાણે ઉકેલી શકો