મુખ્ય વિષયવસ્તુ
ધોરણ 11 ભૌતિક વિજ્ઞાન (ભારત)
Course: ધોરણ 11 ભૌતિક વિજ્ઞાન (ભારત) > Unit 9
Lesson 16: 2D માં સંઘાત (અથડામણ)બે પરિમાણીય સંઘાત શું છે?
બે પરિમાણીયમાં થતા સંઘાત સાથે કઈ રીતે કામ કરવું...અને બિલિયર્ડ્સ વધુ સારી રમાય તે શીખો.
આપણે 2-પરિમાણીય અથડામણના પ્રશ્નો કઈ રીતે ઉકેઇ શકીએ?
બીજા આર્ટીકલમાં, આપણે જોઈ ગયા કે અથડામણમાં વેગમાનનું સંરક્ષણ કઈ રીતે થાય છે. આપણે એ પણ જોઈ ગયા કે બે પદાર્થો વચ્ચે ગતિઊર્જા નું વહન કઈ રીતે થાય છે અને ઊર્જા ના બીજા સ્વરૂપમાં ફેરવાય છે. આપણે આ સિદ્ધાંતોને સરળ પ્રશ્નો પર લાગુ પાડ્યા છે, જેમાં ઘણી વાર ગતિ એક પરિમાણ પૂરતી જ સીમિત થઇ જાય છે.
જો બે પદાર્થો વચ્ચે અથડામણ થતી હોય, તો તેઓ ઉછળી શકે અને તેઓ જ્યાંથી સંપર્કમાં આવે ત્યાંથી એક જ દિશામાં જાય છે (જેમ કે, ફક્ત એક જ પરિમાણમાં). તેમ છતાં, જો બે પદાર્થો વચ્ચે ખૂબ જોરથી અથડામણ થતી હોય, તો તેઓ અથડામણ બાદ બે પરિમાણમાં ગતિ કરે (જેમ કે બે બિલિયર્ડ બોલ વચ્ચે જોરથી થતી અથડામણ).
અથડામણ માટે જ્યાં પદાર્થ 2 પરિમાણમાં ગતિ કરી રહ્યો હશે (જેમ કે, x અને y), દરેક દિશામાં સ્વતંત્ર રીતે વેગમાનનું સંરક્ષણ થશે (જ્યાં સુધી તે દિશામાં બાહ્ય બળનો આઘાત ન હોય).
બીજા શબ્દોમાં, x દિશામાં કુલ વેગમાન અથડામણ પહેલા અને પછી સમાન જ રહેશે.
તેમજ, y દિશામાં કુલ વેગમાન અથડામણ પહેલા અને પછી સમાન જ રહેશે.
2 પરિમાણીય અથડામણના પ્રશ્નો ઉકેલવામાં, નીચેની પ્રક્રિયાનો ઉપયોગ થાય છે:
- તંત્રમાંના બધા જ પદાર્થોને ઓળખવા. દરેકને સ્પષ્ટ સંજ્ઞા આપો અને જરૂર હોય તો સરળ આકૃતિ દોરો.
- તમે જાણતા હોવ તેવી બધી જ કિંમત લખો અને પ્રશ્ન ઉકેલવા માટે તમારે શું શોધવાની જરૂર છે તે નક્કી કરો.
- યામ પદ્ધતિ પસંદ કરો. જો કોઈ એક ચોક્કસ દિશામાં ઘણા બધા બળ અને વેગ આવતા હોય, ગણતરીને સરળ બનાવવા માટે આ દિશાને તમારા અથવા અક્ષ તરીકે ઉપયોગમાં લેવું સલાહભર્યું છે; તમારી આકૃતિમાં પાનાને સમાંતર કોઈ અક્ષ બને ન તો પણ.
- તંત્રમાંના દરેક પદાર્થ પર લાગતા બધા જ બળોને ઓળખો. ખાતરી કરો કે બધા જ બળના આઘાતનો સમાવેશ થયો હોય, અથવા તમે સમજો કે બાહ્ય બળના આઘાતને કયા અવગણી શકાય. યાદ રાખો કે વેગમાનનું સંરક્ષણ એવી જ પરિસ્થિતિમાં લાગુ પાડી શકાય જ્યાં ત્યાં કોઈ બળનો આઘાત નથી. તેમ છતાં, વેગમાનના સંરક્ષણને સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ ઘટકો પર સ્વતંત્ર રીતે લાગુ પાડી શકાય. કેટલીક વાર આપણે જે દિશાને ધ્યાનમાં લઇ રહ્યા છીએ તે દિશામાં બાહ્ય બળનો આઘાત ન હોય તો તેને અવગણી શકાય.
- સમીકરણ લખો જેમાં અથડામણ પહેલા અને પછી તંત્રનો વેગમાન સમાન હોય. x અને y દિશામાં વેગમાન માટે સ્વતંત્ર સમીકરણ લખવું જોઈએ.
- તમને જરૂરી ચલ ઉકેલવા માટે પદાવલિ નક્કી કરવા પરિણામી સમીકરણને ઉકેલો.
- અંતિમ કિંમત શોધવા માટે જ્ઞાત કિંમતો મૂકો. તેમાં સદિશોને ઉમેરવાનો જરૂર પડે, આ ઘણી વાર આલેખની રીતે કરવામાં ઉપયોગી છે. સદિશની આકૃતિ દોરી શકાય અને પ્રારંભિક-અંતિમ બિંદુનો ઉપયોગ કરીને સદિશને ઉમેરી શકાય તમારે જે સદિશો જાણવાની જરૂર છે તે બધા જ માટે મૂલ્ય અને દિશા શોધવા ત્રિકોણમિતિનો ઉપયોગ કરી શકાય.
બિલિયર્ડ બોલનો પ્રશ્ન
આકૃતિ 1 સફેદ અને પીળા બિલિયર્ડ બોલની અથડામણની ભૂમિતિ બતાવે છે. પીળો બોલ શરૂઆતમાં સ્થિર છે. સફેદ બોલને ધન x-દિશામાં એવી રીતે રમવામાં આવે છે જેથી એ પીળા બોલ સાથે અથડાય. અથડામણના કારણે પીળો બોલ અક્ષ પરથી 28° ના ખૂણે નીચે જમણા કાણા તરફ ગતિ કરે છે.
પીળા બોલનું દળ 0.15 kg છે અને સફેદ બોલનું દળ 0.18 kg છે. સાઉન્ડ રેકોર્ડિંગ બતાવે છે કે ખેલાડીએ સફેદ બોલ માર્યો ત્યારબાદ 0.25 s પછી અથડામણ થાય છે. પીળો અથડામણ બાદ 0.35 s પછી કાણામાં પડે છે.
મહાવરો 1a: અથડામણ બાદ સફેદ બોલનો વેગ શું છે?
મહાવરો 1b: શું સફેદ બોલ આમાંથી કોઈ પણ કાણામાં પડશે? જો હા, તો તેને કઈ રીતે અવગણી શકાય?
મહાવરો 1c: આ અથડામણ દરમિયાન તે પર્યાવરણમાં કેટલી ઊર્જા ગુમાવે છે?
ઉછળતો બેઝબોલ
એક પરિસ્થિતિને ધ્યાનમાં લો જેમાં બેઝબોલને પીચીંગ મશીન વડે સ્થિર લાકડાના બેક-બોર્ડ તરફ મારવામાં આવે છે. મશીન 0.145 kg ના બોલને 10 m/s થી મારે છે. બોલ બોર્ડ સાથે અથડાય છે, બોર્ડની સપાટી પરથી 45° નો ખૂણો બનાવે છે. બોર્ડ થોડું વળી શકે એવું છે અને અથડામણ અસ્થિતિસ્થાપક છે. આકૃતિ 3 માં બતાવ્યા મુજબ બોલ બોર્ડની સપાટી પરથી 40° ના ખૂણે પાછો ઉછળે છે.
હિંટ: જયારે બોલ સપાટી પરથી પાછો ઉછળે છે, ઉછાળા માટે જવાબદાર આઘાત હંમેશા સપાટીને લંબ દિશામાં જ હોય છે.
મહાવરો 2a: અથડામણ બાદ બોલનો વેગ શું છે?
મહાવરો 2b: જો બોલ દિવાલ સાથે 0.5 ms માટે સંપર્કમાં રહેતો હોય, તો દિવાલના કારણે બોલ પર લાગતા બળનું મૂલ્ય શું છે?
મહાવરો 2c: બોલ વડે દિવાલ પર થતું કાર્ય કેટલું છે?
વાર્તાલાપમાં જોડાવા માંગો છો?
No posts yet.