સ્થિત અને ગતિક ઘર્ષણના ઉદાહરણ

ધારો કે આપણી પાસે લાકડાનો એક બ્લોક છે જેનું દળ 5 કિગ્રા છે તેને ધૂળ પર મુકેલો છે અને આપણે પૃથ્વીની સપાટીની નજીક છીએ આ પ્રકારનું લાકડું અને આ પ્રકારની ધૂળ વચ્ચેનો સ્થિર ઘર્ષણક 0.60 છે તેમ જ આ પ્રકારનું લાકડું અને અને આ પ્રકારની ધૂળ વચ્ચેનો ગતિ ઘર્ષણક 0.55 છે આનું માપન લોકોએ ઘણા વર્ષો પહેલા કર્યું હતું અથવા તમે તેને કોઈક જગ્યાએ ચોપડીમાં પણ જોઈ શકો હવે ધારો કે આપણે આ બ્લોકને આ બાજુ 100 ન્યુટન બાલ વડે ધક્કો મારીએ છીએ તો શું થશે જો ત્યાં કોઈ ઘર્ષણ ન હોય ધારો કે આ સપાટી ઘર્ષણ રહિત છે અને ત્યાં કોઈ હવાનો અવરોધ નથી આપણે આ ઉદામાં ધરી લઈએ કે ત્યાં હવાનો અવરોધ કોઈ નથી તો સમક્ષિતીજ પરિમાણમાં ફક્ત એક જ બાલ લાગશે અને તે આ 100 ન્યુટન બળ છે તે સંપૂર્ણ પણે અસંતુલિત હશે અને ત્યાં પરિણામી બળ હશે માટે તમારી પાસે આ 5 કિગ્રાના બ્લોક પર આ દિશામાં લાગતું બળ 100 ન્યુટન હશે હવે આપણે જાણીએ છીએ કે બળ બરાબર દળ ગુણ્યાં પ્રવેગ થાય બળ અને દળ બંને સદિશ રાશિ છે જો તમે બળ ભાગ્યા દળ કરો તો તમને પ્રવેગ મળશે માટે અહીં જમણી દિશામાં પ્રવેગ 20 મીટર પ્રતિ સેકન્ડનો વર્ગ મળે જો ત્યાં કોઈ ઘર્ષણ ન હોય તો આ પ્રમાણે થશે પરંતુ અહીં આ ઉદામાં ત્યાં ઘર્ષણ છે હવે તેની સાથે કઈ રીતે કામ કરી શકાય તે વિચારીએ હવે અહીં આ ઘર્ષણનો અચળાંક બરાબર બ્લોક ગતિ કરવાનું શરુ કરે તે માટે જરૂરી બળનું મૂલ્ય જેથી આપણે ગતિ ઘર્ષણકનો ઉપયોગ કરવાનું શરુ કરી શકીએ ભાગ્યા લાકડું અને જમીન વચ્ચે લગતા સંપર્ક બળનું મૂલ્ય અને સંપર્ક બળ એ જમીન વડે બ્લોક પર લાગતું લંબ બળ છે સંપર્કબળ એ જમીન વડે બ્લોક પર લાગતું લંબ બળ છે તેથી લંબ બળનું મૂલ્ય અને એક વાર બ્લોક ગતિ કરવાનું શરુ કરે પછી આના બરાબર ગતિ ઘર્ષણક બરાબર ઘર્ષણ બળ ઘર્ષણ બળ આ ઘર્ષણ બળને દૂર કરવા માટે ઉપયોગી બળ છે અને આ ઘર્ષણ બળનું મૂલ્ય ભાગ્યા તે બને વચ્ચે લગતા સંપર્ક બળનું મૂલ્ય થશે તેથી છેદમાં લંબ બળનું મૂલ્ય હવે જો અહીં આ બંને વચ્ચે લાગતું સંપર્ક બળ વધારે હશે તો આ બ્લોકને ગતિ કરાવવા તમારે વધારે બળની જરૂર પડશે અથવા તમારા ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં ઘર્ષણ બળ વધારે હશે અને કોઈ પણ સ્થિતિમાં પદાર્થની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં ઘર્ષણ બળ વધારે હશે હવે બ્લોક જયારે સ્થિર હોય તેવી પરિસ્થિતિમાં આ ઘર્ષણ બળને દૂર કરવા કેટલું બળ જરૂરી છે તેના વિશે વિચારીએ હવે અહીં આ બ્લોક પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ જે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર થશે તે 5 કિગ્રા ગુણ્યાં 9.8 મીટર પ્રતિ સેકન્ડનો વર્ગ થાય અને 5 ગુણ્યાં 9 .8 49 થશે તેથી તે 49 કિગ્રા મીટર પ્રતિસેકન્ડનો વર્ગ થશે અથવા નીચેની દિશામાં 49 ન્યુટન થશે આ બળ છે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે લગતા બળનું મૂલ્ય જેની દિશા સીધી નીચેની તરફ પૃથ્વીના કેન્દ્ર તરફ હશે ત્યાર બાદ ત્યાં લંબ બળ હશે કારણ કે અહીં આ બ્લોક નીચેની દિશામાં પ્રવેગિત થતો નથી માટે ત્યાં ચોક્કસ કોઈક પ્રકારનું બળ હોવું જોઈએ જે ગુરુત્વાકર્ષણ બળને સંતુલિત કરે અને અહીં આ ઉદામાં તે લંબ બળ છે લંબ બળનું મૂલ્ય 49 ન્યુટન હશે જે ઉપરની દિશામાં લાગશે અહીં આ બંને કેન્સલ થઇ જશે માટે જ આ બ્લોક ઉપરની તરફ કે નીચેની તરફ પ્રવેગિત થતો નથી માટે અહીં લંબ બળ બરાબર 49 ન્યુટન છે તેથી બ્લોકને ગતિ કરાવવા માટે જરૂરી બળનું મૂલ્ય બરાબર આ ગુણ્યાં આ થશે અથવા બ્લોકને ગતિ કરાવવા માટે જરૂરી બળનું મૂલ્ય બરાબર લંબ બળ ગુણ્યાં સ્થિર ઘર્ષણક તેથી તેના બરાબર 49 ન્યુટન ગુણ્યાં 0 .60 યાદ રાખો કે સ્થિત ઘર્ષણક એ એકમ રહીત છે તેથી આનો એકમ હજુ પણ ન્યુટન જ આવશે હવે આપણે કેલ્ક્યુલેટર પર તેની ગણતરી કરીએ 49 ગુણ્યાં 0 .60 કરીએ તો આપણને 29 .4 જવાબ મળે માટે આના બરાબર 29 .4 ન્યુટન આમ તમારે સ્થિત ઘર્ષણને દૂર કરવા આ બળ વડે શરૂઆત કરવી જોઈએ અહીં આપણે તેના કરતા ખુબ જ વધારે બળ વડે ધક્કો મારીએ છીએ 100 ન્યુટન બળ વડે આપણે આ બ્લોકને ખસેડવાની શરૂઆત કરીએ છીએ હવે 100 ન્યુટન બળ આ દિશામાં લાગે છે અને અહીં સ્થિતઘર્ષણ બળ આ દિશામાં લાગશે હું તેને અહીં બતાવીશ સ્થિત ઘર્ષણ બળ આ દિશામાં લાગશે જેનું મૂલ્ય 29 .4 ન્યુટન છે માટે જયારે તે ગતિ કરવાનું શરુ કરશે ત્યારે પરિમાણી બળ 100 ન્યુટન ઓછા 29 .4 ન્યુટન થશે જો તે એક વાર ગતિ કરવાનું શરુ કરી લેશે ત્યાર બાદ ગતિ ઘર્ષણ મહત્વનું છે પરંતુ જે ક્ષણે તે ગતિ કરવાની શરૂઆત કરશે ત્યારે પરિણામી બળ આ બંનેનો તફાવત થાય માટે 100 ઓછા 29.4 તેના બરાબર 70.6 ન્યુટન થશે માટે આપણી પાસે અહીં આ દિશામાં 70.6 ન્યુટન જેટલું બળ હશે જે ક્ષણે તે સ્થિત ઘર્ષણબળને દૂર કરે છે અને આ બ્લોક ખસવાની શરૂઆત કરે છે તે ક્ષણે જાણી દિશામાં આપણી પાસે 70 .6 ન્યુટન બળ હશે હવે જો તમે તેને 5 ન્યુટન વડે ભાગો તો તમે અહીં જવાબને 5 ન્યુટન વડે ભાગો તો તમારી પાસે જમણી દિશામાં પ્રવેગ 14 .12 મીટર પ્રતિ સેકન્ડનો વર્ગ હશે આમ તે જમણી દિશામાં 14.12 મીટર પ્રતિ સેકન્ડ વડે પ્રવેગિત થશે પરંતુ તે ખુબ જ થોડી ક્ષણ માટે છે હવે જયારે બ્લોક ખસવાનું ચાલુ કરશે ત્યારે આપણા માટે ગતિ ગર્ષ મહત્વનું છે અહીં આ પ્રવેગ થોડી ક જ ક્ષણ માટે હશે અને હવે આપણા માટે આ ગતિ ઘર્ષણક મહત્વનો છે માટે ઘર્ષણ બળનું મૂલ્ય બરાબર યાદ રાખો કે ઘર્ષણ બળ હંમેશા ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે તેનું મૂલ્ય બરાબર અને અહીં આ લંબ બળનું મૂલ્ય 49 ન્યુટન છે તમે બંને બાજુ 49 વડે ગુણો માટે ઘર્ષણ બળનું મૂલ્ય બરાબર 49 ન્યુટન ગુણ્યાં 0 .55 ફરીથી કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરીએ 49 ગુણ્યાં 0 .55 તેથી આપણને 26 .95 મળે ઘર્ષણ બળનું મૂલ્ય 26 .95 ન્યુટન થશે અહીં આ ઘર્ષણ બળનું મૂલ્ય છે અને તે હંમેશા ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે આપણો બ્લોક આ દિશામાં ગતિ કરવાનું શરુ કરશે તેથી ઘર્ષણ બળ આ દિશામાં લાગશે એક વાર બ્લોક ખસવાનું ચાલુ કરે પછી જો હું આ 100 ન્યુટન બળ લગાડવાનું ચાલુ રાખું તો પરિમાણી બળ શું થાય આ દિશામાં 100 ન્યુટન છે અને હવે અહીં આ દિશામાં ઘર્ષણ બળ લાગે જેનું મૂલ્ય 26 .95 ન્યુટન છે મારે આ સદિશોને આ રીતે દોરવાની જરૂર નથી તમે તેને દળના કેન્દ્ર માંથી બતાવી શકો હવે પરિણામી બળ શું થાય આપણી પાસે જમણી દિશામાં 100 ન્યુટન બળ લાગે છે અને પછી ઘર્ષણ બળગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં લાગે છે જેનું મૂલ્ય 26 .95 છે તો પરિમાણી બળ શોધવા આપણે કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરીએ 100 ન્યુટન જે જમણી બાજુ લાગે છે ઓછા 26 .95 ન્યુટન જે ડાબી બાજુ લાગતું ઘર્ષણ બળ છે તેથી પરિણામી બળનું મૂલ્ય 72 .05 ન્યુટન થશે જે જમણી બાજુ લાગે આમ બ્લોક એક વાર ખસવાનું શરુ કરે પછી જમણી બાજુ પરિમાણી બળ લાગશે જેનું મૂલ્ય 73 .05 ન્યુટન છે અહીં આ જમણી પરિમાણી બળ એટલે કે નેટફોર્સ છે અને તે જમણી બાજુ લાગે છે હવે તે કેટલું ઝડપથી પ્રવેગિત થશે 73 .05 ભાગ્યા દળ કરીએ 73 .05 ભાગ્યા 5 કરતા આપણને 14 .61 મળે આમ હવે તેનો પ્રવેગ 14 .61 મીટર પ્રતિ સેકન્ડનો વર્ગ છે અને તે જમણી બાજુ લાગશે તે જમણી બાજુ પ્રવેગિત થશે હું ઇચ્છુ છું કે અહીં શું થઇ રહ્યું છે તે તમે સમજો આપણી પાસે હંમેશા તેની ગતિને શરુ કરવા માટે પૂરતું બળ હોય છે જે ક્ષણે તે આ સ્થિત ઘર્ષણને દૂર કરે ત્યારે તેનો પ્રવેગ ઓછો હશે કારણ કે તે આ સ્થિત ઘર્ષણને દૂર કરે છે પરંતુ એક વાર તેની ગતિ ચાલુ થઇ જાય જો આપણે અચલ બળ લગાડવાનું ચાલુ રાખીએ તો તેની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં ઘર્ષણ બળ લાગશે અને આપણે હવે ગતિ ઘર્ષણકનું ઉપયોગ કર્વનો પડશે આમ એક વાર તે ગતિ કરવાનું ચાલુ કરે તો જમણી દિશાઆ પરિણામી બળ લાગશે કારણ કે તે એક વાર ગતિ કરવાનું ચાલુ કરે ત્યારે ઘર્ષણ બળનું મૂલ્ય ઓછું થતું જશે હવે ઘર્ષણ બળનું મૂલ્ય થોડું ઓછું થયું જે 26 .95 ન્યુટન છે તેથી જમણી દિશામાં તેનો પ્રવેગ વધશે તે 14 .61 મીટર પ્રતિ સેકન્ડના વર્ગથી પ્રવેગિત થશે આમ તે જયારે ગતિ કરવનું શરુ કરશે ત્યારે થોડી જ ક્ષણ માટે તેનો પ્રવેગ આટલો હશે વેગ ક્ષણને કદાચ આપણે જોઈ પણ શકતા નથી પરંતુ એક વાર તેની ગતિ શરુ થઇ ગયા બાદ તે આ અચલ પ્રવેગથી ગતિ કરવનું ચાલુ રાખશે.