જો તમને આ સંદેશ દેખાય, તો તેનો અર્થ એ કે અમારી વેબસાઇટ પર બાહ્ય સ્ત્રોત લોડ કરવામાં સમસ્યા આવી રહી છે.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

કોટિકોણના Sine અને cosine

કોટિકોણના sine & cosine વચ્ચેના સબંધ મેળવો,મળતા ખૂણાનો સરવાળો 90° થાય છે.
આપણે ખૂણાનો sine બરાબર તેના કોટિકોણનો cosine છે તેવું સાબિત કરવા માંગીએ છીએ.
sin(θ)=cos(90θ)
ચાલો એક કાટકોણ ત્રિકોણથી શરુ કરીએ. નોંધો કે લઘુકોણ કોટિકોણ છે, સરવાળો 90 છે.
હવે આ એક સરળ વસ્તુ છે. એક લઘુકોણનો sine શું મળે તે જુઓ
બીજા લઘુકોણના cosine ને ચોક્કસ સમાન ગુણોત્તર તરીકે દર્શાવે છે?
અતુલ્ય! બંને વિધેય, sin(θ) and cos(90θ), કાટકોણ ત્રિકોણમાં ચોક્કસ સમાન બાજુનો ગુણોત્તર આપે છે.
અને આપણે કરી લીધું! આપણે બતાવ્યું કે sin(θ)=cos(90θ).
બીજા શબ્દોમાં, ખૂણાનો sine બરાબર તેના કોટિકોણનો cosine છે.
સારું, ટેકનીકલી આપણે 0 અને 90 ખૂણા વચ્ચે બતાવ્યું છે. આપણી ખૂણા માટેની સાબિતી કામ લાગે તે માટે, આપણે કાટકોણ ત્રિકોણ ત્રિકોણમિતિની ઉપર એકમ વર્તુળ ત્રિકોણમિતિની દુનિયામાં જવાની જરૂર છે, પણ આ કોઈ બીજા સમયે કરવાનું કામ છે.

સહવિધેય

તમે નોંધ્યું હશે કે શબ્દો sine અને cosine એક જેવા સંભળાય છે. આવું છે કારણ કે તેઓ સહવિધેય છે! તમે ઉપર જોયું તે જ રીતે સહવિધેય કામ કરે છે. સામાન્ય રીતે, જો f અને g સહવિધેય છે, તો
f(θ)=g(90θ)
અને
g(θ)=f(90θ).
અહીં ત્રિકોણમિતિય સહવિધેયની પૂરી યાદી આપી છે:
સહવિધેય
Sine અને cosinesin(θ)=cos(90θ)
cos(θ)=sin(90θ)
Tangent અને cotangenttan(θ)=cot(90θ)
cot(θ)=tan(90θ)
Secant અને cosecantsec(θ)=csc(90θ)
csc(θ)=sec(90θ)
ખુબ સરસ! જેણે પણ ત્રિકોણમિતિય વિધેયનું નામ આપ્યું હોય તેને ત્રિકોણમિતિય વિધેયનું ઊંડાણપૂર્વક સમજ મેળવી હશે.