જો તમને આ સંદેશ દેખાય, તો તેનો અર્થ એ કે અમારી વેબસાઇટ પર બાહ્ય સ્ત્રોત લોડ કરવામાં સમસ્યા આવી રહી છે.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

વેગને અચળ રાખતું ઘર્ષણ બળ

ગતિક ઘર્ષણના અચળાંકની ગણતરી કરવી (સુધારો પછીના વિડીયોમાં કર્યો છે). સલ ખાન દ્વારા નિર્મિત.

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

હું અગાઉના વીડિઓની એક સ્પષ્ટતા કરવા માંગુ છું અને પછી આ બ્લોક ખસેડેલો હોય તો ઘર્ષણ શું થાય તેના વીસી વિચારીયે અગાઉના વિડીઓમાં બ્લોક જયારે સ્થિર હતો ત્યાંથી આપણે સરુવાત કરી હતી આપણે જાણીયે છીએ કે આ બ્લોક પર કામ કરતો ગુરુત્વાકર્ષણનો સમાંતર ઘાતક નીચેની તરફ ૪૯ મીટર છે અને તેથી જયારે બ્લોક સ્થિર અવસ્થામાં હોય આ બળને સંતુલિત કરતુ કોઈ બળ હોવું જોયીયે તે ઘર્સણ બળ હશે અને તેનું મૂલ્ય ઉપરની તરફ ૪૯ મીટર હશે અને તે બંને આ સમાંતર દિશં સંપૂર્ણ પણે કેન્સલ થાય જશે અને આપણે એ કહ્યું હતું કે જ્યાં સુધી આ બ્લોક નીચેની દિશામાં પ્રવેગિત કરવાની સરુવાત ન કરે ત્યાં સુધી આપણે તેના પર ધોડું વધુ બળ આપતા રહેશું અને મેં કહ્યું હતું કે જ્યાં સુધી મને એક ન્યુટન સુધી બળ ન મળે ત્યાં સુધી હું તેને બળ આપવાનું ચાલુ રાખીશ અને ત્યાર પછીજ બ્લોક ગતિ કરવાનું સરુવાત કરશે અને બ્લોક જયારે ગતિ કરવાનું સરુવાત કરશે ત્યારે હું અહીં એક ન્યુટન જેટલું બળ લગાડીશું ત્યાં પહેલીથીજ ૪૯ ન્યુટન છે જે ગુરુત્વાકર્ષણ બળનો આ દિશામા સમાંતર ઘટક છે માટે આપણે આ બ્લોકની ગતિ સારું કરાવવા સંયુક્ત રીતે લગભગ ૫૦ ન્યુટન જેટલું બળ આપી રહ્યા છે અને તેથી આ ઘર્ષણ બળ દૂર થશે હવે હું અહીં એક બાબતની સ્પષ્ટતા કરવા માંગુ છું કે આંખ સમયગાળા દરમિયાન આ ઘર્ષણ બાલનું મૂલ્ય ૪૯ ન્યુટન જેટલું અચલ રહશે નહિ જયારે હું આ બ્લોક સાથે કાંસુ કરી રહી ન હોય અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળના સમાંતર ઘટકનું મૂલ્ય ૪૯ ન્યુટન હોય ત્યારે આ ઘર્ષણ બળનું મૂલ્ય ૪૯ ન્યુટન હશે હવે જયારે હું આ બ્લોક પર દબાણ આપું તેના પર ધોડું બળ લગાડું ધારોકે હું તેની ટોચ પર ૧ ના છેદમાં ૧૦ ન્યુટન જેટલું બળ લગાડી રહી છું ત્યારે આ ઘર્ષણ બળનું મૂલ્ય ૪૯ ગુણ ૧ ના છેદમાં ૧૦ ન્યુટન જેટલું થશે કારણકે હજુ પણ તે પૂરતા પ્રમણમેં બળ આપી રહ્યું છે જેથી આ બ્લોક ગતિ ન કરી હસકે શકે પછી હું કદાચ અથડા ન્યુટન જેટલું બળ લગાડું તેથી અહીં નીચેની દિશામાં કુલ બળ ૪૯.૫ ન્યુટન થશે પરંતુ જો બ્લોક હજુ પણ ખાંસી રહ્યો હોય તો અહીં આ ઘર્ષણ બળ આ મૂલ્યને દૂર કરી રહ્યું હશે માટે તે ક્ષણે ઘર્ષણ બળનું મૂલ્ય ૪૯.૫ ન્યુટન હોવું જોયીયે હવે હું આ બ્લોક પર જ્યાં સુધી નીચેની દિશામા ૪૯.૯૯૯૯૯ ન્યુટન જેટલું બળ લગાડું છું ત્યારે ત્યાં હજુ પણ ઘર્ષણ બળનું મૂલ્ય ૪૯.૯૯૯૯૯ ન્યુટન જ હશે અને જયારે હું ૫૦ ન્યુટન જેટલું બળ લગાડીશું ત્યારે આ બ્લોક ખસવાની માત્ર સરુવાત કરશે અને તે દર્શાવે છે કે સ્થિત ઘર્ષણ બળનું મૂલ્ય હવે આ બ્લકોકને સ્થિર સ્થિતિમાં જણાવી રાખશે નહિ અને હવે બ્લોક નીચેની દિશામા પ્રવેગિત થશે અને માટે તે સ્થિર દિશામા જયારે હું નીચેની દિશામા આ બ્લોક પર ગતિને વધારું કે ઘટાડું તે પ્રમાણે આ ઘર્ષણ બળનું મૂલ્ય બદલાશે હવે કે જુદી પરિસ્થિતિ વિશે વિચારીયે અને ટી માટે હું નવી આકૃતિ દોરીશ ધારોકે અહીં આ મારો ઢોળાવ છે આ પ્રમાણે આ એક ઢોળાવ છે અને મેં તેના પર એક બ્લોક મુકેલો છે અગાઉના વિડીઓમાં મેં કહ્યું હતું તે પ્રમાણે લાકડાની સપાટી પર લાકડાનો બ્લોક મુકેલો છે હવે ગુરુત્વાકર્ષણ બળનો ઘટક જે આ ઢોળાવની સપાટીને સમાંતર છે તેનું મૂલ્ય ૪૯ ન્યુટન છે અહીં આ બળનું મૂલ્ય ૪૯ ન્યુટન છે અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળનો ઘટક જે આ સપાટીને લેમ્બ છે તેનું મૂલ્ય ૪૯ વર્ગમુળમાં ત્રણ ન્યુત છે આપણે જાણીયે છીએ કે આ બ્લોક સીરો લેમ્બ દિશામા પ્રવેગિત થતો નથી તેથી આ ગુરુત્વાકર્ષણ બળને સંતુલિત કરવા તેની વિરુદ્દ દિશામા કોઈ બળ હોવું જોયીયે જે આ બ્લોક પર લાગતું લંબ બાલ હશે જેની દિશા કંઈક આ પ્રમાણે હશે અને તેનું મૂલ્ય ૪૯ વર્ગમુળમાં ત્રણ ન્યુટન થશે હવે આ બ્લોક સ્થિર છે એમ ધારાવાને બદલે આપણે આ વિડીઓમાં એવું ધારીએ કે બ્લોક અચલ વેગથી ગતિ કરી રહ્યો છે હવે આપણી પાસે બીજી પરિસ્થિતિ છે જેમાં બ્લોકનો વેગ અચલ છે તે અચલ વેગથી ગતિ કરે છે અને અહીં આ અચલ વેગ નીચેની તરફ લાગે છે અને આ વિડિઓ પૂરતું આપણે એ પણ ધરી લઈએ કે આ અચલ વેગની દિશા નીચેની તરફ છે ધારોકે આ વેગનું મૂલ્ય અચલ વેગનું મૂલ્ય ૫ મીટર પ્રતિ સેકન્ડ છે જે નીચેની તરફ લાગે છે એટલેકે તેની દિશા સમાંતર ઘટકની દિશામા છે તેની દિશા સમાંતર ઘટકની દિશામા છે જે અહીં આ દિશા આવશે આ અચલ વેગ છે હવે તેના પર કયા બલો લાગશે હવે તમે કદાચ કહેશો કે ત્યાં પરિણામી બળ હશે જેના કારણે આ બ્લોક ઘસી રહ્યો છે પરંતુ યાદ રાખો કે આ બાબત ઘણી મહત્વની છે તે ન્યુટનનો પ્રથમ નિયમ છે જો તમારી પાસે આ સંતુલિત બળ હોય તો તે પ્રવેગિત થશે પરંતુ અહીં આ બ્લોક પ્રવેગિત થતો નથી તેનો વેગ અચલ છે બ્લોક અહીં પ્રવેગિત થતો નથી તે અહીં પ્રવેગિત થતો નથી તેનો વેગ અચલ છે જો તમે તે દિશામા પ્રવેગિત થતા ન હોય તો તેનો અર્થ એ થાય કે તમારી પાસે તે દિશામા સંતુલિત બળ હોવું જોયીયે અહીં તમારી પાસે તદ્દન વિરુદ્દ દિશામા કોઈક બળ હોવું જોયીયે જે આ બ્લોકને નીચેની તરફ પ્રવેગિત થતો અટકાવે માટે વિરુદ્દ દિશામા તે બાલનું મુય ૪૯ ન્યુટન હોવું જોયીયે અને તમે તે વિચારી શકો તે ઘર્ષણ બળ છે અહીં આ ઘર્ષણ બળ છે આગુનો વિડિઓ અને આ વિડિઓ વચ્ચેનો તફાવત એ છે કે અગાઉના વિડીઓમાં ઘર્ષણ બળ સ્થિર હતું ૪૯ ન્યુટન આગળ પણ બ્લોક સ્થિર હતો જેમાં તમે ૫૦ ન્યુટન સુધી બળ આપવાનું ચાલુ રાખ્યું હતું અને ત્યારેજ બ્લોકે ગતિ કરવાની સરુવાત કરી અને આપણે અહીં એવું ધરી રહ્યા છે કે અહીં આ બ્લોક આ ઢોળાવ પર આ નીચેની દિશામા ૫ મીટર પ્રતિ સેકંડના અચલ વેગથી ગતિ કરે છે આપણે અહીં એ નથી જનતા કે તે સ્થિર ઘર્ષણ બાલને દૂર કરવા કેટલું બળ લે છે પરંતુ આપણે એ જાણીયે છીએ કે ત્યાં કોઈક પ્રકારબુ ઘર્ષણ બળ હશે જે આ બ્લોકને નીચેની તરફ પ્રવેગિત કરતો અટકાવે જે આ બ્લોકનો અચલ વેગ જણાવી રાખે હવે આ માહિતી સાથે બીજો એક ઘર્ષણક ગણિયે અને તે ગતિ ઘર્ષણક થશે કારણકે આ બ્લોક નીચેની તરફ ગતિ કરી રહ્યો છે અને સ્થિરત ઘર્ષણાક અને ગતિ ઘર્ષણાકથી અલગ કેમ હોય છે તેના પર હું એક વિડિઓ પણ બનાવીશ તેથી ગતિ ઘર્ષણાક જેને આ પ્રમાણે લખી શક્ય અહીં આ ગ્રીક શબ્દ મ્યુ છે અને k નો અર્થ કાઈનેટી ફ્રિકશન એટલેકે ગતિ ઘર્ષણ થાય અને તેના બરાબર ઘર્ષણ બાલનું મૂલ્ય તેના બર્બર ઘર્ષણ બળનું મૂલ્ય છેદમાં લંબ બળનું મૂલ્ય છેદમાં લંબ બળનું મૂલ્ય હવે તેનું મૂલ્ય તમે પ્રાયોજિત રીતે પણ મેળવી શકો જો તમે પદાર્થનું દળ જાણતા હોવ અને અહીં આ ખુલાનું મૂલ્ય ૩૦ ઔંશ છે એ પણ જનતા હોવ તો તમે ગુરુત્વાકર્ષણ બળના ઘટકનું મૂલ્ય જે આ દિશામા જાય છે તેના પરથી ગતિ ઘર્ષણાક શોધી શકો અને તે કોઈ પણ પ્રકારના બે સમાન પદાર્થો માટે સાચું છે જેમકે કોઈક પ્રકારના લાકડા પર કોઈક પ્રકારનું લાકદુ અથવા કોઈક પ્રકારનું સેન્ડ પેપર અથવ તમે જેના પણ વિશે વાત કરી રહ્યા હોવ તે જો આ થિટા નું મૂલ્ય જુદું હોય તો જો પદાર્થનું દળ પણ જુદું હોય જો તમે કોઈ બીજા ગ્રહ પર હોય અથવા જો કોઈ આ બ્લોકને નીચેની તરફ દબાવી રહ્યું હોય તેના લંબ બળનું મૂલ્ય બદલી રહ્યું હોય ત્યારે તમે તેનો ઉપયોગ કરી શકો હવે આપણે આના મૂલ્યનો ઉઅપ્યોગિ કરીને ગતિ ઘર્ષનું મૂલ્ય શોધીએ ઘર્ષણ બળનું મૂલ્ય જે સંપૂર વડે ગુરુત્વાકર્ષણ બળનો ઘટક જે સમાંતર દિશામા છે તેને દૂર કરે છે તેનું મૂલ્ય ૪૯ ન્યુટન છે ઘર્ષણ બળનું મૂલ્ય ૪૯ ન્યુટન છે ઘર્ષણ બળનું મૂલ્ય ૪૯ ન્યુટન છે અને પછી આ લંબ બળનું મૂલ્ય બે સપાટી વચ્ચે લાગતું સંપર્ક બળ ૪૯ વર્ગમુળમાં ૩ન્યુટન છે અને તેના બરાબર ૧ ના છેદમાં વર્ગમુળમાં ૩ હશે તેને શોધવું આપણે કેલ્કયુલેટરનો ઉપયોગ કરીયે ૧ ના છેદમાં વર્ગમુળમાં ૩ બરાબર તેના બરાબર ૦.૫૮ થાય તેના બરાબર ૦.૫૮ અને અહીં એકમ આવશે નહિ કારણકે એકમ કેન્સલ થાય જશે જો આપણે સમાન પદાર્થ ધારી લઈએ તો અહીં રસપ્રદ બાબત એ છે કે ગતિ ઘર્ષણકનું મૂલ્ય એ ષ્ટીક ઘર્ષણક કરતા ઓછું છે અમુક પદાર્થો માટે તેનું મૂલ્ય જુદું ન પણ હોય શકે પરંતુ કેટલાક પદાર્થો માટે ગતિ ઘર્ષણકનું મૂલ્ય સ્થિક ઘર્ષણાક કરતા ઓચ્છુ હશે તમે એવી પરિસ્થિતિ ક્યારે પણ જોશો નહિ જ્યાં સ્થિક ઘર્ષણકનું મૂલ્ય ગતિ ઘર્ષણાક કરતા ઓછું હોય પરંતુ તમે એવી પરિસ્થહિતી જોક્કસ જોશો જેમાં ગતિ ઘર્ષણકનું મૂલ્ય સ્થિક ઘર્ષણકના મૂલ્ય કરતા ઓછું હશે જયારે તે સ્થિર અવસ્થામાં હોય ત્યારે તેના ઘર્ષણ કરતા ઓછું હોય છે અને આપણે હવે અહીં લખી શકીયે કે ગતિ ઘર્ષણકનું મૂલ્ય લેસ થેન ઓર ઈક્વલતું સ્થિક ઘર્ષણકનું મૂલ્ય જયારે કોઈ વસ્તુ સ્થિર અવસ્થામાં હોય તેના કરતા જયારે કોઈક વસ્તુ ગતિ કરી રહી હોય ત્યારે તેનું ઘર્ષણ ઓછું હશે