If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

જો તમે વેબ ફિલ્ટરની પાછળ હોવ, તો કૃપા કરીને ખાતરી કરો કે ડોમેન્સ *.kastatic.org અને *.kasandbox.org અનબ્લોક થયા છે.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

સ્પ્રિંગ-દળ તંત્રમાં સરળ આવર્ત ગતિની સમીક્ષા

સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ સ્પ્રિંગની સરખામણી કરવા સહિત સ્પ્રિંગ-દળ તંત્રની સરળ આવર્ત ગતિ માટે મુખ્ય ખ્યાલ, સમીકરણ, અને કૌશલ્યની સમીક્ષા. 

સમીકરણ

સમીકરણસંજ્ઞાનો અર્થશબ્દોમાં અર્થ
Ts=2πmkTs એ સ્પ્રિંગનો આવર્તકાળ છે, m દળ છે, અને k સ્પ્રિંગનો અચળાંક છે.સ્પ્રિંગ-દળ તંત્રનો આવર્તકાળ એ દળના વર્ગમૂળના સમપ્રમાણમાં હોય છે અને સ્પ્રિંગ અચળાંકના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.

શિરોલંબ અને સમક્ષિતિજ સ્પ્રિંગ-દળ તંત્રનું નિરીક્ષણ કઈ રીતે કરવું

ઘર્ષણ વિનાના શિરોલંબ અને સમક્ષિતિજ સ્પ્રિંગ-દળ તંત્ર બંને સંતુલિત સ્થાનની આસપાસ એકસમાન રીતે દોલનો કરે જો તેમના દળ અને સ્પ્રિંગ સમાન હોય તો.
શિરોલંબ સ્પ્રિંગ માટે, આપણે એ યાદ રાખવાની જરૂર છે કે ગુરુત્વાકર્ષણ સ્પ્રિંગનું તેની મૂળભૂત લંબાઈ સિવાય સંતુલિત સ્થાનની ઉપર સંકોચન અથવા ખેંચાણ કરે છે. સ્થાનાંતરિત સ્થાન શોધી લીધા પછી, આપણે y=0 લઇ શકીએ અને શિરોલંબ સ્પ્રિંગને સમક્ષિતિજ સ્પ્રિંગની જેમ જ લઇ શકીએ નીચેની આકૃતિ 1 શિરોલંબ સ્પ્રિંગની સ્થિર અવસ્થા અને અંતર d જેટલું ખેંચાયા બાદ સ્પ્રિંગ-દળ તંત્રનું સંતુલિત સ્થાન બતાવે છે.
આકૃતિ 1. ચિત્રની ડાબી બાજુ સ્પ્રિંગની સ્થિર અવસ્થા છે અને જમણી બાજુ જયારે દળ જોડવામાં આવે ત્યારે સ્પ્રિંગની સ્થાનાંતરિત સંતુલિત અવસ્થા છે. શિરોલંબ દળ સ્પ્રિંગ તંત્ર સંતુલિત સ્થાન y=0 ની આસપાસ દોલનો કરે છે.
આપણે સ્પ્રિંગ દળ તંત્રની શિરોલંબ ગતિનું નિરીક્ષણ કરવા મુક્ત પદાર્થ રેખાચિત્રનો ઉપયોગ કરી શકીએ. આપણે નીચે મુજબ આકૃતિ 1 માં બ્લૉક પરના દળો દર્શાવી શકીએ.
આકૃતિ 2. આકૃતિ 1 માંના સ્પ્રિંગ દળ તંત્ર પરના બળો.
પછી, બ્લૉક પરના પરિણામી બળ માટેનું સમીકરણ લખવા આપણે ન્યુટનના બીજા નિયમનો ઉપયોગ કરી શકીએ.
ΣF=ma=FsFg=kdmg
આકૃતિ 1 માં બ્લૉક પ્રવેગિત થતો નથી, તેથી આપણું સમીકરણ:
kdmg=0

સામાન્ય ભૂલો અને ખોટા ખ્યાલો

લોકો કેટલીક વાર વિચારે છે કે સ્પ્રિંગ-દળ દોલકનો આવર્તકાળ તેના કંપવિસ્તાર પર આધાર રાખે છે. કંપવિસ્તાર વધવાનો અર્થ એ થાય કે દળ એક પરિભ્રમણ માટે વધુ અંતર કાપે છે. તેમ છતાં, કંપવિસ્તાર વધતા પુનઃસ્થાપક બળ વધે છે. બળના વધારાના સમપ્રમાણમાં દલનો પ્રવેગ વધે છે, તેથી દળ એક સમાન જથ્થામાં જ વધુ અંતર કાપે છે. આમ, કંપવિસ્તારમાં વધારો દોલનના આવર્તકાળ પર કોઈ પરિણામી અસર કરતુ નથી.

વધુ શીખો

સ્પ્રિંગ-દળ તંત્રની વધુ ઊંડી સમજ માટે સ્પ્રિંગ પરના દળ માટે આધારિત આવર્તકાળ પરનો વિડીયો જુઓ.
તમારી સમજ અને આ ખ્યાલ તરફ કૌશલ્ય કાર્ય ચકાસવા, મહાવરો તપાસો: