ઢોળાવ નીચે પ્રવેગિત થતો બરફ

ધારોકે મારી પાસે એક બરફનો ઠોળાવ છે જે કંઈક આ પ્રમાણે દેખાય છે અને આ વિડીઓમાં હું બધું બરફનું બનેલું લઈશ જેથી ઘર્ષણને અવગણી શકાય આ મારો ઢોળાવ છે અને બરફનો બનેલો છે અને ધારોકે અહીં આ ખૂણો ૩૦ ઔંશનો છે હવે આ બરફના ઢોળાવ પાર મારી પાસે બીજો એક બરફનો ટુકડો છે મારી પાસે અહીં આ પ્રમાણે બીજો એક બરફનો દુકાળો છે આ રીતે આ બરફના દુકાળનું દળ ૧૦ કિલોગ્રામ છે તેનું દળ ૧૦ કિલોગ્રામ છે હવે હું આ વિડીઓમાં આ બરફાનમાં ટુકડા સાથે શું થશે તે વિચારવા માંગુ છું સૌપ્રથમ આપણે એ વિચારીયે કે આ બરફના ટુકડા પર કાયા કાયા બળ કાર્ય કરશે આપણે ધરી લઈએ કે આપણે પૃથ્વીની સપાટીને નજીક છે તેથી ત્યાં ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કામ કરશે આ બળ પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કામ કરશે જે આ પ્રમાણે નીચેની દિશં આવશે અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળનું મૂલ્ય બરાબર આ બ્લોકનું દળ ગુણ્યાં ગુરુત્વ પ્રવેગ ૯.૮ મીટર પ્રતિ સેકન્ડનો વર્ગ થશે માટે ગુરુત્વાકર્ષણ બળનું મૂલ્ય ૯૮ ન્યુટન થાય અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળ નીચેની તરફ લાગશે ગુરુત્વાકર્ષણ બળના કારણે લાગતું બળ બરાબર ૧૦ કિલોગ્રામ ગુણ્યાં ૯.૮ મીટર પ્રતિ સેકન્ડનો વર્ગ જે નીચેની તરફ આવશે અહીં ૯.૮ મીટર પ્રતિ સેકન્ડનો વર્ગ જે નીચેની તરફ આવશે એ પૃથ્વીના સપાટીનું ગુરુત્વાકર્ષણ કેન્દ્રનું સાડીશ છે અને ઘણી વાર તમે અહીં આગળ મૅઈનર્સની નિશાની જોશો જે સ્પષ્ટ રીતે તેની દિશા દર્શાવે છે કારણકે સામાન્ય રીતે આપણે ઉપરની તરફ ધન લઈએ છીએ અને નીચેની તરફ ઋણ લઈએ છીએ પરંતુ અહીં આપણે આ પ્રમાણે લઈશું તેથી ગુરુત્વાકર્ષણ બળના કારણે લાગતું બળ બરાબર ૧૦ ગુણ્યાં ૯.૮ ૯૮ કિલોગ્રામ મીટર પ્રતિ સેકન્ડનો વર્ગ થશે જે ૯૮ ન્યુટનની સમાન છે હવે તે નીચેની તરફ આવશે હવે આ સદિશોને તેના ઘટકોમાં વિભાજીય કરીયે જેથી તેના ઘટકો આ ઢોળાવના સપાટીને સમાંતર અને લંબ બને સૌપ્રતહામ તેનો સપાટીનો લેમ્બ ઘટક લઈએ જે કંઈક આ પ્રમાણે આવશે આ બંને લંબ ઘાતક છે અને આ ખૂણો કાટખૂણો થશે હવે આપણે અગાઉના વિડીઓમાં જોય ગયા કે અહીં જે પણ ખૂણો હોય આ ખૂણાનું માપ તેને સામંજ હશે હેતથી આ ખૂણાનું માપ ૩૦ ઔંશ થાય અને આપણે આ માહિતીનો ઉપયોગ કરીને આ નારંગી સદિશનું મૂલ્ય શોધી શકીયે યાદ રાખો કે આ નારંગી સદિશ એ ગુરુત્વાકર્ષણ બળનો ઘટક છે જે આ સમતાલને લંબ છે ત્યાર બાદ અમુક ઘટક આ પ્રમાણે સમતાલને સમાંતર પણ આવશે અહીં આ કાટખૂણો થશે કારણકે આ ઘટક સમતાલને લંબ છે અને આ ઘટક સમતલને સમાંતર છે તેથી આ ઘટક જો સમતાલને લંબ હોય તો તે આ સાડીશને પણ લંબ હોય હવે આપણે આ નારંગી સદિશ અને આ પીળા સદિશનું મૂલ્ય શોધવા ત્રિકોણમીટીનો ઉપયોગ કરી શકીયે આ નારંગી સદિશનું મૂલ્ય છેદમાં કર્ણ જે ૯૮ ન્યુટન છે બરાબર કોસાઈન ઓફ ૩૦ ડિગ્રી થાય અથવા તમે કહી શકો કે આ નારંગી સદિશનું મૂલ્ય બરાબર ૯૮ ગુણ્યાં કોસાઈન ઓફ ૩૦ ડિગ્રી ન્યુટન ૯૮ ગુણ્યાં કોસાઈન ઓફ ૩૦ ડિગ્રી ન્યુટન અને તેની દિશા આ પ્રમાણે આવશે તેની દિશા સમતાલની સપાટીને તરફ છે અને તેવીજ રીતે અહીં આ પીળો ઘટક જે સમતાલને સમાનાંતર છે તેનું મૂલ્ય ૯૮ ગુણ્યાં સાઈન ઓફ ૩૦ ડિગ્રી થશે આ ઘટકનું મૂલ્ય આ સૂત્ર પરથી સીધુજ મળશે ખૂણાની સામેની બાજુ છેદમાં કર્ણ લઈએ તો તેના બરાબર સાઈન ઓફ ૩૦ ડિગ્રી થાય અને આ સીધુજ ત્રિકોણમિતિના ખ્યાલ પરથી મળે છે હવે આપણે આ જુદા જદુએ ઘટકો જાણીયે હવે આપણે તેને ગણી શકીયે કોસાઈન ઓફ ૩૦ ડિગ્રી બરાબર વર્ગમુળમાં ૩ ના છેદમાં ૨ થશે અને સાઈન ઓફ ૩૦ ડિગ્રી બરાબર ૧ ના છેદમાં ૨ થાય આ બાબત તમે શીખી ગયા અથવ તમે ૩૦ ૬૦ અને ૯૦ ઔંશન ત્રિકોણનો ઉપયોગ કરીને આ કિંમ્મટોને તારવી પણ શકો અથવા તમે કેલ્કુ લિટરનો ઉપયોગ પણ કરી શકો પરંતુ તમને આ ત્રિકોલમિતિના આ મૂલ્યનો યાદ રાખવાની જરૂર છે માટે અહીં આના બરાબર ગુરુત્વાકર્ષણ બળનો ઘટક જે સપાટીને લંબ છે અહીં આ તેની દિશા દર્શાવે જે સપાટીને લંબ છે તેના બરાબર ૯૮ ભાગ્ય ૨ ૪૯ થશે તેથી તેના બરાબર ૪૯ વર્ગમુળમાં ૩ ન્યુટન થાય અને તેની દિશા સમતાલની સપાટી તરફ અથવ આ ઢોળાવની તરફ અથવ નીચેની તરફ આવશે તેની દિશા સમતાલની દિશા તરફ આવશે સમતાલની સપાટી તરફ અથવ ઢોળાવ તરફ તે અહીં આ પ્રમાણેની દિશામા આવશે અને મારે તમને દિશા પણ કહેવી પડશે કારણ કે તે સદિશ છે અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળનો સમાંતર ઘટક જેને મેં અહીં દોર્યો છે હું તેજ સમાન સદિશને અહીં આ પ્રમાણે પણ દોરી શકું માટે ગુરુત્વાકર્ષણ બળનો ઘાતક જે સમાંતર છે તેનું મૂલ્ય ૯૮ ગુણ્યાં ૧ ના છેદમાં ૨ એટલેકે ૪૯ ન્યુટન થશે તેનું મૂલ્ય ૪૯ ન્યુટન થાય અને તેની દિશા આ સમતાલની સપાટીને સમાંતર છે અહીં તેની દિશા સમતાલની સપાટીને સમતાલની સપાટીને સમાંતર છે અથવા ઢોળાવાને સમાંતર છે હવે અહીં શું થાય રહ્યું છે જો અહીં આતાજ બળ કામ કરતા હોય તો સમતાલની સપાટીને તરફ જતું પરિણામી બળ ૪૯ વર્ગમુળમાં ૩ ન્યુટન થાય જો અહીં આ પરિમાણમાં ફક્ત આજ બળ લાગતું હોય અથવા આ પરિમાણ જે સમતાલની સપાટીને લંબ છે તેમાં ફક્ત આજ પરિણામી બળ હોય તો શું થશે આ બરફનો ટુકડો અહીં આ બાલને કારણે નીચેની તરફ પ્રવેગિત થશે તે આ સમતાલની સપાટી તરફ પ્રવેગિત થશે પરંતુ આપણે જાણીયે છીએ કે તે આ દિશં પ્રવેગિત થતો નથી અહીં બરફનો ખુબજ મોટો ઢોળાવ છે જે તેને નીચેની તરફ પ્રવેગિત થતો અટકાવે છે માટે આ પરિમાણમાં કોઈ પણ પ્રવેગ હશે અહીં જયારે હું આ પરિમાણની વાત કરું ત્યારે હું સમતાલની સપાટીને લંબ હોય તે દિશાની વાત કરી રહી છું અહીં આ દિશં કોઈ પ્રવેગ હાઈ નહિ કારણકે અહીં આ ખુબજ મોટો ઢોળાવ છે તેથી જ આ ઢોળાવ પણ બળ લગાડાશે જે ગુરુત્વાકર્ષણ બળના લંબ ઘાતાંકને સંપૂર્ણ પાને દૂર કરે માટે અહીં આ ઢોળાવ કઈ આ રીતે ઉપરની તરફ બળ લગાડાશે અને તેનું મૂલ્ય ઉપરની દિશામા ૪૯ વર્ગમુળમાં ૩ ન્યુટન થશે આપણે તે બળને લંબ બળ કહીશું અને તેનું મૂલ્ય ૪૯ વર્ગમુળમાં ૩ ન્યુટન હશે જે આ લંબ ઘટકને સમુર્ણ પાને દૂર કરશે અને તેની દિશા સમતાલની સપાટીને સાંતાલની સપાટીને બહારની તરફ આવે અહીં આ લંબ બળ છે જે આ સપાટીને લંબ બળ છે તમે તેને સંપર્ક બળ વડે જોય શકો જે આ ઢોળાવ વડે જે આ સપાટી વડે બ્લોક પર લાગે છે માટેજ બ્લોક નીચેની દિશં પ્રવેગિત થતો અટકે છે આપણે સીધુજ પૃથ્વીના કેન્દફ્ર તરફ પ્રવેગિત થાય તે દિશાની વાત નથી કરી રહ્યા પરંતુ આપણે અહીં આ દિશાની વાત કરી રહ્યા છે લંબ બાલને કારણે બ્લોક અહીં આ દિશામા પ્રવેગિત થતો અટકે છે આપણે અહીં ગુરુત્વાકર્ષણ બાલને તેના સમાંતર ઘટક અને લંબ ઘટકમાં વિભાજીત કર્યું આમ તમારી પાસે અહીં વિરુદ્દ દિશામાં લંબ બાલ છે જેથી આ બ્લોક સમતલ તરફ પ્રવેગિત થતો અટકે છે હવે આપણી પાસે બીજા કાયા બાલ હોય શકે આપણી પાસે હજુ એક બાલ છે જે આ સમતાલની સપાટીને સમાંતર છે અને આપણે આ વિડીઓમાં ધાર્યું છે કે ત્યાં કોઈ ઘર્ષણ નથી કારણકે અહીં આ બરફના ઢોળાવ પર બરફનો ટુકડો મુકેલો છે તો હવે અહીં શું થશે ? તેથી અહીં ૪૯ ન્યુટની વિરુદ્ધ દિશામા કોઈ બાલ નથી અહીં આ ૪૯ ન્યુટન સમતાલની સપાટીને સમાંતર છે સમતાલની સપાટીને નીચેની તરફ સમાંતર છે તો હવે અહીં શું થશે બ્લોક અહીં આ દિશામા પ્રવેગિત થશે આપણે જાણીયે છીએ કે બળ બરાબર બળ બરાબર દળ ગુણ્યાં પ્રવેગ જો તમે બંને બાજુ દળ વડે ભાગો તો તમને બળ ભાગ્ય દળ બરાબર પ્રવેગ મળશે અહીં આપણી પાસે બળ ૪૯ ન્યુટન છે જે સાંતાલની સપાટીને સમાંતર નીચેની તરફ જાય છે હવે જો તમે હૈ બંનેને દળ વડે ગુણો અહીં ટુકડાનું દળ ૧૦ કિલોગ્રામ છે તો તે તમને પ્રવેગ આપશે તે તમને પ્રવેગ આપશે તમને અહીં આ દિશામા પ્રવેગ મળે ૪૯ ન્યુટનના છેદમાં ૧૦ કિલોગ્રામ ૪૯ ભાગ્ય ૧૦ ૪.૯ થશે અને ન્યુટનના છેદમાં કિલોગ્રામ એ મીટર પ્રતિ સેકન્ડનો વર્ગ થાય આમ અહીં આ દિશામા જે સમતાલની સપાટીને સમાંતર છે તે દિશામા પ્રવેગ બરાબર ૪.૯ મીટર પ્રતિ સેકન્ડનો વર્ગ થાય જે સમતાલની સપાટીને સમાંતર છે અને નીચેની તરફ છે સમતાલની સપાટીને સમાંતર અને નીચે તરફ હવે પછીના વિડીઓમાં આપણે વિચારીશું કે જો આ બરફનો ટુકડો સ્થિર અવસ્થામાં હોય તો શું થાય ? જો તે નીચેની તરફ પ્રવેગિત ન થતો હો તો શું થાય ? એવું કયું બળ છે જે તેને અહીં સ્થિર અવસ્થામાં રાખી શકે તે આપણે પછીના વિડીઓમાં વિચારીશું