ઘાતનો નિયમ

આપણે આ વીડીઓમાં ઘાતના નિયમ વિષે ચર્ચા કરીશું જે વિકલિતને ઉકેલવા માટે ખાસ કરીને બહુપદીના વિકલિતને ઉકેલવા માટે વધુ ઉપયોગી થશે આપણે વિકલિતની વ્યાખ્યા સાથે પરિચિત છીએ લીમીટ જ્યાં ડેલ્ટા એક્ષની જીરો સુધીની કિંમત ઓફ એફ ઓફ એક્ષ પ્લસ ડેલ્ટા એક્ષ માઈનસ એફ ઓફ એક્ષ અને આખાના છેદમાં ડેલ્ટા એક્ષ અહી આ કોઈપણ બિંદુનો સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે ઉપયોગી છે પરંતુ અહી ઘાતનો નિયમ એટલે શું તે આપણે શોધવાનું છે કોઈક વાર આપણે આવી લીમીટ લઇ ઉકેલી શકતા નથી આથી તેનો ઉપયોગ કઈ રીતે કરી શકાય તે સમજીશું હવે ઘાતના નિયમ અનુસાર ધારી લાઇએ કે એફ ઓફ એક્ષ બરાબર એક્ષની એન ઘાત છે જ્યાં એન ઈઝ નોટ ઇકવલટુ જીરો છે અહી એન કઈપણ હોઈ શકે તે ધન પણ હોઈ શકે અથવા ઋણ પણ હોઈ શકે જે પૂર્ણાંક સંખ્યા ણ હોવી જોઈએ ઘાતના નિયમ અનુસાર આનું વિકલિત આપણને એફ પ્રાઈમ ઓફ એક્ષ બરાબર એન ગુણ્યા એક્ષની ઘાતમાં ઘટાડો કરતા આપણને એન માઈનસ વન મળે અહી ઘાતાંક એનને સહગુણક સાથે ગુણવામાં આવે છે આપણે દાખલા ઉકેલીને આને સમજવાનો પ્રયત્ન કરીએ ધારોકે એફ ઓફ એક્ષ બરાબર એક્ષનો વર્ગ છે ઘાતના નિયમના અનુસાર એફ પ્રાઈમ ઓફ એક્ષ બરાબર શું મળે અહી આ બાબતમાં આપણા એન બરાબર બે છે આથી આ બે આગળ આવી જશે એટલેકે બે એક્ષ અને બે માઈનસ એક ઘાત આથી આના બરાબર બે એક્ષની એક ઘાત મળે અને એના બરાબર બે એક્ષ થાય હવે ધારી લઈએ કે જ્યારે જી ઓફ એક્ષ બરાબર એક્ષની ત્રણ ઘાત હોય ત્યારે જી પ્રાઈમ ઓફ એક્ષ બરાબર શું મળે અહી આ બાબતમાં એન બરાબર ત્રણ છે આથી આના બરાબર આપણને ત્રણ ગુણ્યા એક્ષની ત્રણ ઓછા એક ઘાત બરાબર ત્રણ એક્ષની બે ઘાત મળે તેજ રીતે આપણે વધુ એક દાખલો લઈએ ધારી લીકે એચ ઓફ એક્ષ બરાબર એક્ષની માઈનસ સો ઘાત છે તો ઘાતના નિયમ અનુસાર આપણને એચ પ્રાઈમ ઓફ એક્ષ બરાબર શું મળે અહી આ બાબતમાં એન બરાબર માઈનસસો છે આથીઆના બરાબર આપણને માઈનસ સો ગુણ્યા એક્ષની માઈનસ સો માઈનસ એક ઘાત બરાબર માઈનસ સો ગુણ્યા એક્ષની માઈનસ એકસો એક ઘાત મળે તેજરીતે આપણે ધારી લઈએ કે ઝેડઓફ એક્ષ બરાબર એક્ષની બેપોઈન્ટ પાંચસોએકોતેર ઘાત છે તો ઘાતના નિયમ અનુસાર ઝેડ પ્રાઈમ ઓફ એક્ષ બરાબર શું મળે અહી આબાબતમાં એન બરાબર બે પોઈન્ટ પાંચસો એકોતેર છે આથી બે પોઈન્ટ પાંચસો એકોતેર ગુણ્યા એક્ષની બે પોઈન્ટ પાંચસો એકોતેર માઈનસ એક ઘાત આથી આના બરાબર બેપોઈન્ટ પાંચસોએકોતેર ગુણ્યા એક્ષની એકપોઈન્ટ પાંચસો એકોતેર ઘાત મળે અને આ આપણે ઉકેલી લીધું આગળના વીડીઓમાં આપણે ઘાતના ગુણધર્મોને આધારે વિકલિત ઉપરાંત તેની સાબિતી જોઈશું