દ્રષ્ટિસ્થાન ભેદ: અંતર

બીજી સદીમાં BC Hipparchus ચંદ્રના આધારે દૃષ્ટિસ્થાન ભેદનો ઉપયોગ કરીને ચંદ્ર સુધીના અંતરનો ખૂબ જ સરસ અંદાજ તારવ્યો પૃથ્વી પરના જુદા જુદા દ્રષ્ટિ બિંદુઓ પરથી જયારે આપણે નિરીક્ષણ કરીએ ત્યારે બેકગ્રાઉન્ડના તારાઓની સાપેક્ષમાં ચંદ્ર કેટલો ખસે છે તે આના આધારે છે.

આપણા માપનને વિકસાવવા માટે આપણે સૌપ્રથમ ત્રિકોણ બનાવવાની જરૂર છે. પૃથ્વી પરના બિંદુઓ સાથે જોડતી બે સીધી રેખાઓ સાથે અવકાશના બિંદુ તરીકે ચંદ્રનો વિચાર કરો.

આ ઉદાહરણમાં બે બિંદુઓ સેલસેય, UK અને એથેન્સ, ગ્રીસ છે જે જે 2360 km દૂર છે.

આ આપણને ત્રિકોણ આપે છે. ચંદ્ર બે બિંદુઓની (સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ) તદ્દન વચ્ચે છે તેવું ધારીને આપણે બાબતોને સરળ બનાવી શકીએ.

હવે આપણે દૃષ્ટિસ્થાન ભેદની અસરનો ઉપયોગ કરીને ખૂણો p નક્કી કરવાની જરૂર છે.

અહીં એથેન્સ અને સેલસેય પરથી એક જ સમયે લીધેલા બે ફોટો છે. આપણે ધારી લઈએ કે ચંદ્રની નજીકનો તારો (Regulus) સ્થિર છે કારણકે તે 78 પ્રકાશ વર્ષ દૂર છે.

ચંદ્રએ સ્થાન બદલ્યું હોય એમ લાગે છે. આપણો હેતુ આ શિફ્ટનું કોણીય અંતર શોધવાનો છે. તે કરવા માટે આપણે બંને ચિત્રોને ભેગા કરીએ। આ જોવા માટે, ચંદ્ર જ્યાં સુધી ઓવરલેપ ન થાય ત્યાં સુધી ફક્ત તમારી આંખોને બંધ (ઉપરના ચિત્રનો ઉપયોગ કરીને) રાખો.

જો તમે આ સાચી રીતે કરશો તો તમે કંઈક આવું જોશો:

તારાઓ વચ્ચેનું કોણીય અંતર લગભગ 1100 આર્કસેકન્ડ, અથવા 0.30 ડિગ્રી છે. આ સાચું લાગે છે કારણકે આપણે જાણીએ છીએ કે ચંદ્રનો કોણીય વ્યાસ 0.5 ડિગ્રી છે. હવે આપણી પાસે જરૂરી ખૂણો છે. જયારે આપણે 2360 km દૂર બે બિંદુઓ પરથી નિરીક્ષણ કરીએ ત્યારે ચંદ્ર 0.30 ડિગ્રી શિફ્ટ થયો હોય એમ લાગે છે.

અંતે, કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવવા માટે આપણે ત્રિકોણને બે ભાગમાં વિભાજીત કરી શકીએ. જેનાથી આપણે અંતર d સીધું જ શોધવા માટે ત્રિકોણમિતીય વિદ્યેયને લાગુ પાડી શકીએ.

આ આપણને ચંદ્ર સુધીનું અંદાજિત અંતર આપે છે:

આ અંદાજ સાચા અંદાજથી 17% બદલાયેલું છે, જે અંદાજ માટે ખૂબ જ સારું છે! તે સરખામણી સાચી સરેરાશ કિંમત સાથે કરો: 384,000 km

પડકારજનક પ્રશ્ન: ઉપરની આપણી રીતમાં ત્રુટિના સ્ત્રોત કયા છે? આપણે કઈ રીતે સુધારો લાવી શકીએ?