મુખ્ય વિષયવસ્તુ
ધોરણ 11 ભૌતિક વિજ્ઞાન (ભારત)
કોટિકોણના Sine અને cosine
કોટિકોણના sine & cosine વચ્ચેના સબંધ મેળવો,મળતા ખૂણાનો સરવાળો 90° થાય છે.
આપણે ખૂણાનો sine બરાબર તેના કોટિકોણનો cosine છે તેવું સાબિત કરવા માંગીએ છીએ.
ચાલો એક કાટકોણ ત્રિકોણથી શરુ કરીએ. નોંધો કે લઘુકોણ કોટિકોણ છે, સરવાળો 90 છે.
હવે આ એક સરળ વસ્તુ છે. એક લઘુકોણનો sine શું મળે તે જુઓ
બીજા લઘુકોણના cosine ને તરીકે દર્શાવે છે?
અતુલ્ય! બંને વિધેય, and , કાટકોણ ત્રિકોણમાં ચોક્કસ સમાન બાજુનો ગુણોત્તર આપે છે.
અને આપણે કરી લીધું! આપણે બતાવ્યું કે .
બીજા શબ્દોમાં, ખૂણાનો sine બરાબર તેના કોટિકોણનો cosine છે.
સારું, ટેકનીકલી આપણે 0 અને 90 ખૂણા વચ્ચે બતાવ્યું છે. આપણી ખૂણા માટેની સાબિતી કામ લાગે તે માટે, આપણે કાટકોણ ત્રિકોણ ત્રિકોણમિતિની ઉપર એકમ વર્તુળ ત્રિકોણમિતિની દુનિયામાં જવાની જરૂર છે, પણ આ કોઈ બીજા સમયે કરવાનું કામ છે.
સહવિધેય
તમે નોંધ્યું હશે કે શબ્દો sine અને cosine એક જેવા સંભળાય છે. આવું છે કારણ કે તેઓ સહવિધેય છે! તમે ઉપર જોયું તે જ રીતે સહવિધેય કામ કરે છે. સામાન્ય રીતે, જો અને સહવિધેય છે, તો
અને
અહીં ત્રિકોણમિતિય સહવિધેયની પૂરી યાદી આપી છે:
સહવિધેય | ||
---|---|---|
Sine અને cosine | ||
Tangent અને cotangent | ||
Secant અને cosecant | ||
ખુબ સરસ! જેણે પણ ત્રિકોણમિતિય વિધેયનું નામ આપ્યું હોય તેને ત્રિકોણમિતિય વિધેયનું ઊંડાણપૂર્વક સમજ મેળવી હશે.
વાર્તાલાપમાં જોડાવા માંગો છો?
No posts yet.