If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :7:39

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

આપણે આ વિડીયોમાં લીમીટ એટલે કે લક્ષ વિશે સમજ મેળવીએ ધારોકે આપણી પાસે lim જ્યાં x ની 2 સુધીની કિંમત of x સ્ક્વેર છે આથી x ની 2 સુધીની કિંમત કેટલી મળે આપણે આને ગ્રાફ ની મદદથી સમજીએ તો આપણે આ રીતે ગ્રાફ દોરીએ તો x સ્ક્વેર નો ગ્રાફ કઈક આ રીતે દેખાશે અને જયારે x =2 હશે ત્યારે y =x સ્ક્વેર એટલે કે 2 સ્ક્વેર આપણને 4 મળશે જયારે x ની 2 સુધીની કિંમત 2 થી ડાબી બાજુથી અથવા જમણી બાજુથી હોય તો આ એક્સ્પ્રેશન ની કિંમત શું મળે જો x ની કિંમત ડાબી બાજુથી 2 ની નજીક લઈએ અને તે જ રીતે જમણી બાજુથી 2 ની નજીક લઈએ તો આ એક્સપ્રેશન ની કિંમત શું મળે આપણે જોઈ શકીએ કે આના બરાબર આપણને 4 મળે છે તમે આ રીતે પણ વિચારી શકો કે જયારે આપણે એક્સપ્રેશન ના કિંમત ની નજીકની કિંમત લઈએ ત્યારે આપણને કઈ કિંમત મળે તો આપણે જોઈ શકીએ કે તે આપણને 4 મળે છે અહીં તમને એમ લાગશે કે આ x સ્ક્વેર એ f(x) છે અને આ x =2 લીધા છે આથી તેના બરાબર આપણને 4 મળે છે તો આ ગ્રાફ બિનઉપયોગી છે પરંતુ એવું નથી આપણે તેને બીજા ફંક્શન ને લઇ ને સમજીએ તો ધારોકે આપણી પાસે f(x)= x સ્ક્વેર મળે જ્યાં x ઇસ નોટ ઇકવલ ટુ 2 હોય તે જ રીતે f(x) = 3 મળે જયારે x =2 હોય તો lim x ની 2 સુધીની કિંમત f(x)= શું મળે આપણે તેને આલેખ ની મદદથી સમજીએ આનો આલેખ આપણને x સ્ક્વેર ના આલેખ જેવો જ મળશે પરંતુ x =2 અને અને f(x)=4 આગળ આપણે આ રીતે ગોળ દોરીશું કારણકે અહીં આપણે દર્શાવ્યું છે f(x) = x સ્ક્વેર જ્યાં x ઇસ નોટ ઇકવલ ટુ 2 એટલેકે x =2 આગળ આ વ્યાખ્યાયિત નથી અહીં x=2 મળશે અને આ f(x) =4 મળશે તેજ રીતે જયારે x =2 હશે ત્યારે f(x) આપણને 3 મળશે અહીં x =2 પર પહોંચ્યા પહેલા આ x સ્ક્વેર ના ગ્રાફ જેવો જ છે પરંતુ x =2 આગળ ગ્રાફ માં જગ્યા મળે છે અને પછી ફરીથી તે આગળ વધે છે અને તે જગ્યા અહીં વ્યાખ્યાયિત છે જયારે x=2 હોય ત્યારે f(x) શું મળે ત્યારે f(x)= 3 મળે આથી x સ્ક્વેર ના ગ્રાફમાં f(2) =4 થવાના બદલે f(2) 3 મળે છે અને પછી તે આગળ સુધી જાય છે x ની 2 સુધીની કિંમત શું મળે જો આપણે ડાબી બાજુથી અથવા 2 કરતા નાની કિંમત લઈએ તો f(x) ની કિંમત આપણને 4 મળતી હોય તેવું લાગે છે આથી x ની 2 સુધીની કિંમત માટે f(x) ની કિંમત 4 મળે બરાબર ને જો આપણે વક્ર ના આધારે સમજીએ તો તે 4 ના વધુ નજીક મળતું હોય તેવું લાગે છે તે જ રીતે જો આપણે જમણી બાજુથી કિંમત લઈએ તો આપણને વક્ર ના આધારે તે 4 ના વધુ નજીક મળતું હોય તેવું લાગે છે આથી આ દાખલા માં lim x ની 2 સુધીની કિંમત માટે આપણને જવાબ 4 મળે અહીં આ વાત રસપ્રદ છે કે lim જ્યાં x ની 2 સુધીની કિંમત f(x) ઇસ નોટ ઇકવલ ટુ f(2)છે અહીં લીમીટ માં જે કિંમત એક્સપ્રેશન માં મુક્ત હતા તે કિંમત આગળ ઉકેલ્યું હતું પરંતુ અહીં તે મળતું નથી હવે તમને ખ્યાલ આવશે કે લીમીટ એ કઈક જુદો ખ્યાલ છે જે માત્ર તે બિંદુ ઉકેલવાના બરાબર નથી કારણકે તે બિંદુ આગળ ફંકશન એટલે કે વિધેય વ્યાખ્યાયિત છે કે નહિ અથવા વિધેયમાં જગ્યા છે કે નહિ તે પણ ખાતરી રાખવી પડે છે આ વીડિયોના આધારે તમને લીમીટ ના સાહજિક ખ્યાલ મળશે આગળના વિડીયો માં આપણે લક્ષ ની ડેલ્ટા એપ્સીલોન ની વ્યાખ્યા જોઈશું તથા લીમીટ ના ઘણા બધા દાખલા ઉકેલીશું જેથી લીમીટ શું છે તેનો સાહજિક ખ્યાલ મળશે પછી ડેરીવેટીવ એટલે કે વિકલિત અને ઈન્ટીગ્રલ એટલે કે સંકલન ને સમજીશું આથી તમને સમજાશે કે લીમીટ ને શામાટે શોધ્યુ છે