સમતાપી પ્રક્રિયા વડે થતું કાર્ય

આપણે તેજ પ્રકારના તંત્રથી સરુવાત કરીયે જેનો ઉપયોગ આપણે હંમેશા કરીયે છીએ કારણકે આ આપણે ઘણી બધી માહિતી આપે છે અહીં આ મારુ પાત્ર છે અને આ પાત્રની ઉપર ખાંસી હસકાએ તેવું પિસ્તાં છે આ પાત્રની અંદરના ભાગમાં વાયુના અણુઓ અથવ પરમાણુઓ છે જે એક બીજાની સાથે અથડાય છે અને આ તંત્રમાં દબાણ ઉત્ત્પન કરે છે ધારોકે અત્યારે તેનું દબાણ p1 છે અહીં આ જે કાળ છે તેને V1 કહીયે આ બધું સંતુલિત અવસ્થામાં છે આ બધા મેક્રો સ્ટેટ છે જો તંત્ર સંતુલિત અવસ્થામાં હોય તોજ હું તમને તેનું દબાણ કાળ અને તાપમાન જણાવી શકું ધારોકે આ તંત્રનું પ્રારંભિક તાપમાન T1 છે હવે આ પિસ્ટનને નીચેની તરફ રાખવા હું તેના પાર ઘણા બધા પટ્ઠા મુકીશ અને આપણે આ અગાઉવ જોય ગયા છે હું અહીં તેના પાર પથ્થર મુકીશ હું અહીં તેના પાર નાના પથ્થર મુકીશ અને તેમે ધીમે ધીમે દૂર કરીશ કારણકે મને અહીં અર્થ સ્થાઈ પ્રક્રિયા જોયીયે છે મને હીંયુ મારુ તંત્ર સંતુલિત અવસ્થાની નજીક જોયીયે છે જેથી હું મેક્રો સ્ટેટ જેવા કે દબાણ કાળ અને તાપમાનને વ્યાખ્યાયિત કરીશકુ હવે આપણે આ વિડીઓમાં સમાતાપિ એટલેક ઐસો થર્મિક પ્રોસેસ વિશે અભ્યાશ કરીશું અને તેનો અર્થ એ થાય કે હું અહીં તાપમાન સાન રાખવા માંગુ છું અહીં સામનો અર્થ સમાન થશે તમે કદાચ આવર્ત કોષ્ટકનો અભ્યાશ કર્યો હતો તે યાદ હશે ત્યાં તત્વ સમાન હતા પરંતુ તેમના દળ ક્રમાંક જુદા જદુએ હતા અને આપણે એટવો તત્વને સાંસ્થાનિક એટલકે આઇસોટોપ કહ્યું હતું તો આપણે અહીં આખી પ્રક્રિયા દરમિયાન આપણા તાપમાનને સમાન રાખીશું અને આપણે તે કઈ રીતે કરી શ્કીયે હવે જેમ જેમ હું અહીં એક પછી એક પથ્થર દૂર કરીશ તેમ તેમ શું થાય હવે જો આ બહારના પરિષરથી સંપૂર્ણ રીતે અગલગ હોય તો અને હું તેના માટે એક શબ્દોનો ઉપયોગ કરીશ અહીં આ સમોસવી પ્રક્રિયા એટલકે એરિયા બેટિક પ્રોસેસ છે અને તેનો અર્થ પરિસરથી સંપૂર્ણ રીતે અલગ કરવામાં આવેલું એવું થાય છે માટે તંત્રની અંદર કોઈ ઉષ્માનું વાહન થતું નથી અને તંત્રની બહાર પણ કોઈ ઉષ્માનું વાહન થતું નથી જો આ પ્રકારની પરિસ્થિતિ હોય અને જો હું આ નાના પથ્થરને દૂર કરું તો શું તાહ્ય તેના માટે અહીં હું મારા સિલિન્ડરને ફરીથી દોરીશ અહીં આ મારુ પાત્ર છે અને અહીં આપણે જાણીયે છીએ કે જો આપણે આ નાના પથ્થરને કે પછી એક દૂર કરીયે એક ક્ષણે એક જ પથ્થરને દૂર કરીયે તો અહીં કાળ થોડું વધશે અહીં કદ થોડું વધે હવે મારી પાસે અહીં થોડાક જ પથ્થર છે આ પ્રમાણે પરંતુ આ પાત્રમાં રહેલા વાયુના અણુઓની સંખ્યા સમાન છે તેથી આ અણુઓ આ દીવાલ સાથે ઓછી અથડામણ અનુભવે જેના કારણે દબાણ ઘટશે અને અહીં આ કાળ વધશે હવે જો આ સમોષ્મઈ પ્રક્રિયા હોય જો હું કોઈ પણ પ્રકારની ઉષ્મને આ તંત્રમાં ન ઉમેરું તો તાપમાન સાથે શું થાય આપણે એટેન આ પ્રમાણે વિચારીયે અહીં કોઈક કાર્ય થાય રહ્યું છે ધારોકે પિસ્તાં સૌપ્રતહામ અહીં હતું હવે આપણે આ પિસ્ટન પાર ધક્કો મારીને તેના પાર બળ લગાડીને તેને આટલા અંતર જેટલું ઉપર ખસેડીએ છીએ માટે આપણે અહીં કાર્ય કરીયે છીએ માટે આપણે અહીં ગતિ ઉર્જામાં ફેરફાર કર્યો અથવા આપણે કેટલીક ઉર્જાનું વાહન તંત્રની બહાર કર્યું ગતિ ઉર્જાનું રૂપાંતરણ કાર્ય થયું અને તાપમાન એ ફક્ત સરેરાશ ગતિ ઉર્જાનું માપન છે તાપમાન એ સરેરાશ ગતિ ઉર્જાનું માપન છે અને મેં અગાઉના વિડીઓમાં તેની સાબિતી પણ આપી હતી તમે તે કદાચ ન જોયો હોય કારણકે તેમાં ગણિતનો સમાવેશ થાય છે અને સામાન્ય રીતે રસાયણ વિજ્ઞાનના વર્ગમાં તમને તે સાબિતી બતાવવામાં આવતી નથી અને મેં અગાઉના વિડીઓમાં બતાવ્યું હતું કે આંતરી ઉર્જા બરાબર કુલ ગતિ ઉર્જા આંતરિક ઉર્જા બરાબર કુલ ગતિ ઉર્જા અને તેના બરાબર ૩ ના છેદમાં ૨ ગુણ્યાં મોલની સંખ્યા ગુણ્યાં વાયુ અચળાંક ગુણ્યાં તાપમાન આમ તાપમાન એ ફક્ત ગતિ ઉર્જાનું એક માપન જ છે તેથી જો હું કોઈ પણ પ્રકારનું કાર્ય કરું તો તે ફક્ત ગતિ ઉર્જાનું વાહન થાય અને હું તે ગતિ ઉઅર્જાને કોઈ પણ પ્રકારની ઉષ્મ વડે બદલી શકું નહિ કારણકે આ પ્રક્રિયા સમોષ્મી છે તંત્રમાં કોઈ ઉષ્મ દાખલ થતી નથી કે તંત્રમાંથી કોઈ ઉષામાં બહાર આવતી નથી માટે આના કારણે તંત્રની ગતિ ઉર્જા ઓછી થશે અને તેના કારણે તંત્રનું તાપમાન પણ ઓછું થાય તાપમાન નીચું જશે હવે આંતરિક ઉર્જા સાથે શું થાય આંતરિક ઉર્જા એ તંત્રની કુલ ગતિ ઉર્જા છે હું અહીં તમારા માટે સૂત્ર પણ લખી શકું આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર બરાબર તંત્રમાં ઉમેરવામાં આવતી ઉષામાં ઓછા તંત્ર વડે થતું કાર્ય અહીં આ કાર્ય તંત્ર વડે તાહ્ય છે અને તેથી જ આપણે તેની બાદબાકી કરી રહ્યા છીએ હવે અહીં આ પ્રક્રિયા સમોષ્મી એટલકે એરિયાબેટિક છે માટે તંત્રમાં કોઈ પણ પ્રકારની ઉષ્મ ઉમેરવામાં આવશે નહિ તેથી આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર બરાબર માઈનસ તંત્ર વડે થતું કાર્ય અને આ પરિસ્થિતિમાં તંત્ર વડે કાર્ય થાય છે તે અહીં આ પીસતાને અમુક બળથી આટલું અંતર ઉપર KHASEDE છે તેથી અહીં ડેલ્ટા U ઋણ થશે તે ૦ કરતા ઓછું થાય ને આંતરિક ઉર્જામાં ઘટાડો થાય આમ જો તાપમાનમાં ફેરફાર થાય તો તેની આંતરિક ઉરજમાં પણ ફેરફાર થશે અને જો આપણે સરન તંત્રની વાત કરીયે જેમાં આંતરિક ઉર્જા એ બધાજ અણુઓની સરેરાશ ગતિ ઉર્જા છે તો આ પરિસ્થિતિ હંમેશા હશે જો ટાપોમાં ન બદલાય તો આંતરિક ઉર્જા પણ ન બદલાય જો તાપમાન વધે તો આંતરિક ઉર્જા પણ વધે જો તાપમાન ઘટે તો આંતરિક ઉર્જા પણ ઘટે આ બંને સમાન બાબત નથી આંતરિક ઉર્જા અને તાપમાન જુદા જુદા છે અહીં તાપમાન આ ગુણાંકની સાથે ગુણાયેલું છે ૩ ના છેદમાં ૨ ગુણ્યાં મોલની સનાખ્ય ગુણ્યાં વાયુ અચળાંક મેં અહીં તમને એ બતાવ્યું કે સમોષ્મી પ્રક્રિયા હોય અને આપણે આ નાના પથ્થરને દૂર કરીયે તો તંત્રનું તાપમાન ઓછું થશે હવે મેં તમને પહેલા જ કહ્યું છે કે હું અહીં સંતાપી એટલકે એઇસોથર્મલ પ્રક્રિયા કરવા માંગુ છું હું અહીં તાપમાનને સમાન રાખવા માંગુ છું તો હું તે કઈ રીતે કર શકું છું તેના માટે હું મારા તંત્રને ઉષ્મના પ્રાપ્તિ સ્થાન એટલકે રિસરવ વાયર ઉપર મુકીશ તો ઉષ્માં પ્રતિ સ્થાનને ખુબજ મોટા જથ્થા તરીકે જોય શકો જેના તાપમાન સાથે આપણે સરુવાત કરી હતી તો આ ઉષ્મા પ્રાપ્તિ સ્થાનનું તાપમાન T1 છે હવે જો મારી પાસે ૨ પદાર્થ હોય એક પદાર્થ આ છે તેનું તાપમાન A છે અને બીજો પદાર્થ આ છે જેનું તાપમાન B છે જો આપણે તે બંનેને એક બિજ્ણાય નજીક મુકીયે તો તેમનું તાપમાન કંઈક પણ હોય પરંતુ તેમનું સરેરાશ A વત્તા B ભાગ્ય ૨ લાય શકાય હવે જો B નું દળ ખુબજ વાહડરે હોય ધારોકે A એ કોઈ પણ KAN છે જેમકે લોખંડનો ભૂકો અને અહીં B એ આઈફાઈલ ટાવર છે તો અહીં B નું તાપમાન એટલું બધું બદલાશે નહિ અને A નું તાપમાન B જેટલું થશે હવે ઉશગમ પ્રાપતિ સ્થાન ખુબજ મોટું હોય છે ઉષ્મ પ્રાપ્તિ સ્થાન એ ખુબજ મોટો પદાર્થ છે જો આપણે કોઈક તંત્રને ઉષામાં પ્રાપ્તિ સ્થાનની નજીક મુકીયે અને જો તેને થોડો સમય આપીયે તો તે ઉષ્મા પ્રાપ્તિ સ્થાણું તાપમાન લાય લેશે તો અહીં શું થાય રહ્યું છે આ પ્રક્રિયા સમોષ્મી છે પરનુત હું હવે તેને ઉષ્મનાં પ્રાપ્તિ સ્થાનની નજીક મુકીશ તો હવે તે સમોષ્મી પ્રક્રિયા થશે નહિ હવે તેનું તાપમાન એક સમાન રહશે અને હવે તે PV ની આકૃતિ કેવું દેખાય તેના માટે હું અહીં PV આકૃતિ દોરીશ કંઈક આ પ્રમાણે અહીં આ દબાણ છે અને આ કદ છે અને આ મારુ પ્રારંભિક બિંદુ છે હું અહીં એમ કહી રહી છું કે હું સંતાપી પ્રક્રિયા કરી હું અહીં આ નાના પથ્થરને દૂર કરી રહૈ છું મારી પ્રારંભિક અવસ્થા આ છે હું અહીં આ તંત્રને કોપી કરીને પેસ્ટ કરીશ હું અહીં આ અવસ્થાથી આ અવસ્થા સુધી જાય છું હું અહીં કેટલાક પથ્થરને દૂર કરું શહૂ કંઈક આ પ્રમાણે જેના કારણે અહીં આનું કદ વધશે અહીં આ પિસ્ટન થોડું ઉપર જશે તે અહીં લગભગ અહીં આવે તે અહીં સમોષ્મી પ્રક્રિયા જેવુંજ છે પનરુંત અહીં તાપમાન નીચે જવાને બદલે અહીં તાપમાન સમાન રહે છે આખા સમય દરમિયાન મારુ તાપમાન T1 જ રહે કારણે હવે મેં મારા તંત્રને અહીં ઉષ્મા પ્રાપ્તિ સ્થાનને નજીક મૂકી છે આ મારી પરતથં અવસ્થા છે અને આ મારી બીજી અવસ્થા ક્યાંક અહીં આવશે અહીં આ બીજી અવસ્થા છે અને આ પહેલી અવસ્થા આ પહેલી અવસ્થા અને આ બીજી અવસ્થા માટે અહીં મારો પાથ કંઈક આ પ્રકારનો અતિવળાય દેખાશે અથવા તે અતિ વાલયનો ભાગ છે હવે જો હું તેમાં પથ્થર ઉમેરું અને તેનું હું સંકોચન કરું તો મારો PV વક્ર કઈ આ પ્રમાણે જશે તે કંઈક આ પ્રમાણે જાય અને જો હું આ પથ્થરને દૂર કરવાનું ચાલુ રાખું તો મારો PV વક્ર કંઈક આ પ્રકારનો જશે માટે જો હું અહીં મારુ તાપમાન અચલ રાખું તો મને આ પ્રકરણઓ અતિવકય મળે આપણે અહીં આદર્શ વાયુ સમીકરણ લઈએ PV બરાબર NRT હવે અહીં તાપમાન અચળ છે આપણે અજણીયે છીએ કે R પણ અચલ છે તે આદર્શ વાયુ અચળાંક છે અને આપણે મોલની સનાકહ્વામાં પણ કોઈ ફેરફાર કરતા નથી તો આપણે આખી હસકઈયેં PV બરાબર અચલ થાય માટે PV બરાબર કોઈક અચલ અને જો આપણે T ને V ના વિધાય તરીકે લખવા માંગતા હોયીયે તો T બરાબર K ના છેદમાં V લખી શકાય તમે આનાથી પરીશીત છો પરનુત જો હું વીજગણિતીય પદમાં વાત કરું તો Y બરાબર ૧ ના છેમડા X નો આલેખ કેવો દેખાય તે અતિ વળાય જેવો દેખાશે હું અહીં તેને દોરીને બતાવું અહીં આ મારો Y અક્ષ છે અને આ મારો X અક્ષ છે આ ચરણમાં આનો આલેખ કંઈક આ પ્રકારનો દેખાશે અને જો આપણે ત્રીજા ચરણની વાત કરીયે તો ત્રીજા ચરણમાં તે કંઈક આ પ્રકારનો આવશે પરંતુ અપને તેની અત્યારે ચિંતા કરવાની જરૂર નથી માટે જયારે પણ તમે તાપમાનને અચલ રાખો તમે સંતાપી પ્રક્રિયા કરો તો તમને આ પ્રકારનો અતિવાળાય મળે હવે જો તાપમાન થોડું જુદું હોય તાપમાન આ તાપમાન કરતા નીચું હોય તો તમને અલગ સંતાપી પ્રક્રિયા મળશે તેના માટે આત્માને આ પ્રકારનો વર્ક મળે આ ણ અતિવાળાય જ છે પરંતુ તેની અવસ્થા નીચી છે એવું શા માટે કાં કે આપેલા તાપમાન માટે જો તમારી પાસે ઓછું કદ હોય તો તમારું દબાણ પણ ઓછું થાય માટે અહીં આ કોઈક તાપમાન t2 છે જે T1 કરતા ઓછું હું અહીં આ વિડીઓમાં અમુક બાબતો બતાવવા માંગતી હતી આ સમોષ્મી પ્રક્રિયાનો અર્થ શું થાય અને જો તમે તંત્રને ઉષ્મા પ્રાપ્તિ સ્થાનની નજીક ન મુકો તો તાપમાન કઈ રીતે નીચું જશે પરંતુ આ બધું બતાવવાનું મારો મુખ્ય હેતુ એ હતો કે તમે આ સંતાપી પ્રક્રિયા સાથે પરીશીત થાવ જો તમે તમારા તંત્રને ઉષ્મા પ્રાપ્તિ સ્થાનની નજીક મુકો તો તે મારા તાપમાનને સમાન રાખશે અને જો તમે તમારા તાપમાનને સમાન રાખો તો તમને આ પ્રકારનો અતિવાળાય મળે આમ દરેકે તાપમાન એ સંતાપી પ્રક્રિયા સાથે જોડાયેલું છે હવે આપણે આ અવસ્થાથી આ અવસ્થા શુદ્ધિ પહુચવા કેટલુંક કાર્ય કર્યું તેના વિશે વિચારીયે જો આપણે આના સાથે વિચારીયે તો જયારે આ ઉષ્મા પ્રાપ્તિ સ્થાન સાથે તંત્રને મૂક્યું છે અને આપણે ધીરે ધીરે પથ્થરને દૂર કરીયે છીએ એટલકે આ અવસ્થાથી આ અવસ્થા જ્યાં આપણું કાળ વધે છે દબાણ ઘટે છે પરંતુ તાપમાન આખા સમય દરમિયાન સમાન જ રહે છે આપણે કેટલાક વિડિઓ અગાઉ ભણી ગયા કે અહીં કરવામાં આવતું કાર્ય એ ફક્ત આ વક્ર નીચેનું ક્ષેત્રફળ થશે કરવામાં આવતું કાર્ય એ આ વક્ર નીચનેઉ ક્ષેત્રફળ થાય જો આપણે કલામ શાસ્ત્રનો ઉપયોગ કરીયે તો તે સંકલિત થાય હવે આપણે બાકીના વિડીઓમાં થોડુંક ગણિત કરીશું કલામ શાસ્ત્રનો ઉપયોગ કરીશું પરંતુ જો હવે મેં આ ક્ષેત્રફળને ગણવા માંગુ તો હું તે કરી શકાયુ આપણે જાણીયે છીએ કે PV બરાબર NRT થાય હવે જો આપણે P જોઆયાતો હોય તો આપણે બંને બાજુ V વડે ભાગીયે માટે P બરાબર NRT ના છેમડા V આમ આપણી પાસે કાળના વિધાય તરીકે દબાણ છે અહીં આપણી પાસે જે આલેખ છે તે આનો છે તમે આ P ને V ના વિધાય તરીકે લખી શકો અને તેના બરાબર NRT ના છેદમાં V થશે માટે જો આપણે આ ભાગનું ક્ષેત્રફળ શોધવા માંગતા હોયીયે તો આપણે તેનું પ્રારંભિક કાળ એટલકે પ્રારંભિક બિંદુ V1 થી અંતિમ કાળ અંતિમ બિંદુ V2 સુધી સંકલન લઈએ માટે કરવામાં આવતું કાર્ય બરાબર V1 થી V2 ના સંકલિતમાં P ઓફ V DV આપણે અહીં બધાજ નાના નાના લંબચોરસનો સરવાળો લઈએ છીએ અને આપણે તે થોડા વિડિઓ અગાઉવ જોય ગયા માટે કરવામાં આવતું કાર્ય બરાબર V1 થી V2 ના સંકલિતમાં હવે V ના વિધાય તરીકે P શું છે તે NRT ના છેમડા V DV થશે હવે આપણે કહી ગાય કે આપણે આપણા તંત્રને ઉષ્મા પ્રાપ્તિ સ્થાનની ઉપર મુકીયે છીએ જે આપણે તાપમાનને આખા સમય ગાલા દરમિયાન સમાન રાખે અને આપણે થોડીક જ વારમાં જોશું કે તંત્રમાં ઉષ્માનું વાહન કરીને આપણે તે કરી શ્કીયે તંત્રમ કેટલી ઉષમાનું વાહન થાય છે તેની ગણતરી આપણે કરીશું હવે આપણે અહીં ધાર્યું છે કે તાપમાન અચલ રહે છે કારણ કે આ પ્રક્રિયા સંતાપી પ્રક્રિયા છે અને N અને R પણ અચલ છે તેથી આપણે આપણા સંકલિતને આ પ્રમાણે ફરીથી લખી હસકઈયેં આપણે આ અચળને સંકલિતની બહાર લખી શ્કીયે માટે NRT V1 થી V2 ના સંકલિતનમાં ૧ ના છેદમાં V DV હવે એકના છેદમાં V નું પ્રતિ વિકલાઈટ શું થાય તે નેચરલ લોગ ઓફ V થશે માટે W બરાબર NRT એકં છેદમાં V નું પ્રતિ વીકલીત નેચરલ લોગ ઓફ V થાય આપણે તેને V2 આગળ ઉકેલીએ અને પછી V1 આગળ ઉકેલીને તેમાંથી બાદ કરીયે માટે W બરાબર NRT ગુણ્યાં નેચરલ લોગ ઓફ V2 ઓછા નેચરલ લોગ ઓફ V1 હવે આપણે લાગધુગણકાનો ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરી શ્કીયે આના બરાબર NRT ગુણ્યાં નેચરલ લોગ ઓફ V2 ના છેદમાં V1 આમ આપણે તેની કિંમત શોધી નાખી આપણે અહીં પ્રારંભિક કાળ જાણીયે છીએ અને અંતિમ કાળ પણ જાણીયે છીયેમ અંતે સંતાપી પ્રક્રિયામા કેટલું કાર્ય થશે તે શોધી શકીયે અહીં સંતાપી પ્રક્રિયામાં થતું કાર્ય આ થશે અને તેના બરાબર આ વક્રની નીચેનું ક્ષેત્રફળ અને તે આપણે શોધી નાખ્યું તેના બરાબર આ થાય મોલની સનાખ્ય ગુણ્યાં વાયુ અચળાંક ગુણ્યાં તાપમાન જે અચલ છે અને આ ઉદાહરણમાં T1 છે ગુણ્યાં નેચરલ લોફ ઓફ અંતિમ કદ ભાગ્ય પ્રારંભિક કદ હવે ઉ તમને એક પ્રાશ પૂછીશ આ સંતાપી પ્રક્રિયા વડે આપણે તંત્રમ કેટલી ઉષ્મ મૂકી શ્કીયે આપણે અહીં આ તંત્રમાં તાપમાન સમાન રાખવા માટે કેટલી ઉષ્મા મુકીશું જો એવું ન થાય તો અહીં તાપમાન ઓછું થાય જશે આખા સમય ગાલા દરમિયાન ઉષ્માનું તંત્રમાં વાહન થશે અને તે કેટલી હશે અહીં આ સંતાપી પ્રક્રિયા છે અને આપણે એ પણ જાણીયે છીએ કે તાપમાન બદલાતું નથી તો આપણે આંતરિક ઉર્જા વિશે શું કહી શકાય શું આંતરિક ઉર્જા ફેરફાર થાય છે અહીં તાપમાન બદલાતું નથી તેથી અહીં ગતિ ઉર્જામાં પણ ફેરફાર થશે નહિ જો અગતિ ઉર્જામ ફેરફાર થતો ન હોય તો આંતરિક ઉર્જામાં પણ ફેરફાર થશે નહિ આપણે અજણીયે છીએ કે આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર બરાબર તંત્રમાં ઉમેરવામાં આવતી ઉષ્મ ઓછા તંત્ર વડે કરવામાં આવતું કાર્ય હવે આપણે જાણીયે છીએ કે તાંત્રિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર ૦ છે કારણ કે તાપમાન બદલાતું નથી માટે આના બરાબર Q ઓછા W થાય અથવા Q બરાબર W માટે તંત્ર વડે થતું કાર્ય અહીં આ છે તમે તારો જવાબ જુલ મળશે અને આના બરાબર તંત્રમાં ઉમેરવામાં આવતી ઉષ્મા પણ થાય આના બરાબર Q થાય આપણે આગાઉવ જે વક્ર દોર્યો તે વક્રને ફરીથી દોરીશું અહીં આ પ્રમાણે આ દબાણ છે અને આ કદ છે અહીં આ પ્રથમ અવસ્થા છે અને આ બીજી અવસ્થા છે આપણે તે બંનેની વચ્ચે આ પ્રમાણે અતિ વળાય મળે છે હવે આપણે આ વક્રની નીચનેઉ ક્ષેત્રફળ પણ ગણી શ્કીયે જે અહીં કરવમાં આવતું કાર્ય થશે અને એટની કિંમત આ છે માટે અહીં આ NRT લેચરલ લોગ ઓફ V2 ના છેદમાં V1 થાય અહીં આ પ્રમારંભિક કદ છે અને આ અંતિમ કદ છે આપણે અહીં કાર્ય કરીયે છીએ આપણું ટાપોમાં અચલ રહે છે અને આંતરિક ઉરજમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી અને આપણે જે કાર્ય કરીયે છીએ તેના માટે તંત્રમાં ઉષ્મા ઉમેરીવી પડશે માટે આપણે અહીં તંત્રમાં ઉષ્મા ઉમેરીવી પડશે આમ અહીં સંતાપી પ્રક્રિયા દરમિયાન આપણે તંત્રમ ઉષ્મ ઉમેરીએ છીએ અહીં આ ઉષામાંની કિંમત આપણે જે કાર્ય કરીયે છીએ તેને સમાન જ થાય આપણે જે કાર્ય કરીયે છીએ દાદાન તેજ કિંમત ઉષ્મ તરીકે તંત્રમાં મુકીશું અને તેના જ કારણે અહીં આંતરિક ઉર્જામાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી અથવા તમે એમ પણ કહી શકાયો કે તાપમાનમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી અથવા તમે તેને બીજી રીતે પણ કહી શકો અહીં તાપમાન બદલાતું નથી તેના માટે આ બંનેની કિંમત સમાન હોવું જોયીયે આશા છે કે તમને સમાતાપિ પ્રક્રિયા અને સમોષ્મી પ્રક્રિયા શું છે તે સમજાય ગયું હશે આ PV વક્ર કઈ રીતે કામ કરે છે તે પણ સમજાયું હશે અને અહીં આ જે પરિણામ છે જે આપણે બીજા તંત્રમ પણ ઘણું ઉપયોગી થાય શકે