તરલમાં ઊંડાઈ આગળ દબાણ

અગાવું ના વીડિઓમાં માં જોયું હતું કે પાત્રમાં ભરેલા પાણી પર બાહ્ય દબાણ દ્વારા પ્રવાહી સરખા પ્રમાણ માં વહેંચાય છે તેને પાસ્કલનો સિદ્ધાર્થ કહેવામાં છે બાહ્ય દબાણ પર જ લાગુ પડે છે હવે પ્રવાહીમાં લાગતા આંતરિક દબાણ વિશે શું કહી શકાય આપણે તેના વિશે વિચારીએ તમે જેટલું ઉંડાણ સુધી તરલ માં જાઓ અથવા મહાસાગર માં જેટલા ઊંડાણ સુધી જાઓ તો તમારી પર વધુ દબાણ લાગે આપણે ગાણિતિક રીતે જોઈએ કે પાણીમાં ગમે તેટલી ઊંડાઇએ અથવા તારલમાં ગમે તેટલી ઊંડાઇએ દબાણ શું મળે છે અહીં મેં એક નળાકાર દોરેલો છે આ નળાકારમાં પાણી નથી અમુક પ્રકારનું તરલ છે અને આ બાબત હું પૃથ્વી જેટલું જ બળ ધરાવતા બીજા ગ્રહ પર કરું છું જ્યાં વાતાવરણ નથી એમ ધારી લઈએ તેથી અહીં શુન્યાવકાશ મળે છે ત્યાં હવા નથી આપણે પછી જોઈશું કે વાતાવરણ અહીં ટોચ પર દબાણ ઉમેરે છે પરંતુ આપણે અહીં ધારી લઈએ કે ત્યાં કોઈ હવા નથી અને તે સમાન દળ ધરાવતા ગ્રહ પર છે તેથી ગુરુત્વ પ્રવેગ સમાન મળે તે ગ્રહ ની ત્રિજ્યા પૃથ્વી ની ત્રિજ્યા ને સમાન છે તેથી તેની સપાટી પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ પૃથ્વી પર લગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ જેટલું જ હશે માટે પ્રવાહી વડે પાત્રના તળિયા સુધી પાણી ભરાશે તેમજ ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ના અચળાંક ને સમાન મળે છે આ એક અઘરી પરીસ્તીથી જેમાં પૃથ્વી તેના ચુંબકીય ક્ષેત્ર ને ગુમાવે છે અને સૂર્ય ના પવનો દ્વારા પૃથ્વી ના વાતાવરણ ને દૂર કરાય છે જે ખુબ વધારે ઋણ મળે છે આપણે હમણાં તેના વિશે વિચારીશું નહિ હવે ધારો કે આ નળાકાર માં પાતળું બરફ છે જે નળાકાર નું આડછેદ નું ક્ષેત્રફળ ઘેરે છે મને અહીં ઇન્ડિકેટર જોઈએ છે જે તરલ ઉપર અથવા નીચે જાય છે કે જતું નથી તેને દર્શાવે ધારોકે અહીં આમૂક ઊંડાઈ H આગળ તરલ છે તરલ સંપૂર્ણપણે સ્થિર હોવાથી તે અહીં આ સ્તર આગળ તરે છે H ઊંડાઈ સુધી પોહ્ચે તો પણ તરલ સ્થિર હશે કોઈક ને સ્થિર થવા માટે જ્યાં કઈ પણ ગતિમાન ન હોય તેના વિશે શું વિચારી શકાય આપણે જાણીએ છીએ કે તેના પર લાગતું કુલ બળ દળ શૂન્ય હોવું જોઈએ તેથી તેના પ્રમાણે આપણે અહીં સમજી શકીએ કે તે પ્રવેગિત તથુ નથી તે સ્વભાવિક છે જો કંઈક ગતિ કરતું ન હોય તો તેનો વેગ શૂન્ય જ મળે અને તે અચળ વેગ થાય તે કોઈ પણ દિશામાં પ્રવેગિત ન થવું જોઈએ તેથી કુલ બળ શૂન્ય થવું જોઈએ નીચેની તરફ લાગતું બળ એ ઉપર ની તરફ લાગતા બળ ને સમાન હોવું જોઈએ હવે આ નળાકાર માં નીચેની તરફ લાગતું બળ કયું હશે તે તેની ઉપરની તરફ રહેલા તરલ નું વજન છે કારણકે આપણે ગુરુત્વાકર્ષણ ના બળ ના સંધરબ માં વાત કરીએ છીએ અને આ તરલ આ પ્રવાહી અમુલ દળ ધરાવે છે તેથી જે કઈ પણ દળ હોય તેના ગુણ્યાં ગુરત્વા [પ્રવેગ બરાબર નીચેની તરફ લાગતું બળ આપણે તેને અહીં લખીશું નીચેની તરફ લાગતું બળ બરાબર તરલનો દળ અથવા પ્રવાહી નો દળ ગુણ્યાં ગુરુત્વ પ્રવેગ માટે નીચેની તરફ લાગતું બળ બરાબર પ્રવાહી નું દળ ગુણ્યાં ગુરુત્વ પ્રવેગ હવે પ્રવાહી નું દળ શું થાય હું તમને એક નવા ખ્યાલ વિશે સમજાવીશ જેને ઘનતા કહેવામાં આવે છે કદાચ તમને ઘનતા વિશે ખબર હશે આપેલ કદમાં ત્યાં કુલ કેટલું છે અથવા દળ પ્રતિ કદ કેટલું છે તે ઘનતા ની વ્યાખ્યા છે ઘનતા માટે લોલો રો ની નિશાની વાપરે છે જે P ની જેમ દેખાય છે તેના બરાબર દળ ભાગ્યા કદ અને તેનો એકમ કિલોગ્રામ પ્રતિ મીટર નો ઘન થશે આ ઘનતા છે મને લાગે છે કે તમને ખ્યાલ હશે કે લેડ નો ઘન મીટર અથવા લેડ એ માસમેલો કરતા હોય છે તેના કારણે જો મારી પાસે લેડ નું ઘન મીટર હોય તો તેનું દળ ખુબ વધારે હોય અને ગુરુત્વીય ક્ષેત્ર માં તેનું વચન એ માસમેલો ના ઘન મીટર કરતા વધારે મળે હવે જો તમને પ્રશ્ન પૂછવામાં આવે કે કોનું વજન વધારે છે પાઉન્ડ બીજા નું કે પાઉન્ડ લેડ નું સ્વભાવિક છે વજન સમાન થશે પરંતુ અહીં ચાવી કદ અને ઘનતા છે લેડ નું ઘન મીટર બીજા ના ઘન મીટર કરતા વધારે મળે ખાતરી કરો કે હવે આપણે આ ઘનતા વિશે જાણીએ છીએ આપણે આપણા અગાવું ના ખ્યાલ પર પાછા જઈએ નીચેની તરફ લાગતું બળ બરાબર પ્રવાહી નું દળ ગુણ્યાં ગુરુત્વ પ્રવેગ હવે પ્રવાહીનું દળ શું થાય આપણે અહીં આ સૂત્ર નો ઉપયોગ કરીશું ઘનતા બરાબર દળ ભાગ્યા કદ તેથી આપણે કહી શકીએ કે દળ બરાબર ઘનતા ગુણ્યાં કદ આપણે આ સમીકરણ ની બને બાજુએ કદ વડે ગુણીએ માટે નીચેની તરફ લાગતું બળ બરાબર આપણે એમની જગ્યાએ આ કિંમત મૂકીએ પ્રવાહી નું દળ બરાબર પ્રવાહીની ઘનતા ગુણ્યાં પ્રવાહીનું કદ ગુણ્યાં ગુરુત્વ પ્રવેગ હવે પ્રવાહીનું કદ શું થાય પ્રવાહીનું કદ બરાબર નળાકાર ના આડછેદ નું ક્ષેત્રફળ ગુણ્યાં ઉંચાઈ ધારોકે નળાકાર ના આડછેદ નું ક્ષેત્રફળ A છે A એટલે ક્ષેત્રફળ જે નળાકાર નું અથવા આ વરખનું ક્ષેત્રફળ છે જે અહીં પ્રવાહીમાં તરતું રહે છે માટે નીચેની તરફ લાગતું બળ બરાબર તરલની ઘનતા હું હવે અહીં આ L લખીશ નહિ ગુણ્યાં પ્રવાહી નું કદ પ્રવાહી નું કદ એ ઉંચાઈ ગુણ્યાં પ્રવાહી નું ક્ષેત્રફળ થાય ઉંચાઈ ગુણ્યાં પ્રવાહીનું ક્ષેત્રફળ ગુણ્યાં ગુરુત્વ પ્રવેગ જો આપણે ઘનતા ઉંચાઈ આડછેદ નું ક્ષેત્રફળ અને ગુરુત્વ પ્રવેગ જાણતા હોઈએ તો નીચેની તરફ લાગતું બળ શોધી શકાય પરંતુ તે અસ્પષ્ટ લાગે છે દબાણ શું મળે તે શોધીએ કારણકે આપણે આ ચર્ચા થી જ શરૂઆત કરી હતી જયારે તમે ખુબ ઊંડાણ માં જાઓ ત્યારે દબાણ શું થાય આ વરખ પર દબાણ શું મળે જે અહીં તરે છે તે બળ ભાગ્યા આ બળ ફલ પર લાગતા દબાણ નું ક્ષેત્રફળ થાય તેથી હું બળ ભાગ્યા ક્ષેત્રફળ લઈશ જે આ A ને સમાન જ છે સમીકરણ ની બને બાજુએ ક્ષેત્રફળ વડે ભાગીએ માટે નીચેની તરફ લાગતું દબાણ P સબ D બરાબર તે બિંદુ આગળ નીચેની તરફ લાગતું દબાણએ ઉપરની તરફ લાગતા દબાણને સમાન મળે ઉપરની તરફ અને નીચેની તરફ નું ક્ષેત્રફળ સમાન થાય તેથી નીચેની તરફ લાગતું દબાણ બરાબર નીચેની તરફ લાગતું બળ ભાગ્યા ક્ષેત્રફળ જેના બરાબર આ પદાવલી ભાગ્યા ક્ષેત્રફળ તેના બરાબર રો H AG ભાગ્યા A અહીં થી આ A કેન્સલ થઇ જશે માટે નીચેની તરફ લાગતું દબાણ બરાબર તરલ ની ઘનતા ગુણ્યાં તરલની ઊંડાઇ અથવા તેની ઉપર તરલ ની ઉંચાઈ ગુણ્યાં ગુરુત્વ પ્રવેગ જે રો H G થશે મેં કહ્યું તે પ્રમાણે નીચેની તરફ લાગતું દબાણ એ ઉપરની તરફ લગતા દબાણ ને સમાન મળે તે કઈ રીતે જાણી શકાય કારણકે આપણે જણાએ છીએ કે ઉપરની તરફ લાગતું બળ એ નીચેની તરફ લાગતા બળ ને સમાન છે જો ઉપરની તરફ લાગતું બળ ઓછું હોય તો આ વરખ નો ટુકડો નીચેની તરફ પ્રવેગિત થાય વાસ્તવ માં તે સ્થિર છે તે એક જ સ્થાને છે આપણે ચકાસીએ કે ઉપરની તરફ લાગતું બળ હવે નીચેની તરફ લાગતા બળ ને સમાન છે કે નહિ આપણે આ એક ઉધારણ વડે સમજીએ જો હું સમાન ગ્રહ પર હોઉં અને આ પાણી હોય ધારો કે પાણી ની ઘનતા બરાબર 1000 કિલોગ્રામ પ્રતિ મીટર નો ઘન છે ધારો કે તે ગ્રહ પર વાતાવરણ નથી અને મને પાણીની અંદર 10 મીટર સુધી જવું છે તેની ઊંડાઈ 10 મીટર છે અંદાજે તે પાણીમાં 30 ફીટ થશે તો મારા પર કેટલું દબાણ લાગશે મારા પર લાગતું દબાણ બરાબર પાણીની ઘનતા જે 1000 કિલોગ્રામ પ્રતિ મીટરનો ઘન છે ખાતરી કરો કે તમારા એકમ સાચા છે ગુણ્યાં ઉંચાઈ જે 10 મીટર છે ગુણ્યાં ગુરુત્વ પ્રવેગ જે 9.8 મીટર પ્રતિ સેકન્ડ નો વર્ગ થશે માટે દબાણ બરાબર 10000 ગુણ્યાં 9.8 જે 98000 પાસ્કલ મળે અને તે મોટે ભાગે એક વાતાવરણ જેટલું મળે છે જે ફ્રાંસ માં દરિયા ની સપાટી આગળ નું દબાણ છે