If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :7:02

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

આપણે આ વીડિયોમાં લોગેરિધમ વિશે ચર્ચા કરીશું હવે આપણે એક્સપોનેન્ટ એટલે કે ઘાતાંક વિશે સમજીએ જ છીએ હવે આપણને ઘાતાંક વિશેની સમજ છે આથી 2 ની 4 ઘાત બરાબર શું લખાય ? તો 2 ની 4 ઘાત બરાબર 2 ગુણ્યાં 2 ગુણ્યાં 2 ગુણ્યાં 2 લખાય આથી જયારે 2 ની 4 ઘાત હોય ત્યારે 2 ને 4 વખત ગુણવામાં આવે છે હવે આપણે આનો ગુણાકાર કરીએ તો 2 ગુણ્યાં 2 એટલે 4 4 ગુણ્યાં 2 , 8 અને 8 ગુણ્યાં 2 બરાબર 16 થાય હવે આપણે આને બીજી રીતે વિચારીએ તો 2 ની અમુક ઘાટ આપણને 16 મળે છે પરંતુ તે અમુક ઘાત કેટલી હોય શકે તે માટે વિચારીએ આપણે તેને આ રીતે સમજીએ કે 2 ની અમુક ઘાત x છે જેના બરાબર આપણને 16 મળે છે આથી 2 ની કેટલી ઘાત હોવી જોઈએ જેથી આપણને 16 જવાબ મળે અહીં આપણે ઉકેલ્યું જ છે કે 2 ની 4 ઘાત કરતા આપણને 16 જવાબ મળે આથી અહીં x બરાબર 4 મળે લોગેરિધમ મૂળભૂત રીતે આજ છે કે કોઈ સંખ્યાની અમુક ઘાત કરવી પડે જેથી આપણને બીજી સંખ્યા મળે જો આપણને આને લોગેરિધમમાં દર્શાવવું હોય તો આપણે લખી શકીએ કે log બેસ 2 ઓફ 16 = x એ આ અને આ બંને વિધાનો સમાન છે આ વિધાનમાં 2 ની કેટલી ઘાત કરવી પડે જેથી આપણને 16 જવાબ મળે અને તેજ રીતે આ લોગેરિધમ માં 2 ની કેટલી ઘાત કરવાથી આપણને 16 જવાબ મળશે અને તેના આધારે આપણને x ની કિંમત મળશે ફરીથી અહીં આપણને 2 ની 4 ઘાત કરવી પડે પડશે આથી x બરાબર 4 મળશે હવે આપણે લોગેરિધમના વધુ એક્ષામ્પલ જોઈએ તો લોગ બેસ 3 ઓફ 81 બરાબર શું મળે ? હવે અગાઉ જોયા પ્રમાણે 3 ની કેટલી ઘાત કરવી પડે જેથી આપણને 81 જવાબ મળે તો આપણે આના બરાબર x ઘારી લઈએ હવે જો આ ઈકવેસન ને બીજી રીતે લખવું હોય તો આપણે લખી શકીએ કે 3 ની x ઘાત બરાબર 81 અહીં આપણે ઍલ્જિબ્રા નો યુસ કરવાનો નથી કારણકે 3 ની અમુક ઘાત કરતા આપણને 81 જવાબ મળશે જે ડાયરેક્ટ x ની કિંમત આપશે પરંતુ અહીં આપણે ઍલ્જિબ્રા નો યુસ કરવાનો છે કે 3 ની કેટલી ઘાત કરતા આપણને 81 જવાબ મળે આપણે તેને આ રીતે ઉકેલીએ કે 3 ની 1 ઘાટ આપણને 3 મળે 3 ની 2 ઘાત આપણને 9 મળે 3 ની 3 ઘાત આપણને 27 મળે અને 3 ની 4 ઘાત એટલે 27 ગુણ્યાં 3 બરાબર 81 મળે આથી આ આપણને 3 ની 4 ઘાત મળે છે આથી આના બરાબર આપણે લખી શકીએ કે લોગ બેસ 3 ઓફ 81 = 4 મળે હવે આપણે કોઈ મોટી કિંમત ને લઈને ઉકેલીએ ધારોકે આપણી પાસે લોગ બેસ 6 ઓફ 216 છે હવે આના બરાબર શું મળે આપણે 6 ની કેટલી ઘાત કરવી પડે જેથી આપણને 216 જવાબ મળે આપણે તેને આ રીતે ઉકેલીએ કે 6 ની 1 ઘાત આપણને 6 મળે 6 ની 2 ઘાત આપણને 36 મળે અને 6 ની 3 ઘાત એટલે કે 36 ગુણ્યાં 6 આપણને 216 મળે આથી આ આપણને 6 ની 3 ઘાત મળે છે આથી લોગ બેસ 6 એટલે કે 6 ની કેટલી ઘાત કરવી પડે જેથી આપણને 216 મળે તો તેના બરાબર 3 થાય આથી 6 ની 3 ઘાત કરવી પડે જેથી આપણને 216 જવાબ મળે આપણે વધુ એક દાખલો લઈએ લોગ બેસ 2 ઓફ 64 હવે આના બરાબર શું મળે ? આપણે તેને આ રીતે ઉકેલીએ તો 2 ની 1 ઘાત 2 મળે 2 ની 2 ઘાત 4 મળે 2 ની 3 ઘાત 8 મળે 2 ની 4 ઘાત 16 મળે 2 ની 5 ઘાત 32 મળે અને 2 ની 6 ઘાત આપણને 64 મળે આથી આ આપણને 2 ની 6 ઘાત મળે એટલે કે 2 ની કેટલી ઘાત કરવી પડે જેથી આપણને 64 મળે તો 2 ની 6 ઘાત કરવી પડે જેથી આપણને 64 જવાબ મળે આપણે વધુ એક દાખલો લઈએ તો લોગ બેસ 100 ઓફ 1 બરાબર શું મળે હવે આનો અર્થ એમ થાય છે કે 100 ની કેટલી ઘાત કરવી પડે જેથી આપણને 1 જવાબ મળે આપણે આના બરાબર x ઘારી લઈએ તો આ ઈકવેસન ને બીજી રીતે લખીએ તો લખી શકાય કે 100 ની x ઘાત = 1 એટલે કે 100 ની કેટલી ઘાત હોય જેથી આપણને 1 જવાબ મળે તો અહીં x બરાબર 0 મળે કારણકે 100 ની 0 ઘાત બરાબર 1 થાય આથી આના બરાબર આપણે લખી શકીએ કે લોગ બેસ 100 ઓફ 1 = 0 કોઈપણ સંખ્યાની આપણે 0 ઘાત લઈએ તો તેના બરાબર આપણને 1 જવાબ મળે