If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

જો તમે વેબ ફિલ્ટરની પાછળ હોવ, તો કૃપા કરીને ખાતરી કરો કે ડોમેન્સ *.kastatic.org અને *.kasandbox.org અનબ્લોક થયા છે.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

દબાણ અને પાસ્કલનો નિયમ (part 2)

સલ U-આકારના પાત્રમાં યાંત્રિક લાભ નક્કી કરવા માટે કાર્યની ગણતરી પૂરી કરે છે. તે દબાણ અને પાસ્કલના નિયમને પણ સમજાવે છે. સલ ખાન દ્વારા નિર્મિત.

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

આપણે અગાવું ના વીડિઓમાં શું સમજ્યા આપણે તેનું પુનરાવર્તન કરી લઈએ આપણે જોયું હતું કે ઉર્જા સરક્ષણ ના નિયમ પ્રમાણે જે કાર્ય અથવા ઉર્જા આપણે તંત્રમાં દાખલ કરીએ છીએ તે બહાર નીકળતા કાર્ય અથવા ઉર્જાને સમાન હોય છે તેનો અર્થ એ થાય કે દાખલ તથુ કાર્ય અને બહાર નીકળતું કાર્ય સમાન હોય છે અથવા દાખલ થતું બળ ગુણ્યાં દાખલ તથુ અંતર અને બહાર નિકળતુ બળ ગુણ્યાં બહાર નીકળતું અંતર સમાન હોય છે જે કાર્ય ની વ્યાખ્યા છે જે આપણે આ સમીકરણ ને ફરીથી લખીએ અંદર ની તરફ લાગતું બળ ભાગ્યા આ ક્ષેત્રફળ અહીં પિસ્ટન વડે પાણી ની સપાટી અંદરની તરફ ધક્કો લાગે છે માટે દાખલ તથુ બળ ભાગ્યા ક્ષેત્રફળ સરળતા ખાતર આપણે અહીં દાખલ તથી બાબત ને એટલે કે ઇનપુટ ને 1 લઈએ અને બહાર આવતી વસ્તુ ને એટલે કે આઉટપુટ ને 2 લઈએ હવે ધારો કે અહીં બીજુ પિસ્ટન છે જે કંઈક આ પ્રમાણે છે અહીં આ બીજું પિસ્ટન છે અને તે બહાર ની તરફ મળતું બળ F2 ધરાવે છે અહીં આ બહાર ની તરફ મળતું બળ F2 છે સામાન્ય બાબત એ છે કે અહીં હું પાણી ઉપર ધક્કો લગાવુ છું પાણી નું સંકોચન તથુ નથી તેથી પાણી અહીં આ છેડા આગળ ઉપરની તરફ ધક્કો લગાવે આમ દાખલ તથુ બળ ગુણ્યાં અંતર બરાબર બહાર તથુ બળ ગુણ્યાં અંતર આ ઉર્જા સરક્ષણ નો નિયમ છે આપણે તેને કાર્ય માટે વાપરયો છે આપણે આ સમીકરણ ને ફરીથી લખીએ જો હું દાખલ તથુ બળ અથવા દાખલ તથુ ક્ષેત્રફળ અને તેને ક્ષેત્રફળ અને અંતર વડે ગુણું તો તમે અહીં જોઈ શકો કે હું ક્ષેત્રફળ વડે ગુણું છું અને તેના વડે ભાગુ છું તમે કોઈ પણ સંખ્યા વડે ગુણી શકો અથવા ભાગી શકો અને તે થઇ જશે બરાબર ની બીજી બાજુએ આ જ સમાન બાબત થશે F2 ભાગ્યા A2 ગુણ્યાં a2 ગુણ્યાં d2 હવે F1 ભાગ્યા A1 શું મળે બળ ભાગ્યા ક્ષેત્રફળ બરાબર દબાણ થાય જો તમને તે યાદ ન હોય તો તમે વિડિઓ જોઈ શકો દબાણ એટલે આપેલ ક્ષેત્રફળ પર લાગતું બળ તેથી અહીં દાખલ તથુ દબાણ હવે આ ક્ષેત્રફળ ગુણ્યાં અંતર બરાબર શું થાય અહીં આ બિંદુ આગળ પાઇપ નું ક્ષેત્રફળ છે પાઇપ ના આડ છેદનું ક્ષેત્રફળ ગુણ્યાં આ અંતર તેના બરાબર કદ થાય જે આપણે અગાવું ના વિડિઓ માં મેળવ્યું આમ આપણે તેને દાખલ તથુ કદ અથવા V1 કહી શકીએ હવે દબાણ ગુણ્યાં V1 બરાબર બહાર મળતું દબાણ એટલે કે F2 ભાગ્યા A2 જે બહાર ની તરફ પિસ્ટન વડે પાણી પર લાગતું દબાણ થશે તેથી બહાર ની તરફ લાગતું દબાણ P2 હવે ક્ષેત્રફળ ગુણ્યાં અંતર શું થાય પાઇપ ના આડ છેદ નું ક્ષેત્રફળ ગુણ્યાં ઉપરની તરફ ખસેલા પાણી ની ઉંચાઈ પાઇપ ના આડછેદ નું ક્ષેત્રફળ ગુણ્યાં ઉપરની તરફ ખસેલા પાણી ની ઉંચાઈ બરાબર V2 મળે માટે ગુણ્યાં V2 પરંતુ આપણે આ બને કદ પદ વિશે શું જાણીએ છીએ આપણે જાણીએ છીએ કે આ બને કદ સમાન છે V1 અને V2 સમાન છે જે આપણે અગાવું ના વિડિઓ માં જોઈ ગયા તેથી આપણે સમીકરણ ની બને બાજુએ તેમના વડે ભાગી શકીએ માટે આપણને અંદર દાખલ તથુ દબાણ બરાબર બહાર નીકળતું દબાણ મળે અહીં આ તંત્ર માં અંદર દાખલ તથુ દબાણ છે અને આ તંત્ર માંથી બહાર નીકળતું દબાણ છે તમે જોશો કે આ નવો ખ્યાલ નથી પરંતુ તે ઉર્જા નું સરક્ષણ છે આપણા માટે ફક્ત આ આડછેદ નું ક્ષેત્રફળ અને દબાણ નવું છે હવે જયારે તમારી પાસે પ્રવાહી અથવા સંકોચન ન થાય તેવા તરલ પદ કોઈ પણ બાહ્ય દબાણ હોય તો તે દબાણ નું તરલ પર સમાન પદ રીતે વિભાજન થાય છે આ આપણે આ ઉર્જા સરક્ષણ નો નિયમ અને કાર્ય વિશે આપણે જે પણ જાણતા હતા તેના ઉપરથી તેને સાબિત કર્યું હમણાં મેં જે કહ્યું તે પાસ્કલ નો નિયમ છે તરલ પર કોઈ પણ પ્રકારનું બાહ્ય દબાણ લાગતું હોય તો તે દબાણ નું તરલ પર સમાન રીતે વિભાજન થાય છે તેને બીજી રીતે પણ સાબિત કરી શકાય ધારોકે મારી પાસે અહીં એક પાઇપ છે અને આ પાઇપ ના બીજા છેડે આ પ્રમાણે નો એક ભૂકો છે ધારોકે અહીં મારી પાસે પિસ્ટન છે આ ફુફુસ સ્થિર છે અને તે ફુગ્ગા માં પાણી ભરેલું છે અહીં આ આખા ફુગ્ગા માં આ પ્રમાણે નું પાણી ભરેલું છે પાસ્કલ ના નિયમ પ્રમાણે હું અહીં દબાણ લગાવુ તો અહીં તેનું થોડું સંકોચન થશે પરંતુ તે દબાણ આ આખા ફુગ્ગાપર સમાન રીતે વિભાજીત થશે ધારોકે આ વચ્ચેનો ભાગ થોડો કઠણ છે પરંતુ આ બાકીના ભાગ નું સમાન રીતે વિસ્તરણ થશે જયારે હું દબાણ લગાવું ત્યારે તે અહીં સમાન રીતે વિભાજીત થશે એવું નથી કે જયારે હું દબાણ લગાવીશ અને તે બધું સીધું જ નીચે જ જશે એટલે કે ફુગ્ગો આ લાંબો થશે હશે અથવા બધું દબાણ અહીં ઉપર જશે એટલે કે ફુગ્ગો થોડો પહોળો થશે પરંતુ દબાણ સમાન રીતે વિભાજીત થશે આશા રાખું છું કે હું જે તે તમને સમજાય ગયું હશે પરંતુ આપણે જે અગાવું દોર્યું હતું તે સરળ હતું તો આપણે તેને ફરીથી દોરીએ આ પ્રમાણેની એક સાંકડી પાઇપ આ રીતે ત્યાર બાદ U આકાર ત્યાર બાદ અહીં પહોળી પાઇપ આ પ્રમાણે તે રચના તે રચના કંઈક આ પ્રમાણેની હતી તે કંઈક આ રીતની હતી ધારો કે તે સંપૂર્ણ રીતે પાણીથી ભરેલી છે કંઈક આ પ્રમાણે ધારોકે તે અહીં સંપૂર્ણ રીતે પાણી થી ભરેલૂ છે કંઈક આ પ્રમાણે અને આપણે જાણીએ છીએ કે અંદર દાખલ લકરેલું દબાણ PI અહીં થી એ બહાર નીકળતા દબાણ PO ને સમાન છે PI બરાબર PO હવે દબાણ એ બળ ભાગ્યા ક્ષેત્રફળ તેથી અંદર દાખલ તથુ બળ ભાગ્યા અંદર દાખલ તથુ ક્ષેત્રફળ બરાબર બહાર નીકળતું બળ ભાગ્યા બહાર નીકળતું ક્ષેત્રફળ આપણે એક ઉધારણ ;લઈએ ધારોકે અંદર દાખલ તથુ દબાણ PI 10 પાસ્કલ છે 10 પાસ્કલ પાસ્કલ એટલે ન્યૂટર્ન પ્રતિ મીટરનો વર્ગ તેથી તેના બરાબર 10 ન્યૂટર્ન પ્રતિ મીટર નો વર્ગ થાય ધારો કે અંદર દાખલ તથુ ક્ષેત્રફળ AI 2 મીટરનો વર્ગ છે અને બહાર નીકળતું ક્ષેત્રફળ AO 4 મીટર નો વર્ગ છે એટલે કે હું અહીં કોઈક પિસ્ટન વડે આ પાણી પર દબાણ લગાવું છું અને અહીં આ બીજા છેડે પાણી અમુક દબાણ સાથે ઉપર આવે છે તો મારુ અંદર દાખલ તથુ બળ શું હશે આપણે જાણીએ છીએ કે PI બરાબર FI ભાગ્યા AI તેથી 10 પાસ્કલ બરાબર FI ભાગ્યા 2 મીટરનો વર્ગ બને બાજુ 2 વડે ગુણીએ તેથી આપણને અહીં અંદર દાખલ તથુ બળ બરાબર 20 ન્યૂટર્ન મળે હવે મારો બીજો પ્રશ્ન એ છે કે બહાર નીકળતું બળ કેટલું હશે તંત્ર અહીં બીજા છેડા પર ઉપર ની તરફ કેટલું બળ લગાડશે આપણે જાણીએ છીએ કે અંદર દાખલ તથુ દબાણ અને બહાર નીકળતું દબાણ સમાન થશે હશે અને અંદર દાખલ તથુ દબાણ 10 પાસ્કલ છે માટે બહાર નીકળતું દબાણ પણ 10 પાસ્કલ થાય આમ PO બરાબર FO ભાગ્યા AO બહાર નીકળતું દબાણ 10 પાસ્કલ બરાબર બહાર નીકળતું બળ ભાગ્યા 4મીટર નો વર્ગ બને બાજુ 4 વડે ગુણીએ તેથી બહાર નીકળતું બળ બરાબર 40 ન્યૂટર્ન અહીં અંદર દાખલ તથુ બળ 20ન્યૂટર્ન છે અને બહાર નીકળતું બળ 40 ન્યૂટર્ન છે આમ અહીં બીજા છેડા આગળ આપણું બળ બમણું થાય છે