આદેશની રીત વડે અવ્યાખ્યાયિત લક્ષ

આ x ના છેદમાં ln(x) ના x ની 1 સુધીની કિંમત માટે લીમીટ ઉકેલીએ આ વિડીયો ને થોભાવીને તમે જાતે ઉકેલવાનો પ્રયત્ન કરી શકો આપણે લીમીટ ના ગુણધર્મો દ્વારા જાણીએ છીએ કે આ લીમીટ એ લીમીટ x કે જ્યાં x ની 1 સુધીની કિંમત ના છેદમાં લીમીટ ln(x) જ્યાં x ની 1 સુધીની કિંમત ના બરાબર છે અહીં જે અંશમાં લીમીટ છે તે ખુબ સરળ છે જો આપણી પાસે y=x નો આલેખ હોય તો તે બધે સતત મળશે તે બધી વાસ્તવિક સંખ્યા માટે વ્યાખ્યાયિત છે તે બધી વાસ્તવિક સંખ્યા માટે સતત છે આથી તે x કે જ્યાં x ની 1 કિંમત માટે પણ સતત મળે તે x=1 આગળ ઉકેલાશે તેનો જવાબ 1 મળે અહીં આપણે x માટે 1 મુકીએ આથી આપણે 1 આગળ ઉકેલીશું અને પછી છેદમાં ln(x) એ દરેક x માટે વ્યાખ્યાયિત ન હોય આથી તે બધેય સતત હોતા નથી પરંતુ તે x બરાબર 1 આગળ સતત છે અને તે x બરાબર 1 માટે સતત હોવાથી લીમીટ એ x=1 વડે નેચરલ લોગ ઉકેલી શકાય આથી તે સામાન્ય લોગ 1 મળે ln(1) મળે તે ખરેખર 0 મળે ઇનીશુન્ય વાર 1 મળે આથી આના બરાબર 1 ના છેમાં 0 મળે અહીં આ કોયડાની જેમ છે 1 ના છેદમાં 0 એ વ્યાખ્યાયિત નથી જો તે 0 ના છેદ માં 0 હોય અત્યારે આપણે તે હજી ભણ્યા નથી પરંતુ આ અસ્પષ્ટ છે ભવિષ્યમાં આપણે શીખીશું જ્યાં કેટલાક સુત્રો છે જેના વડે આપણે લીમીટ શોધી શકીએ અને આપણે આ રીતે ઉકેલી 0 ના છેદમાં 0 મેળવી શકીએ પરંતુ 1 ના છેદમાં 0 બરાબર વ્યાખ્યાયિત મળે જેનો અર્થ થાય કે લીમીટ નું અસ્તિત્વ નથી અને આપણે આ ઉકેલી લીધું