કેન્દ્રગામી બળના પ્રશ્નોને ઉકેલવા

ત્યાં ઘણી બધી સામાન્ય ભૂલો છે જે ઘણા બધા લોકો કરતા હોય છે જયારે તેવો કેન્દ્રગામી બળના નામના પ્રશ્ર્ન સાથે કામ કરતા હોય માટે આ વિડીઓમાં આપણે કેટલાક ઉદાહરણ જોઈશું હું તમને પ્રશને ઉકેલવા માટેની રીત બતાવીશ જેનો ઉપયોગ તમે કરી શકો તેમજ જયારે તમે લોકો કેન્દ્રગામી પ્રશ્ર્ન સાથે કામ કરે છે ત્યારે તેવો સામાન્ય રીતે કઈ ભૂલો કરે છે તે પણ જોઈશું આપણે આ ઉદાહરણથી સરુવાત કરીયે ધારોકે એક દોરી આ બોલને એક વર્તુળમાં પરિભ્રમણ કરાવે છે સરળતા ખાતર આપણે એવું ધરી લઈએ કે આ બોલ નિયમત વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે અને તેને એક ઘર્ષણ રહિત ટેબલ પાર મૂકેલું છે જો તમે ઉપરથી જોશો તો તે કંઈક આ પ્રમાણે દેખાશે જો તમે બાજુએથી જુવો તો તે કંઈક આ પ્રકારનું દેખાશે આ દોરી છે અને તેને ટેબલની માધ્યમ એક ખીલી વડે બાંધેલી છે હવે જયારે તમે બોલને ધક્કો મારે હહો ત્યારે બોલ ટેબલે પર આ પ્રમાણે વર્તુળાકાર પાથ પર ગતિ કરે છે જો તમે બાજુએથી જોશો તો કંઈક આ પ્રમાણે દેખાશે અને જો તમે ઉપરથી જોશો તો કંઈક આ પ્રમાણે દેખાશે આમ આ ટોપ વ્યુ છે અને આ સાઈડ વ્યુ છે હવે હું તમને એક પ્રશ્ર્ન પૂછું કાયા બળના કારણે આ બોલ વર્તુળમાં ગતિ કરશે ઘણા બધા લોકો કદાચ આ પ્રશ્નો જવાબ કેન્દ્રગામી આપવા માંગે ઘણા લોકો કહશે કે અંદરની તરફ લાગતું કેન્દ્રગામી બળ જેના કારણે આ બોલ વર્તુળમા ગતિ કરે છે અને તે ખોટું નથી તે સાચું છે પરંતુ તે સંપૂર્ણ સાચું નથી અને તેનું કારણ આ છે જયારે આપણે કેન્દ્રગામી બળ કહીયે જયારે આપણે કેન્દ્રગામી બળ એટલકે સેન્ટ્રીપિટલ ફોર્સ કહીયે ત્યારે તેનો અર્થ કેન્દ્ર તરફ લાગતું બળ થાય તેનો અર્થ કેન્દ્ર તરફ લાગતું બળ થાય તેથી કેન્દ્રગામી બળને કારણે આ બોલ વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે એમ કહેવું તે ધોડુંક અસંતુષ કારક છે જયારે બોલને આ પ્રમાણે ટેબલ પર મુકેલો હોય ત્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ બળને સંતુલિત કરતુ બળ કયું છે તે ચોક્કસ પાને પરની તરફ લાગતું બળ થશે તે ઉપરની તરફ લાગતું બળ હોવું જોયીયે પરંતુ તે કયું બળ છે તે આપણે જણાવતું નથી તેજ સમાન રીતે કેન્દ્રગામી બળ એ ફક્ત બળ કઈ દિશામા લાગે છે તે દર્શાવે છે તે કાયા પ્રકારનું બળ હશે તે આપણે જણાવતું નથી માટે આ પ્રશ્નો જવાબ વધુ સારી રીતે આપવા માટે જો કોઈક તમને મેં પૂછે કે અહીં ગુરુત્વાકષર્ણ બળને સંતુલિત કરતુ બળ કયું છે જે આ બોલને ટેબલ પરથી નીચેની તરફ પડતું અટકાવે છે તો ઉપરની તરફ લાગતું બળ કહેવાને બદલે તમે તેને લેમ્બ બળ એટલકે નોર્મલ ફોર્સ કહી શકો આપણે તેજ સમાન બાબત અહીં પણ કરી શકીયે ફક્ત કેન્દ્રગામી બળ કહેવાને બદલે આપણે તે કાયા પ્રકારનો બળ છે તે કહી શ્કીયે અને આ એવા પ્રકારનું બળ છે જેના વિશે આપણે જાણીયે છીએ તે ઘર્ષણ બળ તળાવ બળ લંબ બળ અથવ ગુરુત્વાકષર્ણ બળ હોય શકે કેન્દ્રગામી બળ નવા પ્રકારનું બળ નથી તેના વિશે આપણે જાણીયે જ છીએ તે વર્તુળ કેન્દ્ર તરફ લાગતું બળ છે અને તે મહત્વનું છે કારણે કે તે સૌથી મોટો ખોટો ખ્યાલ છે લોકો વિચારે છે કે કેન્દ્રગામી બળ એ નવા પ્રકારનું બળ છે પરંતુ એવું નથી આ એક એવા પ્રકારનું જ બળ છે જેના વિશે આપણે જાણીયે છીએ જે વર્તુળમા કેન્દ્રની તરફ લાગે છે અને તેના કારણે બોલ વર્તુળાકાર પથ પાર ગતિ કરે છે તો હવે આ ઉદાહરણમાં આ બળ કયું થશે અહીં દોરી સાથે આ દળને બાંધેલું છે અને તે આ દળને ખેંચે છે અને જયારે દોરી દળને ખેંચે ત્યારે આપણે તેને તળાવ બળ કહીશું ત્યારે આપણે તેને તળાવ બળ કહીશું તળાવ બળ કહીશું હવે આપણે જાણીયે છીએ કે કેન્દ્રગામી બળ તરીકે કયું બળ કામ કરે છે હવે ધ્યાન રાખો કે આ કરવા ઈચ્છે છે ત્યાં તળાવ બળ છે અને ત્યાં કેન્દ્રગામી બળ પણ છે પરંતુ તે ધોળું વિચિત્ર છે અહીં તળાવ બળ એજ કેન્દ્રગામી બળ છે માટે હું તેને બે વાર દોરીશ નહિ તેવી રીતે જો અહીં કહેવું હોય તો ત્યાં લંબ બળ છે અને ત્યાં ઉપરની તરફ લાગતું પણ બળ છે ઉપરની તરફ લાગતું બળ એજ લંબ બળ છે માટે હું અહીં તેને ફરીથી દોરીશ નહિ તેવીજ રીતે અહીં હું કેન્દ્રગામી બળને પણ ફરીથી દોરીશ નહિ અહીં તળાવ બળ એજ કેન્દ્રગામી બળ છે કેન્દ્રની તરફ લગતા બે બળ હોય શકાઈ તે શક્ય છે કદાચ તમારી પાસે અહીં બે દોરી હોય શકે ત્યાં બીજું બળ હોય શકે જે આ દળને ખેંચે પરંતુ બળને દોરાતા પહેલા તેને ઓળખવું ખાણુ જરૂરી છે હવે તમે સમજ્યા હસો કે જયારે કોઈ બળ વર્તૂમ કેન્દ્ર તરફ લાગતું હોય ત્યારે આપણે તેને વધારાનું નામ આપીયે છીએ જે કેન્દ્રગામી બળ છે હવે આ પ્રશને કઈ રીતે ઉકેલી શકાય અહીં કઈ રીતનો ઉપયોગ કરી શકાય મારી પાસે અહીં ઉપરની તરફ નબિચેની તરફ અને અંદરની તરફ લાગતું બળ છે કેટલાક પ્રશ્ર્નનો કઈ રીતે ઉકેલી શકાય તે અહીં હું તમને બતાવી આપણે અહીં કેટલીક સંખ્યાઓ લઈએ ધારોકે આ બોલનું દળ ૨ કિલોગ્રામ છે આ દોરીની લંબાઈ ૦.૫ મીટર છે અને આ બોલ વર્તુળાકાર પથ પર અચલ ઝડપે ગતિ કરી રહયો છે અને તે ૫ મીટર પ્રતિ સેકન્ડ છે જો આ પ્રકારની માહિતી તમને આપેલી હોય તો અહીં કયો પ્રશ્ર્ન પુછાય શકે તમને કદાચ પુછાય શકે કે દોરીમાં લાગતું તળાવ બળ શું છે હવે હું તમે એક મહત્વની બાબત જાણવું તમે કેન્દ્રગામી બાલન પ્રશ્ર્નને તેજ પ્રમાણે ઉકેલી શકો જે પરમે તમે કોઈ પણ બાલન પ્રશ્ર્નને ઉકેલો છો સૌપ્રથમ તમે ફોરક ડાયેગ્રામ એટલકે બાલની આકૃતિ દોરો સૌપ્રથમ બાલની આકૃતિ દોરો અને કોઈ પણ એક દિશા માટે ન્યુટનના બીજા નિયમનો ઉપયોગ કરો કોઈ પણ એક દિશા માટે ન્યુટનના બીજા નિયમનો ઉપયોગ કરો ફક્ત એક જ દિશા માટે ફક્ત એક જ પરિમાણ માટે તમે જે દિશા પસંદ કરી હોય તેના માટે ન્યુટનના બીજા નિયમનો ઉપયોગ કરીને તમને જે જવાબ જોયાતો હોય તે જવાબ ન મળે તો તમે બીજી દિશામા માટે ન્યુટન બીજા નિયામનો ઉપયોગ કરો જેનાથી તમને તમારો જવાબ મળી જશે સૌપ્રતહામ આપણે અહીં ફોર્સ ડાયેગ્રામ દોરીએ આપણી પાસે અહીં લંબ બળ છે અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળ છે તેમજ અંદરની તરફ લાગતું દોરીનું તળાવ બળ છે જે કેન્દ્રગઈ બળ તરીકે વર્તે છે હવે આપણે કોઇપ ણ એક દિશા માટે ન્યુટનના બીજા નિયમનો ઉપયોગ કરીયે આપણે અહીં કેઈ દિશા પસંદ કરાવી જોયીયે આપણે અહીં કયું બળ શોધવા માંગીયે છીએ આપણે અહીં ટુવાલ બળ શોધવું માંગીયે છીએ જો તમે ઈચ્છો તો સીરો લંબ દિશા માટે ન્યુટનના બીજા નિયમનો ઉપયોગ કરીશકો પરંતુ તળાવ બળ તે દિશામા લાગતું નથી માટે હું તે દિશાનો ઉપયોગ કરીશ નહિ માટે હું અહીં સમક્ષિતીશ દિશાનો ઉપયોગ કરીશ જે કેન્દ્રગામી દિશા હશે અને જયારે આપણે કેન્દ્રગામી બળ સાથે કામ કરતા હોયીયે ત્યારે આપણે કેન્દ્રગામી પ્રવેગ સાથે કામ કરીયે છીએ માટે A બરાબર દળ પર લાગતું પરિણામી બળ ભગયા દળ જો હું હૈ કેન્દ્રગામી બળનો ઉપયોગ કરું તો મારે અહીં કેન્દ્રગામી પ્રવેગનો ઉપયોગ કરવો પડે બીજા શબ્દોમાં કહીયે તો હું અહીં બોલ પર ફક્ત કેન્દ્રગામી દિશામાં લાગત બળને લઈ શકું હવે આપણે કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું સૂત્ર જાણીયે છીએ તે V નો વર્ગ છેદમાં R છે માટે સમીકરની ડાબી બાજુએ હું V નો વર્ગ છેદમાં R લખીશ અહીં આ બાબત નવી છે જયારે તમે સામાન્ય બળ માટે ન્યુતાનાં બીજા નિયમનો ઉપયોગ કરતા હોવ ત્યારે તમે અહીં કેન્દ્રગામી પ્રવેગ લખો પરંતુ જયારે આપણે કોઈ ચોક્કસ દિશા માટે કેન્દ્રગામી દિશા માટે ન્યુટનના બીજા નિયમનો ઉપયોગ કરતા હોઈએ ત્યારે હૈ કેન્દ્રગામી પ્રવેગને V નો વર્ગ છેદમાં R વડે બદલો તેના બરાબર વોલ પર કેન્દ્રગામી દિશામા લાગતું પરિણામી બળ ભાગય દળ હવે હું અહીં કાયા બળ લઈ શકું મારી પાસે લેમ્બ બળ તળવા બળ અને ગરુત્વાકર્ષણ બળ છે અને લોકો અહીજ ભૂલ કરે છે લોકો અહીં તમામ બળની કિંમત મૂકે છે લેમ્બ બળ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અને તળાવ બળ પરંતુ અહીં યાદ રાખો કે આપણે અહીં કેન્દ્રગામી દિશાને લઈ રહ્યં છે કેન્દ્રગામી દિશાનો રહ એ થાય કે કેન્દ્ર તરફ લાગતું બળ માટે આપણે અહીં એવાજ બળની કિંમત મુકીશું જે બળ કેન્દ્રની દિશા હોય અને તે લંબ બળ અથવ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ નથી આ બલોની દિશા વર્તુળ કેન્દ્ર તરફની નથી અહીં વર્તુળાન કેન્દ્ર તરફ લાગતું ફક્ત એક જ બળ છે અને તે તળાવ બળ છે અને આપણે અગાઉ જે પ્રમાણે કહ્યું તે પ્રમાણે તે કેન્દ્રગામી બળ છે માટે V નો વર્ગ છેદમાં R બરાબર અહીં પરિણામી બળ ફક્ત એક જ બળ આવે તો તે તળાવ બળ છે હવે આ બળ ધન આવશે કે ઋણ જે બલો કેન્દ્ર તરફ આવતા હોય આપણે તે બળને ધન લઈશું માટે આ ઉદાહરણમાં તળાવ બળ ધન આવશે શું કેન્દ્રગામી બળ ઋણ હોય શકે શું એવું શક્ય છે હા તેવું શક્ય છે જો અહીં કેન્દ્રમાંથી બહાર નીકળતું કોઈ બળ હોય જો અહીં બીજી દોરી હોય જે આ પદાર્થને બહારની તરફ ખેંચે તો આપણે તેનો સમાવેશ આ ગણતરીમાં ઋણ નિશાની સાથે કરીશું જો બળ કેંફદ્રની તરફ આવતું હોય તો તેની નિશાની ધન આવશે અને જો બળ કેન્દ્રમાંથી બહાર નીકળતું હોય તો તેની નિશાની ઋણ આવે અને જે બળ કેન્દ્ર તરફ અથવ કેન્દ્રમાંથી બહાર નીકળતા ન હોય તેનો સમાવેશ આપણે આ ગણતરીમાં કરીશું નહિ પરંતુ હવે તમે કદાચ કહેશો કે અહીં બહારની બાજુએ બળ આવશે આ બોલ વર્તુળાકાર પાઠમાંથી બહાર નીકળવા ઈચ્છે છે જેને લોકો સેન્ટ્રીફયુગલ ફોર્સ કહે છે પરંતુ તે અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી જો તમે કોઈ સારી રેફ્રીન્સ પ્લેટનો ઉપયોગ કરતા હોવ તો અહીં આ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી હવે તમે કદાચ કહેશો કે આ બોલ દોરી માંથી નીકળી જાય અને તે આ બાજુ આ રીતે જાય તો ના એવું થશે નહિ જો કોઈક કારણે આ બોલબી દોરી તૂટી જાય તો આ બોલ આ ડીશમાં જશે અહીં કારણકે જમણી દિશા પર ધક્કો મારે એવું ત્યાં કોઈ બળ નથી જો કોઈક કારણે દોરી તૂટી જાય તો આ બોલ ન્યુટનના પ્રથમ નિયમને અનુસરશે તે આપ્રમાણે સધી લીટીમાં અચલ વેગ સાથે આ ટેબલ પર ગબડશે માટે તમારે આ બોલને વર્તુળાકાર પાથ પર ગતિ કરાવવા ખેંચાવું પડશે તેનું કારણ બહારની તરફ લાગતું બળ નથી પરંતુ તેનું કારણ એ છે કે આ બળ તેનું અચલ વેગ જણાવી રાખવા માંગે છે તેની પાસે ઝડપ છે તે આરીતે સીધી રેખામ ગતિ કરવા ઈચ્છે છે પરંતુ તમારે તેને ખેંચાવું પડશે જેથી તેના વેગની દિશા બદલાય કરે તેથી અમુક લોકો વિચારે છે કે આ બોલને વર્તુળાકાર પાથ પર ગતિ કરાવવા ત્યાં બહારની તરફ કોઈ બળ લાગે તે ખોટું છે હવે આપણે અહીં તળાવ બળ માટે ઉકેલી શકીયે તળાવ બળ બરાબર બંને બાજુ દળ વડે ગુણીયે માટે દળ ગુણ્યાં V નો વર્ગ ભાગીયા R હવે તેની કિંમત મુકીયે દળ ૨ કિલોગ્રામ છે અહીં ઝડપ ૫ મીટર પ્રતિ સેકન્ડ છે તમે તેનો વર્ગ કરવાનો ભૂલશો નહિ અને ત્રિજ્યા ૦.૫ મીટર છે જો તમે તેની ગણતરી કારસો તો તમને તળાવ બળ બરાબર ૧૦૦ ન્યુટન મળે અહીં આ ઉદાહરણં ટુવાલ બળ જે કેન્દ્રગામી બળ પણ છે તે ૧૦૦ ન્યુટન થશે હવે તમે કદાચ પૂછશો કે આ એક સરળ પ્રશને ઉકેલવા આટલી બધી ગણતરી શા માટે કરવી પડે આ તે વાત સાચી છે આ પ્રશ્ર્ન સરળ છે પરંતુ બીજા પ્રશ્ર્ન સરળ હશે અહીં જો તમે આ રીત જનતા હોવ તો તમે તમેને ઉકેલી શકો નહિ માટે આપણે આ સમાન રીતનો જ ઉપયોગ કરીયે પરંતુ હવે નવો પ્રશ્ર્ન જોયીયે ધારોકે હવે તમારી પાસે કંઈક આવું છે ધાકરોકે તમે કોઈ વર્તુળાકાર ખડક પર બાઈક ચલાવી રહ્યં છો તમે અહીંથી સરુવાત કરો છો જે આ રીતે સપાટ છે ત્યાં બાદ ઉપરની તરફ જાવ છો આ પ્રમાણે અને પછી નીચનેઈ તરફ આવો છો અને આ ખડકની બીજી બાજુએ જવો છો અને જો તમે આ ખડકની ફરતે ગતિ કરવાનું ઈચ્છો તો તમામને અહીં આ પ્રકારનો આકાર મળશે આપણે આ ખડક ઉપરના ભાગની ત્રિજ્યા કેટલી છે તે શોધી શકીયે ધારોકે આ ખડકની ત્રિજ્યા ૮ મીટર છે તમારું અને તમારી બાઈકનું સ્યૂલકત દળ ૧૦૦ કિલોગ્રામ છે અને તમે આ ખડક પર ૬ મીટર પ્રતિ સેકન્ડના વેગથી ગતિ કરી રહ્યં છો હવે હું તમે એક પ્રશ્ર્ન પૂછું જયારે તમે આ ખડક ઉપર ૬ મીટર પ્રતિ સેકંડના વેગથી બાઈક ચલાવો ત્યારે તમારા પર અને આ બાઈક પર લગતા લંબ બાલનું મૂલ્ય શું છે હવે તમે અહીં શું ન કરી શકો તે હું તમને બતાવીશ કારણકે ઘણા બધા લોકો તેનો પ્રયત કરે છે ઘણા લોકો કહશે કે લંબ બળ બરાબર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ થશે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ બરાબર MG થાય માટે લંબ બળ બરાબર પણ MG થશે પરંતુ તે સાચું હોય શકે નહિ જો પદાર્થ પર લાગત બલો સંતુલિત થાય અને કેન્સલ થાય તો પદાર્થ પોતાનો વેગ દિશા અને કાળ જણાવી રાખે માટે આ બાઈક જમણી બાજુ ખડક પર આજ દિશામાં જવાનું ચાલુ રાખે પરંતુ અહીં એવું થતું નથી આ બાઈક ખડક પર નીચેની દિશામા જાય છે તે નીચેની દિશામા પ્રતિપ્રવેગિત થાય છે અહીં આ ક્ષણ પછી તે નીચેની દિશામા પ્રવેગિત થાય છે માટે નીચેની તરફ લાગતું બળ મોટું હોવું જોયીયે માટે અહીં ગુરુત્વાકર્ષણ બળ એ લંબ બળ કરતા વધારે હોવું જોયીયે હવે તમે આ પ્રહ્સને કઈ રીતે ઉકેલી શકો આપણે અગાઉવ જે રીતનો ઉપયોગ કર્યો તેજ સમાન રીતનો ઉપયોગ કરીશું સૌપ્રથમ આપણે બાલની આકૃતિ દોરીશું જે આપણે અહીં દોરી છે ત્યાર બાદ કોઈ પણ એક દિશા માટે ન્યુટનના બીજા નિયમનો ઉપયોગ કરીશું આપણે અહીં સીરો લેમ્બ ડિશને પસંદ કરીશું શું અહીં સીરો લેમ્બ દિશા એ કેન્દ્રગામી દિશા છે ? હા કારણકે અહીં નીચેની તરફ લાગતું બાલ અહીં કેન્દ્ર તરફ જાય છે અને ઉપરની તરફ લાગતું બાલ એ કેન્દ્રમાંથી બહાર નીકળે છે આપણે અહીં કેન્દ્રગામી દિશા સાથે કામ કરી રહ્યા છીએ માટે આપણે કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું મૂલ્ય મુકીશું પરંતુ અહીં સૌથી મહત્વની બાબત એ છે કે આપણે પરિણામી બાલ તરીકે કાયા કેન્દ્રગામી બાલ લઈશું યાદ રાખો કે કેન્દ્રની તરફ લાગતું બળ ધન આવે અને કેન્દ્રમાંથી બહાર નીકળતું બળ ઋણ આવે આપણે અહીં ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અને લેમ્બ બળ બંનેનો સમાવેશ કરીશું પરંતુ તેમના કોઈ એક બળનો સમાવેશ ધન નિશાની સાથે કરીશું શું તમે અહીં કહી શકો કે તમે કયા બળનો સમાવેશ ધન નિશાની સાથે કરવો જોયીયે તમે કહેશો કે તે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ છે અને તે સાચું છે સામાન્ય રીતે આપણે ગુરુત્વાકર્સરહન બળને ઋણ લઈએ છીએ કારણકે તે નીચેની દિશામાં લાગે છે પરંતુ આપણે જયારે કેન્દ્રગઈ બળ વિશે વાત કરીયે ત્યારે તે કેન્દ્ર તરફ જાય છે માટે આ બળને ધન લઈશું અને અહીં લંબ બળ એ કેન્દ્રમાંથી બહાર નીકળતું બળ છે તેથી આપણે તેને ઋણ લઈશું તેથી ભાગ્ય દળ હવે જો તમે લંબ બળ માટે ઉકેલવા માંગો તો આપણે બંને બાજુ દળ વડે ગુણીયે ત્યાર બાદ અહીં આ Fn ને સમીકરણોની બીજી બાજુએ લઈએ અને આ m ગુયેનયા v સ્કેવેર ના છેદમાં r ને બીજી બાજુ લઈએ માટે Fn બરાબર mg ઓછા m ગુણ્યાં v નો વર્ગ છેદમાં r હવે જો આપણે તેનેય કિંમત મુકીયે તો અહીં દળ ૧૦૦ કિલોગ્રામ છે ગુણ્યાં ગુરુત્વપ્રવેગ ૯.૮ મીટર પ્રતિ સેકન્ડનો વર્ગ ઓછા દળ ૧૦૦ કિલોગ્રામ ગુણ્યાં v નો વર્ગ ૬ મિત્ર પ્રતિ સેકન્ડ આંખનો વર્ગ ભાગ્ય ત્રિજ્યા ૮ મીટર અને જો તમે તેની ગણતરી લારીઓ તો તમને અહીં લંબ બળ બરાબર ૫૩૦ ન્યુટન મળે આમ જયરાએ તમે આ ખડક પાર બાઈક ચલાવો ત્યારે તમારા પાર અને તમારા બાઈક પાર લાગતું લંબ બળ ૫૩૦ ન્યુટન થાય તે તમારું વજન થશે નહિ તે તમારા વજન કરતા ઓછું હશે અહીં ગુરુત્વાકર્ષણ બળ m ગુણ્યાં g છે જે લગભગ ૯૮૦ ન્યુટન થાય માટે તમે ઓછા લંબ બળનો અનુભવ કરશો અને તમે આ બાબતનો અનુભવ કરોજ છો જયારે તમે ખડક પાર ખુબજ ઝડપથી બાઈક ચલાવતા હોવ ત્યારે તમે વજન રહિત છો એવું તમને અનુભવ થાય છે જો તમે આ ખાડા પરથી જો તમે કારમાં આ ખડક પરથી ખુબજ ઝડપથી જવો તો એક ક્ષણ માટે તમે વાન રહિત છો તેવું અનુભવ કારસો અને જો તમે તેના કરતા પણ ઝડપથી જવો તો આ લંબ બળ ૦ થાય જશે તમે આ જે mv નો વર્ગ છેદમાં r ને બાદ કરો છો તેનું મૂલ્ય વધી જશે પરિણામે તમને લંબ બળ ૦ મળશે પુનરાવર્તન કરતા જયારે તમે આ પ્રકારના બાલન પ્રશને ઉકેલો ત્યારે સૌપ્રથમ તમે બાલની આકૃતિ દોરો અને ત્યાર બાદ કોઈ પણ એક દિશા માટે ન્યુટન બીજા નિયમનો ઉપયોગ કરો અને જો તમે કેન્દ્રગામી દિશા સાથે કામ કરી રહ્યા હોવ તો કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું મૂલ્ય v નો વર્ગ ચેમડા r મુકો અને તમે એ પરિણામી બળ તરીકે ફક્ત એવાજ બલો મુકો જે કેન્દ્ર તરફ લગતા હોય અથવ કેન્દ્રમાંથી બહાર નીકળતા હોય કેન્દ્ર તરફ લાગત બળની નિશાની ધન આવશે અને કેન્દ્રમાંથી બહાર નીકળતા બળની નિશાની ઋણ આવશે