If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :11:38

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

હું કહું કે તમે ડોલર માટે ડેસ્ત્રત થયા છો અને આથી તમે મારી પાસે લોન માંગવા આવો છો કે મને 1 વર્ષ માટે ડોલર ઓછીના આપો હું કહું છું હું સારા મૂડમાં છું અને હું તમને એક વર્ષ માટે ડોલર આપવા માટે તૈયાર થાઓ છો હું વર્ષના 100 ટાકાના ઓછા દરે તમને તે ઉદાર આપીશ તમારે મને વર્ષના અંતે કેટલા ચૂકવવા જોઈએ તમારે મને તે મૂળ કિંમતની રીતે ચૂકવવા જોઈએ કે જે મેં તમને આપ્યા છે +તેનું 100 ટાકા +1 બીજો ડોલર કે જે સ્પષ્ટ રીતે 2 ડિલર થશે તમે કહો છો કે તમે ઓછીના લીધેલ પૈસા કરતા બે ગણું વધારે પાછું આપવું પડશે એ શક્ય છે કે મારી પાસે 6 મહિનામાં પૈસા આવવા જોઈએ શ્રીમાન તમે મારી સાથે કાયા પ્રકારની ડીલ કરવા ઈચ્છઓ છો જો તમે 6 મહિના માટે પૈસા પાછા આપો તો હું અડધા સમય માટે અડધો દળ વસૂલીશ 6 મહિના માટે તમે એક ડોલર ઉછીના લો છો હું તમને તે 50 ટકાના દરે તે દર વસૂલીસ 50 ટાકા 6 મહિના માટે દર વસૂલીશ આ એક વર્ષ માટે હતું તમારે કેટલું ચૂકવવું જોઈએ તમે જે ઓછીનું લીધું છે તે તેના મૂળ પ્રમાણે તમારે ચુક્વવાઉં જોઈએ 1 ડોલર અને + 0 .50 અને તે ચોક્કસ જ 1 .50 બરાબર થાય તે 1 .50 ડોલર બરાબર થાય હું તેને આ રીતે લખીશ જો મારી પાસે પછી પૈસા ન હોય તો શું થાય મને હજુ એક વર્ષની જરૂર છે આપણી પાસે ખરેખર એ માટેની પણ એક રીત છે તમારી પાસે મારી માટે અત્તયારે કોઈ પૈસા નથી આપણે તે વિશે વિચારવું જોઈએ બીજા 6 મહિના માટે તમારી જરૂર પ્રમાણેની રકમ વ્યાજે આપીશ બીજા 6 મહિના માટે એજ દર પ્રમાણે 50 ટાકાના દર પ્રમાણે હું તમને વ્યાજે આપીશ પછી તમે મારા 1 .50 + જે મૂળ રકમ છે તેના 50 ટાકા પ્રમાણે ઋણી બનશો + 75 સેન્ટ જેના બરાબર થશે 2 .25 ડોલર બીજી રીતે વિચારીએ તો પહેલાના સમય ગાળાના જે એક ડોલર છે તેની 1 .5 વડે ગુણાકાર જો તમે કશાકમાં 50 ટાકા જેટલો વધારો કરો છો તો તમે 1 .5 વડે ગુણો છો જો ફરીથી તેમાં 50 ટાકા જેટલો વધારો કરો છો તો તેને ફરી 1 .5 વડે ગુણો છો એ રીતે વિચારીએ તો 50 ટકાનો દર બરાબર 1 .5 વડે ગુણવા બરાબર થાય જો તમે અહીંથી શરુ કરો તો 1 .5 વડે 2 વખત ગુણો 2 .25 ડોલર બરાબર 1 ગુણ્યાં 1 .5 નું 2 વાર ગુણાકાર બરાબર 1 .5 ની 2 ઘાત થશે તમે અહીં તે બાબત જોઈ શકો છો આ સમાન બાબત છે 100 ટાકા તે 2 વડે ગુણવા બરાબર થાય જો આપણે 1 + 1 નો ગુણાકાર કરીએ તો આપણે 2 વડે ગુણી રહ્યા છીએ તમે આ અહીં જોઈ શકો છો તમે આ 1 ગુણ્યાં 2 કરી શકો છો 1 ગુણ્યાં 2 ની 1 ઘાત કારણ કે તમે ફક્ત તે 1 વર્ષના સમયગાળા માટે કરી રહ્યાં છો તમે ફરીથી કહેશો કે 2 ક્યાં છે જો કોઈ 100 ટાકા માટે તેનો અર્થ એ કે આખા સમયગાળા દરમિયાન તમારે બે વાર ચૂકવવાનું છે તમારે મૂળ રકમ + 100 ટાકા ચૂકવવું પડે તમે જે મૂળ રૂપિયા લીધા છે તેના બે ગણા તમારે ચૂકવવા પડશે જો સમયગાળા પછી કોઈક તમને 50 ટાકા ચાર્જ કરે છે તમે તે ઉછીના લીધા છે એટલા જ તમે ચૂકવો છો આ તેનો એક ભાગ + તેના 50 ટાકા છે તો 1 .5 ગુણ્યાં તમે જે ઉછીના લીધા છે તે તમે દર વખતે 1 .5 વડે તેનો ગુણાકાર કરો છો જો તમે એ જોવા ઇચ્છતા હોવ કે આ દર સાથે કરીને સંકળાયેલ છે તમે જો એ જોવા ઇચ્છતા હોવ કે આ દર સાથે કઈ રીતે સંકળાયેલ છે તમે તેને આ રીતે જોઈ શકો છો આ અહીં છે 1 ગુણ્યાં વ્યાજનો ભાગ 1 + 100 ટાકા ભાગ્યા 1 સમયગાળાનો 1 ઘાત આપણે ચાર્જ અહીં લખ્યો છે તે 1 + આને લખવા માટેની એક બીજી રીત છે પરંતુ આપણે તેને જુદા સમયગાળાના સંયોજન તરીકે લખીએ છીએ આ જે અહીં છે તે આપણે ફરી લખી રહ્યા છીએ આપણે તેને 1 ગુણ્યાં 1 + 100 ટાકા તરીકે લખી શકીએ છીએ અહીં આપણે 1 વર્ષ માટે 100 ટાકા લીધા હતા અને તેને બે સમયગાળામાં વિભાજીત કાર્ય 6 મહિનાના 6 6 મહિનાના બે ગાળા તે દરેકના 50 ટાકા 1 + 100 ટકાના છેદમાં 2 = 1 .5 ને સમાન થાય અને આપણે તે બે ગાળાઓ ભેગા કરીને તેનું સંયોજન કર્યું હતું બંને સમયગાળાને નારંગી રંગમાં દર્શાવું છું કે જેથી તમે અલગ માળખા સ્વરૂપે જોઈ શકો છો તમે એ વિચારી શકો કે તમારે પૈસા પાછા મેળવવા જોઈએ તમને આ પસંદ નથી તમે એ વિચારો છો કે તમારે પૈસા પાછા મેળવવા જોઈએ તમને આ પસંદ નથી આ 2 .25 ડોલર છે તે મૂળ 2 ડોલર કરતા વધારે છે અને હવે દર મહિને આ થાય છે આપણે તેના માટેની એક રૂપરેખા મેળવી દર મહિના પછી હું તમને 100 ટકાના 100 ટાકા ભાગ્યા 12 વ્યાજ ચૂકવું છું તો તેના બરાબર 8 પૂર્ણનક 1/3 ટાકા બરાબર થાય આપણે મૂળ રકમ વત્તા 8 પૂર્ણનક 1/3 ટાકા ચૂકવવા જોઈએ આ 1 .083 ને ફરી ફરીથી ગુણવા બરાબર છે 1 મહિના પછી તમારે 1 .083 ફરીથી ચૂકવવું પડે બે મહિના પછી તમારે ફરીથી આનો ગુણાકાર કરવો જોઈએ ગુણ્યાં બે મહિના પછી તમારે ફરીથી આનો ગુણાકાર કરવો જોઈએ 1 .083 નું ફરીથી ગુણાકાર જેથી 1 .083 નો ફરી ફરી કરીને વર્ગ મળશે જો તમે આ રીતે 12 મહિના જો તમે આ રીતે 12 મહિના સુધી જાઓ મારે પહેલેથી 12 મહિના સુધી જવું જોઈએ બીજા મહિના તો આખા બીજા દસ તો આખા વર્ષ દરમિયાન કુલ વ્યાજનો દર તમારે કેટલો ચૂકવવો જોઈએ જો તમે પૈસા આપવા માટે શક્તિમાન નથી જો તેને ઉછીના લેવાનું ચાલુ રાક્યું હોય તો હું વ્યાજના દરને ઉમેરતી જઈશ તમારે 1 મહિના માટે 1 .083 ચૂકવવા પડે છે જો તમે એને એક ઘાત વડે જોઈ શકો છો આ એ મહિના માટે છે તમારે તે 1 .083 ની 12 ઘાત ચૂકવવું જોઈએ આપણે 12 સમયગાળાને ભેગા કર્યા તમે જો તેને અહીં આ રીતે લખો છો તો તે મૂળ રકમ જેટલું જ થાય આપણી મૂળ રકમ 1 ગુણ્યાં 1 + 100 ટાકા ભાગ્યા 12 હવે આપણે આપણા 100 ટાકાને 12 સમયગાળામાં વિભાજીત કાર્ય છે આને 12 વખત આપણે તેને ભેગા કરીએ છીએ તેને આપણે 12 ઘાત તરીકે લખીએ છીએ આ બરાબર શું થાય અહીં પૂરું થાય છે આપણે તે માટે કેલ્ક્યુલેટર લઈએ આના બરાબર શું થાય આપણે તેને બે રીતે કરીએ આ 1 .083 નું પુનરાવર્તન છે હું તેને આ રીતે લખું તમે તેનું સમાન મૂલ્ય મેળવો છો આને હું ફરીથી લખીશ નહિ 1 + 100 ટકાએ 1 ને સમાન બાબત 1 ને ભાગ્યા 12 આખાની 12 ઘાત બરાબર 2.613 = થાય તો લગભગ 2.613 અહીં આપણે ઉમેરતા જઈએ છીએ આપણી પાસે અહીં 100 ટાકા આવ્યું છે અહીં આપણે દર 6 મહિને 50 ટાકા કરીએ છીએ અહીં આપણે 100 ટકાના 12 ઘાત કરીએ છીએ દર 12 મહિને 8 પૂર્ણનક 1 /3 ટાકા જ્યાં સુધી આપણે આ સંખ્યા ન મળે ત્યાં સુધી કરવું પડે દરરોજ આપણે તે કરીએ તો શું થાય હું જો 1 ડોલર ઉછીના લોઉં તો મારે 100 ટાકાને 365 વડે ભાગતા અને હું તેનું 365 વાર તેનું સંયોજન કરું છું તો આપણે શું મેળવીએ 1 વર્ષ પછી આપણને શું મળે તમારી પાસે તમારી મૂળ રકમ છે તમારી મૂળ રકમ ગુણ્યાં 1 + 100 ટાકાને 365 વડે ભાગતા આપણે તેને ભેગા કરવા જય રહ્યા છીએ દરેક વખતે આપણે તેને 1 વડે ગુણી + 100 ટાકા ઉમેરીએ તમે કહો છો કેટલાકનું 365 મુ ઘાત બરાબર ખુબ જ મોટી સંખ્યા થાય 100 ટાકાને 365 વડે ભાગતા નાની સંખયા આવે આ બાબત એ 1 ની નજીક જ છે દેખાતી રીતે આપણે જેટલી ઘાત વધારવા માંગીએ તે વધારી શકીએ છીએ આપણે એ જોઈએ કે આ એક ક્યાં છે 1 + 100 ટાકા બરાબર 1 ભાગ્યા 365 ઘાત 1 + 100 ટાકા બરાબર 1 ભાગ્યા 365 મોં ઘાત બરાબર આપણે તે 2 .714567 બરાબર મળે છે હું તેને અહીં મુકું છું તે લગભગ 2 .7 ને બરાબર થાય તે લગભગ 2 .7145675 આમ આગળ વધતું જ રહેશે તે એક રહસ્યમય અને જાદુઈ સંખ્યા દેખાય છે તમે અહીં આ કેલ્ક્યુલેટરમાં e સંખ્યાને જોઈ શકો છો તો e નો 1 ઘાત તમે ફરીથી કેલ્ક્યુલેટરની આંતરિક રજૂઆત જોઈ શકો છો તમે એ જોયું છે કે 1 + 1 છેદમાં 365 મુ ઘાત તો આપણને e ની નજીકની સંખ્યા મળી રહી છે હું તમને પ્રોત્સાહન આપું છું કે તમે મોટી સંખ્યાઓ લો તો તમને આ જાદુઈ અને રહસ્યમય સંખયાઓ મળશે તમને e ડોલર ચૂકવવા માટે કોઈ વાંધો નથી કારણ કે તે ખુબ જ સુંદર સંખ્યા છે.