If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ
વર્તમાન સમય:0:00કુલ સમયગાળો :6:13

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

ધારોકે અહી આપણી પાસે કોઈક એક ખૂણો છે જે કૈક આવો દેખાય છે આપણે તે ખૂણા ને થીતા કહીશું અને તેને એકમ વર્તુર પર દોરીઓ છે આપણે આ કિરણ થી સરુઆત કરીએ છીએ જે ધન x અક્ષ પર છે અને ખૂણા ની બીજી બાજુ અહી છે અને તે એકમ વર્તુર ને અહી છેડે છે અને તેનાથી આપણે સાયન અને કોસય્ન નક્કી કરી શકીએ કોસય્ન થીતા ને આપણે x યામ તરીકે લઇસુ કે જ્યાં આ કિરણ એકમ વર્તુર ને છેડે છે અથવા બીજી રીતે વિચારીએ તો કોસય્ન થીતા એ આ લંબાઈ થશે જેને હું ગુલાબી રંગ વડે દોરી રહી છુ અહી આ લંબાઈ એ કોસય્ન થીતા થશે અને સાયન થીતા એ y યામ છે અથવા બીજી રીતે વિચારીએ તો સાયન થીતા એ અહી આ બાજુ ની લંબાઈ થશે x અક્ષ થી કેટલી ઉંચાઈ પર તે આવેલું છે તે ખરેખર y યામ છે આની લંબાઈ એ સાયન થીતા થશે સાયન થીતા હવે એકમ વર્તુર ની વ્યાખ્યા ઉપરથી સાસા ક કો પ ક અને તે સા પા ની વ્યાખ્યા ને વિસ્તૃત કરી સકાય સા સા ક કો પા ક અને તે સા પા સાયન એટલે સામે ની બાજુ ના છેદ માં કર્ણ જો હું આ સાયન થીતા લવ તો શું થાય તો હવે આપણે સાયન થીતા વિષે વિચારીએ સાયન થીતા બરાબર સામે ની બાજુની લંબાઈ ના છેદ માં કર્ણ સામે ની બાજુની લંબાઈ કે જે સાયન થીતા છે એટલે કે સાયન થીતા અને છેદ માં કર્ણ અહી આ એકમ વર્તુર હોવાથી કર્ણ ની લંબાઈ એક થશે એટલે કે 1 આમ આ બંને એક બીજા ને એકરૂપ થાય અથવા જો આપણે બીજી રીતે વિચારીએ તો સાયન થીતા બરાબર સામેની બાજુના છેદ માં કર્ણ અને આ અને આ પરિસ્થિતિ માં સામેની બાજુ ના છેદ માં કર્ણ એટલે કે કર્ણ સુ છે અહી આ એકમ વર્તુર હોવાથી તે એક થશે એટલે કે આ સામેની બાજુની છેદ માં 1 અને તે બરાબર સામે ની બાજુ એટલે કે સાયન થીતા થશે હવે આજ તર્ક નો ઉપયોગ કરીસુ અને કોસય્ન થીતા વિસ્સે વિચારીએ કોસય્ન થીતા બરાબર પાસે ની બાજુના છેદ માં કર્ણ અહી કર્ણ બરાબર 1 છે એટલે કે પાસે ની બાજુના લંબાઈ ના છેદ માં કર્ણકર્ણ એક છે એટલે કે તેના બરાબર પાસેની બાજુ અને પાસે ની બાજુની લંબાઈ એ કોસય્ન થીતા છે આમ આ બધું ફક્ત પુનરાવર્તન હતું જે આ એકમ વર્તુર ને વ્યાખ્યાત કરે છે પરંતુ આપણે અહી કૈક રસપ્રદ કરવા માંગીએ છે અહી આ ખૂણો થીતા છે હવે વિચારો કે થીતા વત્તા પાય બાય 2 કેટલા થાય હવે એ વિચારીએ કે થીતા પ્લસ પાય બાય 2 કેટલા થાય જો હું અહી પાય બાય 2 ઉમેરું તો આપણને આ કિરણ ને લંબ કિરણ મળે અને તે કૈક આ રીતનું દેખાશે આ પ્રમાણે પાય બાય 2 રેડિયન જો આપણે તેને અંશ માં વિચારીએ તો તે 9૦ ઔંશ કેહવાય એટલે કે આપણે અહી 90 ઔંશ નો ઉમેરો કર્યો છે આમ અહી આ ખૂણો એ થીતા પ્લસ પાય બાય 2 થશે અને આ વિડીઓ માં આપણે એ કરવા માંગીએ છીએ કે સુ આપણે સાયન થીતા પ્લસ પાય બાય 2 સાયન થીતા પ્લસ પાય બાય 2 ને સાયન અથવા કોસય્ન થીતા ના પદ માં લખી શકીએ અને હું ઇચ્છુ છુ કે તમે વિડીઓ અટકાવી ને તે જાતેજ કરી જુઓ સૌથી પેહલા આપણે સાયન થીતા પ્લસ પાય બાય 2 વિષે વિચારીએ આપણે તે એકમ વર્તુર ની વ્યાખ્યા પરથી લખી શકીએ અહી આ ખૂણો સાયન ઓફ થીતા પ્લસ પાય બાય 2 નો Y યામ આ થશે એટલે કે તે અહી આ કિંમત થશે અથવા બીજી રીતે વિચારીએ તો અહી આ લંબાઈ જેને હું આ ગુલાબી રંગ વડે દર્શાવી રહી છુ અહી આ લંબાઈ સાયન થીતા પ્લસ પાય બાય 2 જેટલી થશે તો હવે તેને આપણી પાસે જે છે તેની સાથે કયી રીતે સરખાવી સકાય આપણે અહી આ ત્રિકોણ લઈએ અને આપણે તેને ફેરવ્યે તેને ઘલીયલ ની દિશા માં 9૦ ઔંશ ના ખૂણે ફેરવીસુ તો આપણે જે કર્યું તેવુજ થશે આપણે અહી આ કિરણ લીધું અને તેમાં 90 ઔંશ નો ઉમેરો કરીઓ છે અથવા પાય બાય 2 રેડિયન ઉમેરિઆ છે તો અહી આ જે સફેદ ખૂણો છે આ આખો સફેદ ખૂણો એ થીતા પ્લસ પાય બાય 2 જેટલો છે અને આ પ્રથમ ચરણ એ પણ પાય બાય 2 સુધી નું છે તો અહી આજે ભાગ છે આ ભાગ એ થીતા થશે હવે અહી આ બાજુ કે જે આ થીતા ને સંઘત છે અને તે જામલી રંગ વડે દોરેલી છે તે આ પીણા થીતા ખૂણા ની પાસે ની બાજુ થશે અને હવે તેના વિષે વિચારીએ આમ આપણે પાસેની બાજુ અને કારણ વિષે વિચારીસું પરંતુ અહી આ સ્થિતિ માં કર્ણ ની લંબાઈ 1 છે કારણ કે અહી આ એકમ વર્તુર છે કોસય્ન બરાબર પાસે ની બાજુના છેદ માં કર્ણ થાય તો આપણે કહીશું કે આ ખૂણા થીતા નું કોસાય્ન થશે માટે કોસય્ન થીતા બરાબર પાસેની બાજુ કે જે આપણે જાણીએ છે અને તે સાયન થીતા પ્લસ પાય બાય 2 છે અને છેદમાં કર્ણ એટલે કે 1 તો તેનાથી કિંમત માં કોઈ ફેરફાર થશે નહિ આમ આપણે તેના પરથી સાયન અને કોસય્ન વચ્ચે નો સબંધ મેળવ્યો કોસય્ન થીતા બરાબર સાયન થીતા બરાબર સાયન થીતા પ્લસ પાય બાય 2 અથવા આપણે કહી શકીએ કે સાયન થીતા પ્લસ પાય બાય 2 બરાબર કોસય્ન થીતા હવે પછીના વિડીઓ માં આપણે બીજા વધુ પરિણામો જોઈશું જેમ કે સાયન થીતા ને શેની સાથે સરખાવી સકાય અથવા કોસય્ન થીતા પ્લસ પાય બાય 2 બરાબર શું થાય અને હું ઇચ્છુ છુ કે તમે તે જાતેજ કરવાનો પ્રયત્ન કરો