જો તમને આ સંદેશ દેખાય, તો તેનો અર્થ એ કે અમારી વેબસાઇટ પર બાહ્ય સ્ત્રોત લોડ કરવામાં સમસ્યા આવી રહી છે.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

સુરેખ વિધેયના વિકલીત માટે લક્ષ પદાવલિ

સલ બિંદુ આગળ સુરેખ વિધેયના વિકલીત તરીકે લક્ષ પદાવલિનું અર્થઘટન કરે છે, અને તેને ઉકેલે છે. સલ ખાન દ્વારા નિર્મિત.

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

અહીં g ઓફ x બરાબર -4x +7 છે તો લિમિટ જ્યાં x ની -1 સુધીની કિંમત માટે આ પદાવલિ ની કિંમત સુ મળે અને ઉકેલતા પેહલા આપણે રેખા વિષે સમજીએ તો ધરી લઈએ અહીં આપણી પાસે શિરોલંભ અક્ષ એટલે કે y અક્ષ છે અને આ ક્ષમક્ષિતિજ અક્ષ એટલે કે x અક્ષ છે હવે આપણે g ઓફ x નો આલેખ દોરીસું જે આપણને કૈક આ રીતે દેખાશે અને g ઓફ x બરાબર ધન y અંત્રઃખંડ અથવા તો શિરોલંભ અક્ષ મળે છે અહીં તેના બરાબર આપણને -4 નો ઢાલ મળે છે આથી ઢાલ બરાબર ઢાલ બરાબર -4 અહીં આપણે x ની -1 સુધીની કિંમત માટે આ પદાવલિ ની કિંમત સુ મળે તે શોધવાનું છે સૌપ્રથમ આપણે બિંદુ -1 નું આલેખન કરીએ જયારે x બરાબર -1 હોઈ ત્યારે આપણને બિંદુ -1 ,G ઓફ -1 મળે અહીં આ Y બરાબર G ઓફ X નો આલેખ છે અહીં આપણે અંદાજિત બિંદુ X અને G ઓફ X વચ્ચેનો ઢાલ શોધવાનો છે ધારી લઈએ કેઅહીં આપણી પાસે અંદાજિત બિંદુ X છે આથી અહીં આપણને X ,G ઓફ X મળે અને આ પદાવલિ એ શિરોલંભ અક્ષ માં થતો ફેરફાર છે જેના બરાબરવ આપણને G ઓફ X મળે આથી આ શિરોલંભ અક્ષ માં થતો ફેરફાર છે જે આપણને G ઓફ X - G ઓફ -1 મળે છે છેદમાં ક્ષમક્ષિતિજ અક્ષ માં થતો ફેરફાર અહીં જે અંતર મળે છે તે ક્ષમક્ષિતિજ અક્ષ માં થતો ફેરફાર છે એટલે કે શિરોલંભ અક્ષ માં થતો ફેરફાર ના છેદમાં ક્ષમક્ષિતિજ અક્ષ માં થતો ફેરફાર ક્ષમક્ષિતિજ અક્ષ માં થતો ફેરફાર આપણને X --1 મળે છે અહીં આ પદાવલિ એ આ પદાવલિ ને સમાન જ છે આપણે અહીં -1 આગળ સાદું રૂપ આપીએ તો આ +1 થાય જશે આથી આપણને x +1 મળે અહીં આ પદાવલિ -1 ,g ઓફ -1 અને અંદાજિત x વચ્ચેનો ઢાળ છે અહીં આપણે જાણીએ છીએ કે અપને x ની કોઈ પણ કિંમત લય શકીએ x ,g ઓફ x અને આ બિંદુ વચ્ચેનો ઢાલ આપણને અચલ મળે જે રેખા નો ઢાલ મળે છે આથી આના બરાબર આપણને -4 મળે આપણે x ની કોઈ પણ નજીક ની કિંમત લય શકીએ તે પછી x ની જમણી બાજુની કિંમત હોઈ અથવા ડાબી બાજુથી x ની કિંમત હોઈ આથી આ પદાવલિ ની લક્સ ની કિંમત બરાબર -4 મળે x ની વધુ નજીક ની કિંમત માટે x ની -1 સુધીની કિંમત લઈએ તો આ બિંદુ વધુ ને વધુ નજીક મળે છે અને જો તમે દરેક બિંદુ આગળ ઢાલ નું મૂલ્ય શોધો તો તમને -4 મળે અહીં આને બીજગણિત ની રીતે પણ ઉકેલી શકીએ હવે બીજગણિત ની રીતે આપણે લિમિટ લય ઉકેલીએ તો આપણને લિમિટ જ્યાં x ની -1 સુધીની ની કિંમત ઓફ G ઓફ x જે અહીં આપેલ છે -4x વત્તા 7 -g ઓફ -1 હવે આપણે g ઓફ -1 ને ઉકેલીએ -1 બરાબર આપણને 4 મળે અને 4 વત્તા 7 બરાબર 11 મળે આથી g ઓફ -1 બરાબર 11 મળે -11 અને આખા છેદમાં x વત્તા 1 મળે અને આના બરાબર લિમિટ જ્યાં x ની -1 સુધીની કિંમત હવે આપણે જો આનું સાદુંરૂપ આપીએ તો 7 -11 બરાબર -4 મળે અને -4 ને આપણે સામાન્ય અવયવ લઈએ તો આપણને -4 ગુણ્યાં x +1 મળે અને છેદમાં x +1 અહીં આ x +1 કેન્સલ થઈ જશે અને જો આપણે લિમિટ જ્યાં x ની -1 સુધીની કિંમત માં તે ઉકેલીએ તો આના બરાબર આપણને કોઈ પણ x ની કિંમત જે સુન્યતાર સંખ્યા -1 સિવાયની મળે આથી આના બરાબર -4 મળે અહીં આપણે કોઈ પણ બાજુથી લિમિટ લઈએ તો આપણને -4 મળે પરંતુ તમે જોઈ શકો કે આ એક રેખા છે જે અચલ ઢાલ મળે છે અને આ રેખા પરના અંદાજિત બિંદુ અને બિંદુ -1 ,11 વચ્ચેનો ઢાલ છે -1 ,11 રેખા ના ઢાલ ને સમાન મળે છે જે બરાબર -4 છે