ડોપ્લર અસર: ગતિ કરતા પદાર્થનું પરાવર્તન

ધારો કે તમે જીમમાં છો પરંતુ તમે ત્યાં ખુબ જ ખોટા સમયે પોહચી ગયા છો ત્યાં એક બોડીબિલ્ડર છે તેને હમણાજ એવું કહેવામાં આવ્યું છે કે તેની મેમ્બરશિપ કેન્સલ થઇ છે કારણકે તેણે જીમના એક પણ ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટ પર કોઈ પણ દિવસ પરસેવો પાડ્યો નથી અને તે ગાંડો થઇ ગયો છે તે દરવાજા ને ઉખાડી લે છે અને તેને ફેંકે છે તે દરવાજા ને ક્યાં ફેંકશે તે જાણતો નથી પરંતુ તે દરવાજા ને સીધોજ તમારી તરફ ફેંકે છે અને તેનો અમુક વેગ છે આપણે તેના વેગને VD કહીશું તમે જુઓ છો દરવાજો તમારી તરફ આવી રહ્યો છે તો તમેં શું કરશો તમે કદાચ ચીસો પાડવાનું શરૂ કરશો તમે ચીસો પાડશો આપણે તેને ફ્રિકવંશી ઑફ સ્ક્રીમ કહીશુ હવે હું તમને અહીં એક પ્રશ્ન પૂછવા માંગુ છું અહીંથી અવાજ બહાર નીકળે છે દરવાજા સાથે અથડાય છે અને પછી તેનું પરાવર્તન થઇને તે ફરીથી અહીં આવે છે હવે મારો પ્રશ્ન એ છે કે આ અવાજ નું પરાવર્તન થઇ ગયા બાદ તે ફરીથી અહીં આવે ત્યારે તમને કયો અવાજ સંભળાશે તમે જે આવૃત્તિએ ચીસ પાડી હતી તે જ આવૃત્તિ સંભળાશે કે તમને તેના કરતા વધારે આવૃત્તિ સંભળાશે કે તમને તેનાથી ઓછી આવૃત્તિ સંભળાશે તમને અહીં ચોક્કસ કઈ આવૃત્તિ સંભળાય આપણે તેને ઉકેલીએ મને અહીં કંઈક કઈ આવૃત્તિ સંભળાશે તે હું શોધવા માંગુ છું તેથી હું અહીં ડોપ્લર ની અસર માટેના સૂત્ર નો ઉપયોગ કરીશ હું આ પ્રશ્ન ને બે સ્ટેપ્સ માં ઉકેલીશ સૌ પ્રથમ અહીં અવાજ દરવાજા સાથે અથડાય છે હું આ દરવાજા ની નિરીક્ષણ કરીશ આ દરવાજો ગતિમાન નિરીક્ષક તરીકે કામ કરે છે તે કંઈક અવાજ સાંભળશે હું એ નથી જાણતી કે જયારે તેમાંનો આ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યો હોય ત્યારે તેને કયો અવાજ સંભળાય આપણે જાણીએ છીએ કે દરવાજો કઈ સાંભળશે પરંતુ દરવાજો કોઈક વ્યક્તિ હોય તોતે કઈ આવૃત્તિ સાંભળશે તે અહીં આ આવૃત્તિને સમાન હશે નહિ તે કંઈક બીજી હશે હું તેને દરવાજા ની આવૃત્તિ કહીશ અને આપણે ડોપ્લર ના સૂત્ર નો ઉપયોગ કરીએ મૂળભૂત તરંગ ની આવૃત્તિ એટલે કે ફ્રિકવંશી ઑફ સ્ક્રીમ ગુણ્યાં અહીં અંશ માં ધ્વનિની ઝડપ વતા ઓછા જયારે નિરીક્ષક ગતિમાન હોય ત્યારે અહીં સૂત્રમાં વતા ઓછા આવશે વતા ઓછા દરવાજા નો વેગ અહીં દરવાજો એ આપનો નિરીક્ષક છે દરવાજો અહીં નિરીક્ષક છે એવું અનુમાન કરીએ અને તે જેવો અવાજ મેળવશે ત્યારે આપણે તેની આવૃત્તિ સીમા જાણવા માંગીએ છીએ ભાગ્યા ધ્વનિની ઝડપ આ ડોપ્લર ની અસર નું સૂત્ર છે હવે સૌ પ્રથમ આપણે એ નક્કી કરીએ કે અહીં આપણને વતા જોઈએ છે કે ઓછા જો તમે ઉદગમની તરફ ગતિ કરતા હોવ અથવા ઉદગમ તમારી તરફ ગતિ કરતું હોય તો અહીં સાંભળવામાં આવતી આવૃત્તિ વધારે હશે માટે અહીં દરવાજા વડે સાંભળવામાં આવતી આવૃત્તિ એ આ વ્ય્કતિય ઉત્પન્ન કરેલી આવૃત્તિ કરતા વધારે હશે તેથી જો મારે મોટી સંખ્યા જોઈતી હોય તો અહીં વતા હોવું જોઈએ આ અંશ મોટો હોવો જોઈએ માટે હું અહીં ઓછા ની નિશાની ને દૂર કરીશ કારણકે મારે અંશ મોટો જોઈએ છે મારે આવૃત્તિ મોટી જોઈએ છે જયારે રાશિને ઉમેરવાની હોય કે બાદ કરવાની હોય ત્યારે બાબતો ને હું આ પ્રમાણે યાદ રાખું છું મેં હજુ પૂરું નથી કર્યું તમને લાગશે કે આ પ્રશ્ન પૂરો થઇ ગયો પરંતુ અહીં આ આવૃત્તિ દરવાજા વડે સાંભળવામાં આવતા અવાજ ની આવૃત્તિ છે દરવાજા વડે નો પરાવર્તન થશે અને મને પણ તે આવૃત્તિ સાંભળવા મળશે જો આ દરવાજા ની આવૃત્તિ હોય તો તે આવૃત્તિ નું અહીં પરાવર્તન થશે અને મને પણ તે આવૃત્તિ સાંભળવા મળવી જોઈએ પરંતુ ના તેવું નથી અહીં આ દરવાજા વડે સાંભળવા માં આવતા અવાજની આવૃત્તિ છે પરંતુ હવે આ દરવાજો તમારી તરફ તે અવાજ નું ફરીથી ઉત્સર્જન કરશે તે હવે સ્પીકર તરીકે કાર્ય કરશે અને તે ગતિ કરતા સ્પીકર તરીકે કાર્ય કરશે કારણકે આ દરવાજો ગતિ કરી રહ્યો છે અને ગતિ કરતા દરવાજા સાથે શું થાય તે આપણે જાણીએ છીએ આપણને ત્યાં બીજી ડોપ્લર શિપ જોવા મળશે આમ આપણને અહીં બે ડોપ્લર શિફ્ટ શિપ જોવા મળે છે એક એ હકીકીત દ્વારા કે આ દરવાજો નિરીક્ષક છે તે વધારે આવૃત્તિ મેળવી રહ્યો છે અને પછી તે અવાજ નું ફરીથી બહારની તરફ ઉત્સર્જન કરે છે ત્યારે તે સ્પીકર તરીકે વર્તે છે તે ગતિ કરતા સ્પીકર તરીકે વર્તે છે માટે મને સાંભળવામાં આવતી ખરી આવૃત્તિ બરાબર મારા તરફ આવતી આવૃત્તિ શું થશે મને સંભળાતી આવૃત્તિ શું થાય ત્યાં બીજી ડોપ્લર શિપ જોવા મળશે તેના બરાબર સ્પીકર જે આવૃત્તિ એ અવાજ નું ઉત્સર્જન કરવાનો પ્રયત્ન કરે છે તે આવૃત્તિ અને તે આવૃત્તિ આ થશે દરવાજાની આવૃત્તિ દરવાજો અહીં વધારે આવૃત્તિ મેળવે છે તેના ગુણ્યાં બીજી શિફ્ટ શિપ થશે હું તેને અહીં લખીશ ફ્રિકવંશી ઑફ સ્ક્રીમ ગુણ્યાં V સબ X વતા V સબ D ભાગ્યા V સબ S હવે આ દરવાજો ગતિ કરતા સ્પીકર તરીકે કામ કરે છે તે હકીકત ને લઈએ તે ખરેખર સ્પીકર નથી પરંતુ તે ગતિ કરતા સ્પીકર તરીકે કાર્ય કરે છે કારણકે આ દરવાજો ગતિ કરે છે ગુણ્યાં અવાજની ઝડપ ભાગ્યા અવાજની ઝડપ વતા ઓછા સ્પીકરની ઝડપ જે અહીં દરવાજાની ઝડપ થશે ફરીથી આપણે વતા અથવા ઓછા માંથી કોઈ એક નિશાની ને પસંદ કરીએ અને અહીં જે પ્રમાણે જે કર્યું તે જ પ્રમાણે આવશે આ સ્પીકર તમારી તરફ ગતિ કરી રહ્યું છે જયારે વસ્તુઓ એકબીજા ની તરફ ગતિ કરતી હોય ત્યારે તેની આવૃત્તિ વધારે હોવી જોઈએ માટે અહીં ડોપ્લર શિફ્ટ હું સાંભળી શકું તેવી આવૃત્તિ ને વધારશે હવે અહીં આ છેદમાં છે અને જો મારે આનું મૂલ્ય વધારે જોયતું હોય તો મારો છેદ નાનો હોવો જોઈએ તેથી આપણે અહીં માઇનસ ની નિશાની ને લઈશું હું અહીંથી બાદ કરીશ કારણકે મને તેનો છેદ નાનો જોઈએ અને જો હું નાની સંખ્યા વડે ભાગીશ તો મને આ મોટું મળશે અને હું સાંભળી શકું તેવી આવૃત્તિ મોટી મળશે કારણકે આ ડોપ્લર શિફ્ટ વડે આ આવૃત્તિ વધવી જોઈએ આમ મને અહીં આ આવૃત્તિ સાંભળવા મળશે હું જે આવૃતીએ ચીસ પાડું છું તેના ગુણ્યાં આ બને પદ કારણકે તમને અહીં બે ડોપ્લર શિફ્ટ જોવા મળશે હવે તમે અહીંથી આ બને પદને કેન્સલ કરી શકો પરંતુ અહીં મહત્વની બાબત એ છે કે તમને બે ડોપ્લર શિફ્ટ જોવા મળે છે હવે તમે કહેશો કે આ ખુબ જ વિચિત્ર ઉધારણ હતું શું મને જીમ માં કોઈ એવો બોડી બિલ્ડર મળશે જે મારી તરફ દરવાજો ફેંકો પરંતુ ત્યાં વાસ્તવિક ઉધારણ પણ છે હવે દરવાજાની જગ્યાએ અહીં એવું માની લો કે રુધિર નું વહન થઇ રહ્યું છે અહીં આ રુધિરનું વહન થાય છે જે જીમ ની જગ્યાએ તે તમારી શરીર ની અંદર સીરા માં છે અને અહીં મારી જગ્યાએ આ કોઈ સેન્સેટિવ ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટ છે જે આ રુધિરનું વહન થઇ રહ્યું છે તેનું સ્કેનિંગ કરવા માંગે છે રુધિર નું વહન કેટલી ઝડપી થાય છે તે જાણવા માંગે છે અને તેને કરવા ની રીત છે તમે અહીં ધ્વનિના તરંગો મોકલો જે આ ગતિ કરતા પદાર્થ ની સાથે અથડાશે તેનો પરાવર્તન થશે અને ફરીથી તમારી તરફ આવશે અને તમે કહી શકશો કે અહીં આવૃત્તિ કેટલી બદલાય છે તમે અહીં જોઈ શકો કે જે પદાર્થ ગતિ કરી રહ્યો છે તેની ઝડપ પર તે આધાર રાખે છે અગાવું ના ઉધારણ માં તે દરવાજો હતો પરંતુ આ ઉધારણ માં તે રુધિર છે રુધિર કેટલું ઝડપથી વહન કરે છે તે આપણે જાણવા માંગીએ છીએ જો તમેં ડોક્ટર ન હોવ તો ધારો કે તમે પોલીસ ઓફીસર છો અને એક કાર તમારી તરફ આવી રહી છે તે અમુક વેગ અમુક ઝડપે તમારી તરફ આવી રહી છે અને તે કેટલી ઝડપથી ગતિ કરે છે તે તમે જાણવા માંગો છો તમે અહીં રડાર નો ઉપયોગ કરી શકો હવે તે ધ્વનિ તરંગો હશે નહિ પરંતુ તે વિધુતીય ચુંબકીય તરંગો હશે આ તરંગો કાર ની સાથે અથડાશે અને તેનું પરાવર્તન થઇ ને તમારી તરફ પાછા આવશે અહીં આવૃત્તિ શિફ્ટ થશે અને તે કાર ની ઝડપ ઉપર આધાર રાખશે આમ તમે કેટલી ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યા છો તે શોધી શકાય