ઉત્પ્લાવક બળના ઉદાહરણનો પ્રશ્ન

ધારો કે મારી પાસે એક પદાર્થ છે અને તે પદાર્થ જયારે પાણીની બહાર હોય ત્યારે તેનું વજન 10 ન્યૂટર્ન છે અને જયારે હું તેને પાણીમાં મુકીશ તો પાણીમાં તેનું વજન 2 ન્યૂટર્ન છે તો અહીં શું થઇ રહ્યું છે પદાર્થ ના મૂળભૂત વજન ને સંતુલીત કરવા પાણી વડે પદાર્થ પર ઉપરની દિશામાં કોઈક પ્રકારનું બળ લાગતું હોવું જોઈએ અને અહીં આ તફાવત ઉત્પાવલક બળ છે તેને એક રીતે આ પ્રમાણે વિચારી શકાય આપણે અહીં એક પદાર્થ લઈશું આપણે અહીએક સમઘન લઈએ આ પ્રમાણે ધારો કે તેને પાણી ની નીચે મુકેલો છે હવે આ પદાર્થ પર નીચેની તરફ લાગતું બળ 10 ન્યૂટર્ન છે પરંતુ જયારે તેને પાણીમાં મુકવામાં આવે ત્યારે તેના પર લાગતું પરિણામી બળ 2 ન્યૂટર્ન છે તેથી પદાર્થ પર ઉપરની તરફ 8 ન્યૂટર્ન જેટલું પરિણામી બળ લાગતું હોવું જોઈએ અને તે ઉત્પાવલક બળ છે જે આપણે અગાવું ના વિડિઓ આરકે રેમીડઝ ના સિદ્ધાર્થ માં ભણી ગયા અહીં આ ઉત્પાવલક બળ છે તેથી ઉત્પાવલક બળ બરાબર 10 - 2 = 8 ન્યૂટર્ન આટલા બળ વડે પાણી ઉપરની તરફ ધક્કો મારે હવે તેના બરાબર શું થાય તેના બરાબર સ્થનાંતરિત થયેલા પાણીનું વજન માટે 8 ન્યૂટર્ન બરાબર તે સ્થનાંતરિત થયેલા પાણીનું કદ ગુણ્યાં પાણીની ઘનતા ગુણ્યાં ગુરુત્વપ્રવેગ છે હવે સ્થનાંતરિત થયેલા પાણીનું કદ શું થશે સ્થનાંતરિત થયેલા પાણીનું કદ બરાબર 8 ભાગ્યા પાણીની ઘનતા જે 1000 કિલોગ્રામ પ્રતિ મીટરનો ઘન છે અહીં 8 ન્યૂટર્ન એટલે કે તેને 8 કિલોગ્રામ મીટર પ્રતિ સેકન્ડ પણ લખી શકાય ગુણ્યાં ગુરુત્વપ્રવેગ શું થાય તે 9.8 મીટર પ્રતિ સેકન્ડ થશે જો તમે અહીં એકમ ની ગણતરી કરો તો તમને એકમ મીટરનો ઘન મળશે હવે આને ઉકેલવા કેલ્ક્યુલેટર નો ઉપયોગ કરીએ આ પ્રમાણે 8/1000/9.8 તેથી તેના બરાબર 8.16 ગુણ્યાં 10 ની -4 ઘાત મળે માટે તેના બરાબર 8.2 ગુણ્યાં 10 ની -4 ઘાત મીટરનો ઘન આમ પદાર્થ ના વજન નો તફાવત જાણીને આપણે સ્થનાંતરિત થયેલા પ્રવાહીનું કદ જાણી શકીએ તમે તમારા મિત્રો ની સાથે આ પ્રકારની રમત કરી શકો તમે પાણી ની બહાર તમારું વજન માપો ત્યાર બાદ કોઈક રીતે પાણી ની અંદર તમારું વજન માપો અને તેનાથી તમને તમારું કદ જાણવા મળશે તમે પાણીની સપાટી કેટલી વધી તેના પરથી પણ જાણી શકો તેની ઘણી રીતો છે ઉત્પાવલક બળ પરથી અથવા જયારે કોઈ પણ પદાર્થ પાણીમાં જાય ત્યારે તે કેટલો હળવો થઇ જાય છે તેના પરથી તમે તે પદાર્થનું કદ શોધી શકો અહીં આ કદ ખુબ જ નાનું લાગે છે પરંતુ યાદ રાખો કે એક ઘન મીટર બરાબર 34ઘન ફીટ અને 50 ઘન ઇંચ આમ તમે જે પ્રમાણે વિચારો છો પદાર્થ એટલો નાનો નથી તે 3 ઇંચ ગુણ્યાં 3 ઇંચ ગુણ્યાં 3 ઇંચ કરતા થોડો મોટો છે હવે આપણે એક બીજુ ઉધારણ જોઈએ ધારો કે મારી પાસે એક પ્રકારનું લાકડું છે અને તે લાકડાની ઘનતા 130 કિલોગ્રામ પ્રતિ મીટરનો ઘન છે આ પ્રમાણે ધારોકે મારી પાસે અહીં પાણી છે અને તે લાકડાના સમઘન ને આ રીતે મેં પાણીમાં ડુબાડેલ છે તેથી સમઘન ની ઉપરનો ભાગ એ પાણીની બહારનો ભાગ હોવું જોઈએ અને હવે હું એ શોધવા માંગુ છું કે હવે આ સમઘન ના કેટલા ટકા પાણી ની સપાટીની નીચે હશે આપણે તે કઈ રીતે શોધી શકીએ આ પદાર્થ સ્થિર રહી શકે તે માટે તે પદાર્થ પર લાગતું પરિણામી બળ 0 થવું જોઈએ તેથી આ કિસ્સા માં ઉપરની તરફ લાગતું ઉત્પાવલક બળ એ પદાર્થ ના વજન અથવા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ સાથે સંપૂર્ણપણે સંતુલિત થવું જોઈએ અને અહીં ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શું થશે અહીં ગુરુત્વાકર્ષણ બળ બરાબર પદાર્થ નું દળ જે પદાર્થનું કદ ગુણ્યાં પદાર્થની ઘનતા થશે ગુણ્યાં ગુરુત્વપ્રવેગ અને આ કિસ્સા માં ઉત્પાવલક બળ શું થશે ઉત્પાવલક બળ બરાબર સ્થનાંતરિત થયેલા પાણીનું કદ અથવા અહીં આ સમઘન નું જેટલો ભાગ પાણીમાં ડૂબેલો છે તેનું કદ જેને આપણે આ પ્રમાણે લખીશું પાણીમાં ડૂબેલા ભાગનું કદ અથવા સ્થનાંતરિત થયેલા પાણીનું કદ ગુણ્યાં પાણીની ઘનતા ગુણ્યાં ગુરુત્વપ્રવેગ યાદ રાખોકે ઉત્પાવલક બળ બરાબર સ્થનાંતરિત થયેલા પાણીનું વજન અને સ્થનાંતરિત થયેલા પાણીનું વજન બરાબર સ્થનાંતરિત થયેલા પાણી નું કદ અથવા પાણીમાં ડૂબેલા આ ભાગનું કદ ગુણ્યાં પાણીની ઘનતા ગુણ્યાં ગુરુત્વપ્રવેગ હવે આપણે અહીં જાણીએ છીએ કે આ ટુકડો સ્થિર છે તે ઉપર કે નીચેની તરફ પ્રવેગિત તથુ નથી માટે આ બને રાશિનું મૂલ્ય સમાન થવું જોઈએ તેથી અહીં આ આખા ઘન નું કદ V સબ B ગુણ્યાં લાકડાની ઘનતા ગુણ્યાં ગુરુત્વપ્રવેગ તેના બરાબર સ્થનાંતરિત થયેલા પાણીનું કદ અથવા લાકડાના ડૂબેલા ભાગનું કદ ગુણ્યાં પાણીની ઘનતા ગુણ્યાં ગુરુત્વપ્રવેગ હવે અહીં બને બાજુથી ગુરુત્વપ્રવેગ કેન્સલ થઇ જશે આપણે સમીકરણ ની બને બાજુએ V B વડે ભાગીએ તેથી VS ના છેદમાં VB બરાબર રોB ના છેદમાં રોW મેં અહીં સમીકરણને ફરીથી ઘોટવ્યો છે હવે આપણે આ પ્રશ્ન ને ઉકેલવા માટે સક્ષમ છીએ મારો પ્રશ્ન એ હતો કે અહીં આ ઘન ના કેટલા ટકા પાણીમાં ડૂબેલા હશે અને તેના બરાબર આ સંખ્યા થશે પાણીમાં ડૂબેલો ભાગ ભાગ્યા કુલ ભાગ અને તેના બરાબર ઘનતા નો ગુણોત્તર થશે લાકડા ની ઘનતા 130 કિલોગ્રામ પ્રતિ મીટર નો ઘન છેદમાં પાણીની ઘનતા જેના બરાબર 1000 કિલોગ્રામ પ્રતિ મીટરનો ક્યુબ આ પ્રમાણે 0 કેન્સલ થઇ જશે તેથી તેના બરાબર 0.13 અથવા 13 ટકા થાય VS ના છેદમાં VB બરાબર 13% આમ અહીં આ ટુકડા નો 13% ભાગ પાણીમાં ડૂબેલો હોય