કોયડો: વિધેયના આલેખ વિશે વિચારીને નિયત સંકલિત

આપણે આ વિડીઓમાં -3 થી 3 સુધીના નિયત સંકલિતમાં વર્ગમૂળમાં 9 - x નો વર્ગ dx ને ઉકેલવાનું છે તમે વિડિઓ અટકાવો અને જાતે જ તેને ઉકેલવાનો પ્રયત્ન કરો તમે આ વિધેયના આલેખને આધારે તેને ઉકેલી શકો આપણે આ વિધેયનો આલેખ દોરીએ આ y અક્ષ છે અને આ x અક્ષ છે આ y અક્ષ અને આ x અક્ષ આ વિધેયનો આલેખ શું થાય તમે તેને શંકુ અથવા એલજેબ્રાના ક્લાસમાં કદાચ શીખ્યા હસો જો આ y બરાબર કોઈક વિધેય f(x) = વર્ગમૂળમાં 9 - x નો વર્ગ હોય તો y નો વર્ગ = 9 - x નો વર્ગ મળે અને y નો વર્ગ + x નો વર્ગ = 9 થય તે આપણને વર્તુળનું સમીકરણ આપે અહીં આપણને વર્તુળનું સમીકરણ મળે જેનું કેન્દ્ર ઉગામ બિન્દુ છે અને તેની ત્રિજ્યા 3 છે 9 નું વર્ગમૂળ પરંતુ તેનો આલેખ આપણને વર્તુળ મળશે નહિ કારણ કે અહીં આ વિધેય છે જો આ + ઓર - વર્ગમૂળ હોય તો તે વિધેય ન રહે અને આપણને વર્તુળ મળે પરંતુ અહીં બંને બાજુ આપણે વર્ગ લઈએ છીએ પરંતુ જયારે આપણે અહીં બંને બાજુ વર્ગ લઈએ ત્યારે આપણને આ મળે આપણે અહીં ધન વર્ગમૂળની વાત કરી રહ્યા છીએ તેથી આ વર્તુળનું ઉપરનું ભાગ છે જે તેને ધન બનાવે છે અહીં આ વર્તુળનો ઉપરનો ભાગ છે વર્તુળનો ઉપરનો ભાગ કારણ કે આપણે ધન વર્ગમૂળ લઇ રહ્યા છીએ હવે આપણે એને દોરીએ તેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ છે અહીં આ -3 આ 3 અને અહીં આ y અક્ષ પર આ પણ 3 હવે આપણે આ વિધેયને દોરીએ જો આપણે આ વિધેયને દોરીએ તો તે કંઈક આ રીતનું દેખાશે તે આ પ્રમાણેનું આવશે તે -3 થી +3ની વચ્ચે વ્યાખ્યાયિત છે x ની નિરપેક્ષ કિંમત 3 કરતા વધારે છે અને અહીં તે ઋણ કિંમત મળે છે તેથી આપણે ધન વર્ગમૂળ લઇ શકીએ નહિ જો આપણે તેને ધન અથવા અનઋણ કિંમત આગળ ઉકેલતા હોઈએ તો આ તેનો આલેખ થશે હવે -3 થી 3 સુધીની કિંમત માટે નિયત સંકલન શું થાય તે x અક્ષ ઉપર આ આલેખ નીચેનું ક્ષેત્રફળ થાય આપણે તેને ભૂમિતિના આધારે વિચારીએ અહીં આ આખા વર્તુળ નું ક્ષેત્રફળ પાઇ આર સકવેર થશે પાઇ ગુણ્યાં 3 નો વર્ગ એટલે કે તેના = 9 પાઇ પરંતુ અહીં આ વર્તુળનો અડધો ભાગ છે તેથી તેને 2 વડે ભાગીએ માટે અર્ધ વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ 9 પાઇ ભાગ્ય 2 થાય અને આથી અહીં આ 9 પાઇ ભાગ્ય 2 થશે