If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :5:44

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

અહી એફ ઓફ એક્ષ બરાબર એક્ષનો વર્ગ વતા એક્ષ ઓછા છ ના છેદમાં એક્ષ માઈનસ બે છે અને આપણને લીમીટ એફ ઓફ એક્ષ જ્યાં એક્ષની બે સુધીની કિંમત માટે જવાબ શું મળે તે શોધવાનું છે જયારે આ રીતે પદ હોય તો અહો બે મુકતા એફ ઓફ ટુ શું મળે હવેજો આ વ્યાખ્યાયિત હોયતો પણ લીમીટ આ હોય તે જરૂરી નથી જો આપણે એફ ઓફ ટુ ને ઉકેલીએ તો અંશમાં બેનો વર્ગ વતા બે ઓછા છ મળે જેના બરાબર ચાર વતા બે બરાબર છ માઈનસ છ એટલે કે અંશમાં આપણને જીરો જવાબ મળે અને છેદમાં પણ બે ઓછા બે એટલે જીરો જવાબ મળે આથી વિધેય એક્ષ બરાબર બે ઉપર વ્યાખ્યાયિત નથી એફ વ્યાખ્યાયિત નથી જો આસતત વિધેય હોય તોલીમીટ અથવા લક્ષ તેજરીતે મળે આપણે અહી જોઈ શકીએકે અહી વિધેય વ્યાખ્યાયિત નથી આથી આપણને પહેલા વિચાર આવે કે આ ઉપરના પદના અવયવ પાડીએ જે બીજ ગણિત છે આથી તમે ફરીથી લખી શકો બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર માઈનસ છ અને તે બે સંખ્યાઓનો સરવાળો ધન એક મળે આથી તેના બરાબર એક્ષ વતા ત્રણ ગુણ્યા એક્ષ ઓછા બે અને આખાના છેદમાં એક્ષ ઓછા બે મળે આથી જો એક્ષ બરાબર બે ન હોયતો આ બે પદ રદ થઇ જશે આથી આના બરાબર એક્ષ વતા ત્રણ જ્યાં જ્યાં એક્ષ એ બે સિવાયની કોઈ સંખ્યા છે આમ એક્ષ એ બેના બરાબર નથી આપણે વિધેય એફ ઓફ એક્ષને બીજી આ રીતે લખી શકીએ કે એફ ઓફ એક્ષ બરાબર એક્ષ વતા ત્રણ જ્યાં એક્ષ બરાબર બે નથી અને આપણે આ રીતે પર કહી શકીએકે એક્ષ બરાબર બેઆગળ વિધેય અવ્યાખ્યાયિત છે અવ્યાખ્યાયિત છે આથી આવ્યાખ્યાવડે આપણે એફઓફ એક્ષનો આલેખ કઈરીતે બનાવવો તે સમજ આપે છે આલેખ દોરીએ અહી જે ઉભી લાઈન દોરીએ છીએ વાય અક્ષ છે અને વાય બરાબર એફ ઓફ એક્ષ છે અને આ જે સમક્ષિતિજ અક્ષ બનાવીએ છે તે એક્ષ અક્ષ છે આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરીએ અહી એફ ઓફ એક્ષ બરાબર એક્ષ વતા ત્રણ આથીજો આએક હોય આ બે અને આ ત્રણ અને આ ત્રણ હોય તો અહી આપણું વાય અક્ષ પણ ત્રણ છે અને આ ઢાળ એક છે જે એક્ષ બરાબર બે સિવાયની બધીજ કિંમતમાટે વ્યાખ્યાયિત છે આએક્ષ બરાબરએક અને આએક્ષ બરાબર બે છે આથી જયારે એક્ષ બરાબર બે હશે ત્યારે તે અવ્યાખ્યાયિત થશે સ્પષ્ટરીતે દર્શાવીએ તે અહી અવ્યાખ્યાયિત છે આથી આથી આ રીતે એફ ઓફ એક્ષને દર્શાવી શકાય અહી આપેલા પ્રશ્નનો જવાબ આપીએ લીમીટ એફ ઓફ એક્ષ જ્યાં એક્ષની બે સુધીની કિંમતનો જવાબ શું મળે આપણે તેને આલેખની મદદથી જોઈ શકીએ જયારે એક્ષને બે કરતા નાની કિંમત માટે બે સુધીની કિંમત લઈએ તો અહી આએક્ષ બરાબર બે છે અંદાજે અહી એક પોઈન્ટ સાત છે તો આપણને વિધેય અહી મળે અનેજો એક પોઈન્ટ નવ હોય તો અહી એફ ઓફ એફ અહી એફ ઓફ એક્ષ અહી મળે આથી તે કિંમત અહી સુધીની છે સમાનરીતે જયારે આપણે બે કરતા મોટી કિંમતમાં તે લઈએ તો અંદાજે આપણે અહી બે પોઈન્ટ પાંચ લઈએ તો આપણને એફ ઓફ એક્ષ અહી મળે અને બેના વધુ નજીક લઈએ તો આપણને એફ ઓફ એક્ષ અહી મળે અને ફરી એકવાર આપણે આ કિંમત લઈએ છે તે દર્શાવે છે અથવા બીજી રીતે વિચારીએ તો જો આપણે આરેખા ધનબાજુથી લઈએ તો આપણે આકિંમત એફ ઓફ એક્ષ માટે દર્શાવીએ છીએ અને જો આપણે આ રેખા ઋણ બાજુથી એટલેકે બે કરતા નાની કિંમત તરફથી લઈએ તો આપણે આ કિંમત એફ ઓફ એક્ષ માટે દર્શાવીએ છીએ અને આમૂળભૂત રીતે એક્ષ વતા ત્રણની કિંમત છે જોઆપણે એક્ષ બરાબર બે લઈએ તો તેની મૂળભૂત રીતે કિંમત પાંચ મળે આપણે તેને જોઈ શકીએ કે આપણે ઢાળની કિંમત એક માટે રેખાનું વાય અંતઃખંડ ત્રણ આગળ આલેખન કર્યું છે અને આપણને અહી જે કિંમત મળે છે તે પાંચ છે આપણે તેને આંકડાકીય રીતે પણ કરી શકીએ અહી આપના વિધેયની વ્યાખ્યા સંપૂર્ણપણે મૂળભૂત વ્યાખ્યા પર આધારિત છે આપણે બેના નજીકની કિંમત લઈએ આથી ચાલો બે કરતા નાની કિંમત લઈએ એક પોઈન્ટ નવ નવ નવ નવ વતા ત્રણ બરાબર ચાર પોઈન્ટ નવ નવ નવ નવ જવાબ મળે આથી તમને પાંચના નજીક મળે છે જો હું અહી વધુ નવ લઉં તો બેના વધુ નજીક ચાલો બેના વધુ નજીક લઈએ તો આપણને પાંચના વધુ નજીક મળે જો આપણે બે ધન બાજુથી લઈએ તો આપણને ધન બાજુથી પાંચની વધુ નજીક મળે જો વધુ બેની નજીક લઈએ તો પાંચની વધુ નજીક મળે આથી આંકડાકીય અને આલેખનની મદદથી જોઈ શકીએ કે આપણા લક્ષ અથવા લીમીટ બરાબર પાંચ જવાબ મળે