કેન્દ્રગામી બળનો પરિચય

ધારો કે આ ટેનિસ બોલ દોરી અથવા ચેન સાથે બાંધેલો છે અને કોઈક આ ટેનિસ બોલને તેના માથા પરથી આ પ્રમાણે ગોળ ફેરવી રહ્યું છે ધારો કે આ ટેનિસ બોલ અચલ ઝડપે ફરી રહ્યો છે આપણે આ પ્રકારની સ્થિતિ અગાઉ જોઈ ગયા હવે આપણે આ બોલ માટે જુદા જુદા બિંદુઓ આગળ વેગ સદિશ વિચારીએ ધારો કે આ બિંદુ આગળ આ બોલનો વેગ સદિશ કંઈક આ પ્રમાણે છે આ બોલનો રેખીય વેગ સદિશ કંઈક આ પ્રમાણે છે અને બોલના રેખીય વેગ સદિશનું મૂલ્ય v છે તમેતેને રેખીય ઝડપ તરીકે પણ હોઈશકો હવે થોડીક ક્ષણ બાદ બોલ ક્યાંજશે હવે થોડીક ક્ષણ પછી બોલ લગભગ અહીં આવશે તે હજુ પણ દોરી સાથે બંધાયેલો છે હવે તેનો વેગ સદિશ શું થાય આપણે ધારી લઈએ કે તેની ઝડપ અચલ છે તેની રેખીય ઝડપ અચલ છે તેનું મૂલ્ય સમાન રહેશે પરંતુ તેની દિશા બદલાશે તેની દિશા આ વર્તુળ આકાર પથના સ્પર્શકની દિશામાં જશે આમ તેની દિશા બદલશે હવે વેગની દિશામાં બદલાવ વિશે વિચારવાની એક રીત આ છે જયારે આપણે પ્રવેગ વિશે વિચારીએ ત્યારે આપણે વેગના મૂળમાં થતા ફેરફારના સંધર્ભમાં વિચારીએ છીએ પરંતુ જો આપણે મૂલ્યને સમાન રાખીએ અને ફક્ત દિશાજ બદલીએ તો પણ તેમાં પ્રવેગનો સમાવેશ થશે પ્રથમ વાર કદાચ તે થોડું અસાહજિક લાગે પરંતુ જો હું આ બીજો વેગ સદિશ લઉં અને તેને અહીં ખસેડયુ તેજ સમાન બિંદુથી શરુ કરું તો તે કંઈક આ રીતે દેખાશે આ બંનેની લંબાઈ સમાન છે અને તેઓ સમાંતર છે માટે તેઓ સમાન સદિશ છે થોડા સમયમાં આનું અને આનું મૂલ્ય સમાન થશે તેનું મૂલ્ય પણ v થાય જો થોડાક સમયમાં તમે આ વેગ સદિશ પરથી આ વેગ સદિશ પર જાઓ તો વેગમાં થતો ચોખ્ખો ફેરફાર અંદરની તરફ હશે વેગમાં થતો ફેરફાર વેગમાં થતો ચોખ્ખો ફેરફાર કંઈક આ પ્રમાણે હશે બીજા વિડિઓમાં આપણે તેના વિશે વાત કરી ગયા જેને આપણે કેન્દ્રગામી પ્રવેગ કહીશું જો કોઈ નિયમિત વર્તુળ આકાર ગતિ કરતુ હોય અને તેના વેગની દિશા બદલવાનું ચાલુ રાખવા તેને અંદરની તરફ પ્રવેગિત કરવું જોઈએ કેન્દ્રગામી પ્રવેગ એ અંદરની તરફ લાગતો પ્રવેગ છે માટે દરેક બિંદુએ તમારી પાસે અંદરની તરફ લાગતો પ્રવેગ હશે જેનું મૂલ્ય આ પ્રમાણે દર્શાવી શકાય પ્રવેગ એટલે કે એક્ષલરેશન માટે a અને કેન્દ્રગામી એટલે કે સેન્ટિગેતલ માટે c કોઈક વાર તેને અમુક ચોપડીમાં a સબ r તરીકે પણ દર્શાવવામાં આવે છે હવે જયારે પણ આપશે કેન્દ્ર ગમી પ્રવેગ વિશે વાત કરીએ ત્યારે તમે કદાચ એક પ્રશ્ન થતો હશે કે તે ન્યુટનની ગતિના પ્રથમ નિયમનું પાલન કરતુ નથી ન્યુટનની ગતિનો પહેલો નિયમ કહે છે કે જ્યાં સુધી પદાર્થ પર કોઈ પરિણામી કે ચોખ્ખું બળ ન લાગે ત્યાં સુધી પદાર્થનું વેગ એટલે કે મૂલ્ય એથવા દિશા બદલાતી નથી આપણે અહીં સ્પષ્ટ રીતે જોઈ શકીએ છે કે વેગની દિશા બદલાય છે માટે ન્યુટનની ગતિના પહેલા નિયમ મુજબ તેના પર કોઈ પરિણામી બળ લાગવું જ જોઈએ અને તે પરિણામી બળ પ્રવેગની દિશામાં જ કામ કરશે તેથી આપણે અહીં કેન્દ્રગામી બળનો પરિચય આપીએ કેન્દ્રગામી બળ જો વસ્તુને અંદરની તરફ પ્રવેગિત કરે એટલે કે અંદરની દિશામાં પ્રવેગિત કરે આ કેન્દ્રગામી બળ છે જે કેન્દ્ર ગામી પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરશે જેને f સબ c વડે દર્શાવી શકાય આ કેન્દ્રગામી બળનું મૂલ્ય છે અને તેઓ એકબીજા સાથે કઈ રીતે સંભંધિત છે તે સીધું જ ન્યુટનની ગતિના બીજા નિયમ પરથી આવે છે આ કોઈ નવા પ્રકારનું બળ નથી આ સમાન પ્રકારનું જ બળ છે જેની આપણે આખા ભૌતિક શાસ્ત્રમાં વાત કરીએ છીએ આપણે જાણીએ છીએ કે કેન્દ્રગામી બળનું મૂલ્ય બરાબર પદાર્થનું દળ ગુણ્યાં કેન્રગામી પ્રવેગનું મૂલ્ય તમે આ પ્રમાણે તેને સદિશ તરીકે પણ લઇ શકો પરંતુ આપણે જાણીએ છીએ કે કેન્દ્રગીમી બળ અને કેન્દ્રગામી પ્રવેગની દિશા અંદરની તરફ હોય છે હવે જુદા જુદા બિંદુઓ આગળ આ એરોની દિશા જુદી જુદી થશે પરંતુ બોલ માટે કોઈ પણ બિંદુ આગળ અંદરની તરફ શું છે તે આપણે જાણીએ છીએ ન્યુટનની ગતિના પ્રથમ નિયમ અનુસાર જો કંઈક પ્રવેગિત ગતિ કરતુ હોય તો તેના પર પરિણામી બળ લાગવું જ જોઈએ હવે જો તે અંદરની તરફ ગતિ કરતુ હોય એટલે કે કેન્દ્રની તરફ પ્રવેગિત થતું હોય તો તેના પર લાગતું બળ પણ અંદરની તરફ હશે અને f = ma થશે જે ન્યુટનના બીજા નિયમ પરથી આવે છે હવે ધારો કે તેને આ ટેનિસ બોલને જે ચેન કે દોરી સાથે બંધાયેલો છે તેને તમારા માથાની ઉપર ગોળ ગોળ ફેરવી રહ્યા છો હવે જો તમારે આ પ્રકારની વર્તુળ આકાર ગતિની ચાલુ રાખવી હોય તો તમારે ચેનને અંદરની તરફ ખેંચવી પડશે જેથી બોલ દીવાલ સાથે ન અથડાય અને તેથી જ ટેનિશ બોલની નિયમિત વર્તુળ આકાર ગતિને ચાલુ રાખવા તમે કેન્દ્ર ગામી બળનો ઉપયોગ કરો છો.