રીમાનના સરવાળાની સમીક્ષા

રીમાનનો સરવાળો તેને ઘણા બધા સરળ આકારમાં વિભાજીત કરીને વક્રની નીચેના ક્ષેત્રફળનો અંદાજ છે (જેમ કે લંબચોરસ અને સમલંબ ચતુષ્કોણ).

lડાબી બાજુના રીમાનના સરવાળામાં, આપણે લંબચોરસનો ઉપયોગ કરીને ક્ષેત્રફળનો અંદાજ લગાવી શકીએ (સમાન પહોળાઈ ધરાવતા), જ્યાં દરેક લંબચોરસની ઊંચાઈ બરાબર તેના પાયાના ડાબી બાજુના અંત્યબિંદુ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય થાય..

જમણી બાજુના રીમાનના સરવાળામાં, દરેક લંબચોરસની ઊંચાઈ બરાબર તેના પાયાના જમણી બાજુના અંત્યબિંદુ આગળ વિધેયની કિંમત થાય.

મધ્યબિંદુના રીમાનના સરવાળામાં, દરેક લંબચોરસની ઊંચાઈ બરાબર તેના પાયાના મધ્યબિંદુ આગળ વિધેયની કિંમત થાય.

આપણે ક્ષેત્રફળનું અનુમાન લગાવવા માટે સમલંબનો ઉપયોગ પણ કરી શકીએ (આને સમલંબ ચતુષ્કોણનો નિયમ કહેવામાં આવે છે). આ ઉદાહરણમાં, દરેક સમલંબ તેના ઉપરના બંને શિરોબિંદુ આગળ વક્રને સ્પર્શે છે

દરેક પ્રકારના અનુમાનમાં, આપણે જેટલા વધુ આકારનો ઉપયોગ કરીએ, આપણું અનુમાન સાચા ક્ષેત્રફળથી તેટલું જ નજીક મળે.

આમાં સ્ત્રોતો જુદા જુદા હોઈ શકે, પણ આપણે લંબચોરસનો ઉપયોગ કરતા કોઈ પણ અંદાજને રીમાન સરવાળો કહી શકીએ, અને કોઈ પણ અંદાજ જે સમલંબનો ઉપયોગ કરે છે એને સમલંબ ચતુષ્કોણનો સરવાળો કહી શકીએ.

આ પ્રકારના વધુ પ્રશ્નો જોઈએ છે? આ મહાવરો તપાસો.