If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :3:44

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

આપણે આ વિડીયો માં કેટલાક સામાન્ય ફંકશન એટલે કે વિધેયો ના વિકલિત ને ઉકેલીશું આ વિડીયો માં તેની સાબિતી આપવાના નથી પરંતુ ડેરીવેટીવ એટલે કે વિકલિત શું છે તે સમજીશું આપણે ટ્રીગ ફંકશન એટલે કે ત્રિકોણમિતિય વિધેય ને લઇ ઉકેલીએ જો આપને x ની સાપેક્ષે વિકલિત એટલે કે d/dx [ sin x ] લઈએ તો તેનું વિક્લીત આપણને cosin (x) મળે જો તમે આનો ગ્રાફ દોરશો તો વધુ સમજાશે અહીં આપણે સાબિતી આપી નથી પરંતુ યાદ રાખો કે sin x નું ડેરીવેટીવ cosin x મળે જે તમને મદદરૂપ થશે હવે આપણે d/dx [ cosin x ] લઈએ તો તેનું વિકલિત આપણને શું મળે તો તેના બરાબર આપણને -sin x મળે આથી sin x નું ડેરીવેટીવ cosin x અને cosin x નું ડેરીવેટીવ - sin x મળે હવે ટેનજેન્ટ of x નું વિકલિત લઈએ તો d/dx [tan x ] આપણને શું મળે તો આના બરાબર 1/ cosin સ્ક્વેર of x મળે અને તેના બરાબર sec સ્ક્વેર of x મળે હવે આપણે ઘાતંકીય એટલેકે એક્સ્પોનેન્શીયલ અને લોગેરીધમ લઈએ તો x ની સાપેક્ષે વિકલિત એટલે કે d/dx [ e રેસ ટુ x ] લઈએ તો આપણને શું વિકલિત મળે તો e રેસ ટુ x નું વિકલિત આપણને e રેસ ટુ x મળે હવે આનો અર્થ શું થાય આપણે તેને ગ્રાફ દોરીને સમજીએ તો આ y અક્ષ છે અને આ x અક્ષ છે જો આપણી પાસે x ની મોટી - કિંમત હોય તો e રેઈસ ટુ તે મોટી - કિંમત બરાબર 0 મળે અને પછી e રેસટુ 0 બરાબર 1 થાય y રેસ ટુ e નો આલેખ કઈક આ રીતે મળશે અહીં આ y =e રેસ ટુ x નો આલેખછે આપણે આલેખ પરથી સમજી શકીએ કે જયારે x = 0 હશે ત્યારે e રેઈસ ટુ 0 બરાબર 1 થાય આથી સ્પર્શક નો ઢાળ આપણને શું મળે તો સ્પર્શક નો ઢાળ પણ આપણને 1 મળે છે જો આપણે x=1 લઈએ તો વિધેય ની કિંમત આપણને e રેસ ટુ 1 મળે અથવા 1 મળે અને તે બિંદુ આગળ પણ સ્પર્શક નો ઢાળ આપણને e મળે અહીં કોઈપણ બિંદુ આગળ પણ સ્પર્શક નો ઢાળ એ તે બિંદુઆગળ વિધેય ની કિંમત થાય છે આ વિડીયો માં આપણે ડેરીવેટીવ વિશે સમજ મેળવી જે જરૂરી છે હવે આપણે lnx નો x ના સાપેક્ષે વિકલિત લઈએ આથી d/dx [lnx] = આપણને 1/x મળે અથવા x રેસ ટુ -1 પાવર મળે પાવર રુલ એટલેકે ઘાતાંકીય નિયમોનો ઉપયોગ કર્યા પછી જે પદ બાકી રહી જાય છે યા નેચરલ log વડે પુરાય છે પાવર રુલ પ્રમાણે કેટલાક વિધેય નું વિકલિત x રેસ ટુ -2 અથવા x રેસ ટુ -3 મળે છે અથવા x રેસ ટુ સ્ક્વેર અથવા x રેસ ટુ 5 મળે છે પરંતુ તે x રેસ ટુ -1 ની જગ્યા ખાલી રાખશે અને તે જગ્યા lnx વડે ભરાય છે અહીં આપણે સાબિતી આપી નથી પરંતુ આગળ ના વિડીયો માં તેને સાબિત કરીશું