If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :5:11

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

ધારો કે આપણી પાસે અનિયત સંકલિતમાં આ પ્રકારનું વિધેય છે 3x નો વર્ગ + 2x ગુણ્યાં e ની x નો ઘન + x નો વર્ગ ઘાત ગુણયા dx હવે આ સંકલિતને કઈ રીતે ઉકેલી શકાય સૌપ્રથમ તેને જોતા જ તે ખુબ જ જટિલ સંકલિત લાગે છે આપણી પાસે અહીં એક બહુપદી છે અને પછી તેની સાથે ગુણાકારમાં ઘાતાંકીય પદાવલિ છે અને તેના ઘાતક તરીકે બીજી બહુપદી છે તે થોડું જટિલ લાગે છે આ સંકલિતને ઉકેલવા તમે એક ટેક્નિકનો ઉપયોગ કરી શકો u આદેશની રીત અથવા તો u સબ્સિટ્યૂસન હવે આ રીતનો ઉપયોગ ક્યારે કરી શકાય તે હું તમને સમજવું છું હવે મારી પાસે અહીં ઘાતાંકમા x નો ઘન + x નો વર્ગ છે અને અહીં આ જે બહુપદી છે તે આ ઘાતાંકનું વીકલીત છે x ના ઘનનો વીકલીત 3x નો વર્ગ થશે અને x ના વર્ગનો વીકલીત 2x થશે જે સૌથી મોટી હિન્ટ છે કે હું અહીં u સબ્સિટ્યૂસનનો ઉપયોગ કરી શકું માટે અહીં આ નાની પદાવલિ જે તેના વીકલીત સાથે ગુણાયેલી છે તેના = હું u લઇ શકું માટે u = x નો ઘન + x નો વર્ગ હવે આ u નું x ની સાપેક્ષે વીકલીત શું થશે તેના બરાબર 3x નો વર્ગ + 2x થાય આપણે તેને વિકલ સ્વરૂપમાં લખી શકીએ du ભાગ્યા dx એ du નું વિકલ ભાગ્યા dx નું વિકલ નથી જો તમારે ફક્ત du જોયતું હોય એટલે કે x ના આપેલ ફેરફાર માટે u માં કેટલો ફેરફાર થાય તે જોવું હોય તો તમે બંને બાજુ dx વડે ગુણી શકો આપણે અહીં સમીકરણની બંને બાજુએ dx વડે ગુણીએ આ પ્રમાણે માટે અહીં ડાબી બાજુ આ dx કેન્સલ થઇ જશે તેથી du બરાબર 3x નો વર્ગ + 2x ગુણ્યાં dx હવે અહીં આ કરવું શા માટે જરૂરી છે તમે અહીં જોઈ શકો કે આપણી પાસે 3x નો વર્ગ + 2x ગુણ્યાં dx છે હું અહીં આ સંકલિતને ફરીથી લખીશ સંકલિતમાં 3x નો વર્ગ + 2x ગુણ્યાં dx ગુણ્યાં e ની x નો ઘન + x નો વર્ગ ઘાત હવે મારી પાસે આ જે ગુલાબી કલરમાં છે તેના = du થશે તેથી આપણે આ સંકલિતને ફરીથી લખી શકીએ હવે તમને સમજાયું હશે કે આ કઈ રીતે બાબતોને સરળ બનાવે આના = du થાય અને અહીં આ જે છે x નો ઘન + x નો વર્ગ તેના = u થશે માટે તેના બરાબર સંકલિતમાં હું અહીં du ને આ બાજુએ લખીશ કારણ કે સંકલિતનું પ્રમાણિત સ્વરૂપ છે માટે du અને અહીં e ની u ઘાત ગુણ્યાં du હવે અહીં આ બાબતનું પ્રતિ વીકલીત શું થશે તેના બરાબર e ની u ઘાત જ થશે + કોઈક અચલ c હવે આપણે u ની જગ્યાએ x ના સંધર્ભમાં જવાબ જોઈતો હોય તો આપણે u ની કિંમત અહીં પછી મૂકી શકીએ આપણે જાણીએ છીએ કે u = x નો ઘન + x નો વર્ગ છે માટે આના બરાબર e ની x નો ઘન + x નો વર્ગ ઘાત + c થશે આમ આપણે પૂરું કર્યું આપણે તેનો પ્રતિ વીકલીત શોધ્યો અને હું તમને આ બાબતનો વીકલીત શોધવા માટે પ્રોત્સાહિત કરું છું તેના બરાબર આ મળે છે કે નહિ તે જુઓ તમે ચેઇન રુલનો ઉપયોગ કરી શકો.