જો તમને આ સંદેશ દેખાય, તો તેનો અર્થ એ કે અમારી વેબસાઇટ પર બાહ્ય સ્ત્રોત લોડ કરવામાં સમસ્યા આવી રહી છે.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

sin(x), cos(x), અને eˣ નું અનિયત સંકલિત

∫sin(x)dx=-cos(x)+C, ∫cos(x)dx=sin(x)+C, અને ∫eˣdx=eˣ+C. આવું શા માટે છે તે શીખો અને કોયડાઓ જુઓ. સલ ખાન દ્વારા નિર્મિત.

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

આપણે પ્રતિવિકલીત નું વધુ દાખલો ઉકેલીએ આપણે મૂળવિધેય ના પ્રતિવિકલીત લઈએ જેના વીકલીત કયી રીતે શોધી શકાય તે આપણે જાણીએ છીએ અહીં 1 બાબત ધ્યાન માં રાખવાની એ છે કે દરેક વખતે આ x નું વિધેય હોઈ તે ઝરૂરી નથી અહીં આ t નું વિધેય છે આપણે t ની સાપેક્ષે પ્રતિવિકલીત લઈએ છીએ તેથી આપણે અહીં dx ન લખી શકીએ જયારે આપણે નિયત સંકલન શીખી સુ ત્યારે તે વધુ ઊંડાળ માં જોઇશુ હવે આનું પ્રતિવિકલીત શું મળે તેના બરાબર sin ઓફ t નું પ્રતિવિકલીત sin ઓફ t નું પ્રતિવિકલીત અથવા sin ઓફ t નું અનિયત સંકલિત વત્તા cosin ઓફ t નું પ્રતિવિકલીત cosin ઓફ t નું પ્રતિવિકલીત અથવા cosin ઓફ t નું અનિયત સંકલિત આપણે ત્રિકોણમિતીય વિધેય ના વીકલીત જાનીએ છીએ t ની સાપેક્ષે cosin ઓફ t નું વીકલીત લઈએ cosin ઓફ t નું વીકલીત લઈએ તો આપણને - sin ઓફ t મળે જો અહીં માત્ર આપણને sin ઓફ t જોઈતું હોઈ તો આ - cosin ઓફ t થશે જો આપણે - cosin ઓફ t નું વીકલીત લઈએ તો અહીં આ + sin ઓફ t થશે આપણે t ની સાપેક્ષે cosin ઓફ t નું વીકલીત લીધું જે - sin ઓફ t થશે અને જો આપણે - cosin ઓફ t નું વીકલીત લઈએ તો આપણને + sin ઓફ t મળે માટે sin ઓફ t નું પ્રતિવિકલીત બરાબર - cosin ઓફ t થાય તેથી અહીં આના બરાબર તેના બરાબર - cosin ઓફ t થશે હવે t ની સાપેક્ષે sin ઓફ t નું વીકલીત લઈએ sin ઓફ t નું વીકલીત લઈએ તો આપણને cosin ઓફ t મળે cosin ઓફ t નું પ્રતિવિકલીત sin ઓફ t થશે વત્તા અચલ આ રીતે પ્રતિવિકલીત શોધી શકાય હવે તેવી રીતે આ પદાવલિ નું પ્રતિવિકલીત સોઢીએ અહીં વિધેય t નથી અહીં આપણે a ની સાપેક્ષે વીકલીત લઈએ છીએ તો હવે તેના બરાબર સુ થાય આપણે તેને સંકલીટ ના સ્વરૂપ માં લખી શકીએ તેના બરાબર e ની 1 ઘાટ અનિયત સંકલિત અથવા પ્રતિવિકલીત વત્તા 1 ના છેદમાં a નું પ્રતિવિકલીત 1 ના છેદમાં a નું પ્રતિવિકલીત હવે e ની a ઘાટ નું પ્રતિવિકલીત શું થાય x ની સાપેક્ષે e ની x ઘાટ નું વીકલીત e ની x ઘાટ જ થાય હવે જો x બરાબર a લઈએ તો a ની સાપેક્ષે e ની a ઘાટ નું વીકલીત e ની a ઘાટ જ થાય આમ e ની a ઘાટ નું પ્રતિવિકલીત e ની a ઘાટ જ મળે આપણે તેને અમુક અચલ વડે ખસેડી શકીએ તેથી અહીં તેના બરાબર e ની a ઘાટ હવે 1 ના છેદમાં a નો પ્રતિવિકલીત સુ થાય તેના બરાબર નેચરલ લોગ ઓફ માનક માં a થશે અને જયારે પ્રતિવિકલીત લઈએ ત્યારે આપણે અચલ પદ c ઉમેરવું પડે આમ આ રીતે બંને પદાવલિઓને પ્રતિવિકલીત શોધી શકાય