If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

જો તમે વેબ ફિલ્ટરની પાછળ હોવ, તો કૃપા કરીને ખાતરી કરો કે ડોમેન્સ *.kastatic.org અને *.kasandbox.org અનબ્લોક થયા છે.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

તણાવ શું છે?

દોરડું પદાર્થને ખેંચે છે! તે પ્રકારના બળ સાથે કઈ રીતે કામ કરી શકાય તે શીખો.

તણાવનો અર્થ શું થાય?

બધા જ ભૌતિક પદાર્થો જેઓ સંપર્કમાં છે તેઓ એકબીજા પર બળ લગાડી શકે. સંપર્કમાં રહેલા પદાર્થના પ્રકારના આધારે આપણે સંપર્ક બળ ને જુદા જુદા નામ આપીએ છીએ. જો બળ લગાડતો કોઈ પણ એક પદાર્થ દોરડું, દોરી, ચેઇન, અથવા કેબલ હોય તો આપણે તેને તણાવ કહીએ.
દોરડું અને કેબલ બળ લગાડવા માટે ઉપયોગી છે કારણકે તેઓ ખુબ જ અસરકારણક અંતર સુધી બળનું વહન કરી શકે (જેમ કે દોરડાંની લંબાઈ). ઉદાહરણ તરીકે, સ્લેડને દોરડા સાથે સાઈબિરીયન હુસ્કીની ટીમ વડે સુરક્ષિત ખેંચી શકાય છે જે લંબ બળનો ઉપયોગ કરીને સ્લેડની પાછળની સપાટી પર ધક્કો મારવા હુસ્કીની જરૂરિયાતની સરખામણીમાં ગતિના મોટા વિસ્તાર સાથે કૂતરાઓ દોડી શકે. (હા, આ સૌથી ખરાબ કૂતરાની સ્લેડ ટીમ છે.)
અહીં નોંધવું મહત્વનું છે કે તણાવ એ ખેંચાણ બળ છે કારણકે દોરડું ધક્કો મારી શકે નહિ. દોરડા વડે ધક્કો મારવાનો પ્રયત્ન કરતા દોરડું સુસ્ત થઈ જાય અને તણાવ ગુમાવે જે તેને પ્રથમ સ્થાને ખેસેડે આ થોડું વિચિત્ર લાગે, પણ જયારે આપણે પદાર્થ પર લાગતા બળ દોરીએ, લોકો મોટા ભાગે તણાવ બળને ખોટી દિશામાં દોરે છે તેથી યાદ રાખો કે તણાવ ફક્ત પદાર્થને ખેંચી શકે.

તમે તણાવ બળની ગણતરી કઈ રીતે કરી શકો?

બદનસીબે, ત્યાં તણાવ બળ શોધવા માટેનું કોઈ ખાસ સૂત્ર નથી. આપણે લંબ બળ શોધવા માટે જે રીતનો ઉપયોગ કર્યો હતો તે જ રીતથી તણાવ બળ શોધી શકાય. આપણે પદાર્થની ગતિને તેના પર લાગતા બળો સાથે સંબંધિત કરવા ન્યૂટનના બીજા નિયમનો ઉપયોગ કરી શકીએ. સ્પષ્ટ રીતે,
  1. પ્રશ્નમાં પદાર્થ પર લાગતું બળ દોરો.
  2. જે દિશામાં તણાવ હોય તે દિશા માટે ન્યૂટનનો બીજો નિયમ left parenthesis, a, equals, start fraction, \Sigma, F, divided by, m, end fraction, right parenthesis લખો.
  3. ન્યૂટનના બીજા નિયમ a, equals, start fraction, \Sigma, F, divided by, m, end fraction નો ઉપયોગ કરીને તણાવ માટે ઉકેલો.
આપણે નીચેના કોયડાઓમાં પ્રશ્નને ઉકેલવાની આ રીતનો ઉપયોગ કરીશું.

તણાવને સમાવતા પ્રશ્નો કેવા દેખાય?

ઉદાહરણ 1: બૉક્સને ખેચતું ખૂણો બનાવતું દોરડું

નીચે બતાવ્યા મુજબ theta, equals, 60, start superscript, o, end superscript ના ખૂણે દોરડાં વડે ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર 2, point, 0, start text, space, k, g, end text નું કાકડીનું બૉક્સ ખેંચવામાં આવે છે. દોરડાનું તણાવ 3, point, 0, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, space, s, end text, squared, end fraction ના પ્રવેગ સાથે જમણી બાજુ બૉક્સને ટેબલ પર ખસેડે છે.
દોરડાંમાં તણાવ શું છે?
સૌપ્રથમ આપણે બોક્સ પર કામ કરતા બધા જ બળની આકૃતિ દોરીએ.
હવે આપણે ન્યૂટનના બીજા નિયમનો ઉપયોગ કરીએ. તણાવ બંને સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ દિશામાં છે, તેથી કઈ દિશા પસંદ કરવી એ થોડું અસ્પષ્ટ છે. તેમ છતાં, આપણે સમક્ષિતિજ પ્રવેગ જાણીએ છીએ, આપણે જાણીએ છીએ કે તણાવ એ ફક્ત સમક્ષિતિજ દિશામાં લાગતું બળ છે, આપણે સમક્ષિતિજ દિશામાં ન્યૂટનના બીજા નિયમનો ઉપયોગ કરીશું.
a, start subscript, x, end subscript, equals, start fraction, \Sigma, F, start subscript, x, end subscript, divided by, m, end fraction, start text, left parenthesis, સ, મ, ક, ્, ષ, િ, ત, િ, જ, space, દ, િ, શ, ા, space, મ, ા, ટ, ે, space, ન, ્, ય, ૂ, ટ, ન, ન, ા, space, બ, ી, જ, ા, space, ન, ો, ય, મ, ન, ો, space, ઉ, પ, ય, ો, ગ, space, ક, ર, ો, right parenthesis, end text
3, point, 0, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, space, s, end text, squared, end fraction, equals, start fraction, start color #7854ab, T, end color #7854ab, start text, c, o, s, end text, 60, start superscript, o, end superscript, divided by, 2, point, 0, start text, space, k, g, end text, end fraction, start text, left parenthesis, સ, મ, ક, ્, ષ, િ, ત, િ, જ, space, પ, ્, ર, વ, ે, ગ, comma, space, દ, ળ, comma, space, અ, ન, ે, space, સ, મ, ક, ્, ષ, િ, ત, િ, જ, space, બ, ળ, ન, ી, space, ક, િ, ં, મ, ત, space, મ, ૂ, ક, ો, right parenthesis, end text
start color #7854ab, T, end color #7854ab, start text, c, o, s, end text, 60, start superscript, o, end superscript, equals, left parenthesis, 3, point, 0, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, space, s, end text, squared, end fraction, right parenthesis, left parenthesis, 2, point, 0, start text, space, k, g, end text, right parenthesis, start color #7854ab, T, end color #7854ab, start text, space, ન, ે, space, એ, ક, space, બ, ા, જ, ુ, એ, space, ક, ર, ી, એ, end text, right parenthesis
start color #7854ab, T, end color #7854ab, equals, start fraction, left parenthesis, 3, point, 0, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, space, s, end text, squared, end fraction, right parenthesis, left parenthesis, 2, point, 0, start text, space, k, g, end text, right parenthesis, divided by, start text, c, o, s, end text, 60, start superscript, o, end superscript, end fraction, start color #7854ab, T, end color #7854ab, start text, left parenthesis, space, ન, ે, space, બ, ી, જ, ગ, ા, ણ, િ, ત, િ, ક, space, ર, ી, ત, ે, space, ઉ, ક, ે, લ, ો, end text, right parenthesis
start color #7854ab, T, end color #7854ab, equals, 12, start text, space, N, end text, start text, left parenthesis, ગ, ણ, ત, ર, ી, space, ક, ર, ો, space, અ, ન, ે, space, ઉ, જ, વ, ણ, ી, space, ક, ર, ો, !, right parenthesis, end text

ઉદાહરણ 2: બે દોરડાં વડે લટકતું બૉક્સ

0, point, 25, start text, space, k, g, end text નું પાત્ર છત અને દીવાલ પરથી અનુક્રમે બે દોરી સાથે સ્થિર લટકી રહ્યું છે. નીચે દર્શાવ્યા મુજબ વિકર્ણ દોરડું સમક્ષિતિજ દિશાથી theta, equals, 30, start superscript, o, end superscript ખૂણે તણાવ હેઠળ T, start subscript, 2, end subscript છે.
બંને દોરીમાં તણાવ left parenthesis, T, start subscript, 1, end subscript અને T, start subscript, 2, end subscript, right parenthesis શું છે?
સૌપ્રથમ આપણે પાત્ર પર કામ કરતા બધા જ બળની આકૃતિ દોરીએ.
હવે આપણે ન્યૂટનના બીજા નિયમનો ઉપયોગ કરીએ. તણાવ બંને સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ દિશામાં છે, તેથી કઈ દિશા પસંદ કરવી એ થોડું અસ્પષ્ટ છે. તેમ છતાં, આપણે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ જાણીએ છીએ, શિરોલંબ દિશામાં લાગતું બળ છે, આપણે શિરોલંબ દિશામાં ન્યૂટનના બીજા નિયમનો ઉપયોગ કરીશું.
a, start subscript, y, end subscript, equals, start fraction, \Sigma, F, start subscript, y, end subscript, divided by, m, end fraction, start text, left parenthesis, શ, િ, ર, ો, લ, ં, બ, space, દ, િ, શ, ા, space, મ, ા, ટ, ે, space, ન, ્, ય, ૂ, ટ, ન, ન, ા, space, બ, ી, જ, ા, space, ન, ો, ય, મ, ન, ો, space, ઉ, પ, ય, ો, ગ, space, ક, ર, ો, right parenthesis, end text
0, equals, start fraction, start color #7854ab, T, start subscript, 2, end subscript, end color #7854ab, start text, s, i, n, end text, 30, start superscript, o, end superscript, minus, start color #11accd, F, start subscript, g, end subscript, end color #11accd, divided by, 0, point, 25, start text, space, k, g, end text, end fraction, start text, left parenthesis, શ, િ, ર, ો, લ, ં, બ, space, પ, ્, ર, વ, ે, ગ, comma, space, અ, ન, ે, space, શ, િ, ર, ો, લ, ં, બ, space, બ, ળ, ો, ન, ી, space, ક, િ, ં, મ, ત, space, મ, ૂ, ક, ો, right parenthesis, end text
start color #7854ab, T, start subscript, 2, end subscript, end color #7854ab, equals, start fraction, start color #11accd, F, start subscript, g, end subscript, end color #11accd, divided by, start text, s, i, n, end text, 30, start superscript, o, end superscript, end fraction, start color #7854ab, T, start subscript, 2, end subscript, end color #7854ab, start text, left parenthesis, space, મ, ા, ટ, ે, space, ઉ, ક, ે, લ, ો, end text, right parenthesis
start color #7854ab, T, start subscript, 2, end subscript, end color #7854ab, equals, start fraction, start color #11accd, m, g, end color #11accd, divided by, start text, s, i, n, end text, 30, start superscript, o, end superscript, end fraction, start color #11accd, F, start subscript, g, end subscript, end color #11accd, equals, start color #11accd, m, g, end color #11accd, start text, left parenthesis, મ, ા, ટ, ે, space, ઉ, ક, ે, લ, ો, end text, right parenthesis
start color #7854ab, T, start subscript, 2, end subscript, end color #7854ab, equals, start fraction, left parenthesis, 0, point, 25, start text, space, k, g, end text, right parenthesis, left parenthesis, 9, point, 8, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, space, s, end text, squared, end fraction, right parenthesis, divided by, start text, s, i, n, end text, 30, start superscript, o, end superscript, end fraction, equals, 4, point, 9, start text, space, N, end text, start text, left parenthesis, ગ, ણ, ત, ર, ી, space, અ, ન, ે, space, ઉ, જ, વ, ણ, ી, space, ક, ર, ો, end text, right parenthesis
હવે આપણે start color #7854ab, T, start subscript, 2, end subscript, end color #7854ab જાણીએ છીએ આપણે સમક્ષિતિજ દિશા માટે ન્યૂટનના બીજા નિયમનો ઉપયોગ કરીને તણાવ start color #1fab54, T, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54 માટે ઉકેલી શકીએ**.
a, start subscript, x, end subscript, equals, start fraction, \Sigma, F, start subscript, x, end subscript, divided by, m, end fraction, start text, left parenthesis, સ, મ, ક, ્, ષ, િ, ત, િ, જ, space, દ, િ, શ, ા, space, મ, ા, ટ, ે, space, ન, ્, ય, ૂ, ટ, ન, ન, ા, space, બ, ી, જ, ા, space, ન, ો, ય, મ, ન, ો, space, ઉ, પ, ય, ો, ગ, space, ક, ર, ો, right parenthesis, end text
0, equals, start fraction, start color #7854ab, T, start subscript, 2, end subscript, end color #7854ab, start text, c, o, s, end text, 30, start superscript, o, end superscript, minus, start color #1fab54, T, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, divided by, 0, point, 25, start text, space, k, g, end text, end fraction, start text, left parenthesis, સ, મ, ક, ્, ષ, િ, ત, િ, જ, space, પ, ્, ર, વ, ે, ગ, comma, space, દ, ળ, comma, space, અ, ન, ે, space, સ, મ, ક, ્, ષ, િ, ત, િ, જ, space, બ, ળ, ન, ી, space, ક, િ, ં, મ, ત, space, મ, ૂ, ક, ો, right parenthesis, end text
start color #1fab54, T, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, equals, start color #7854ab, T, start subscript, 2, end subscript, end color #7854ab, start text, c, o, s, end text, 30, start superscript, o, end superscript, start color #1fab54, T, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, start text, left parenthesis, મ, ા, ટ, ે, space, ઉ, ક, ે, લ, ો, end text, right parenthesis
start color #1fab54, T, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, equals, left parenthesis, start color #7854ab, 4, point, 9, start text, space, N, end text, end color #7854ab, right parenthesis, start text, c, o, s, end text, 30, start superscript, o, end superscript, start text, left parenthesis, આ, પ, ણ, ે, space, જ, ે, space, ક, િ, ં, મ, ત, space, શ, ો, ધ, ી, space, ત, ે, space, મ, ૂ, ક, ો, space, end text, start color #7854ab, T, start subscript, 2, end subscript, end color #7854ab, equals, start color #7854ab, 4, point, 9, start text, space, N, end text, right parenthesis, end color #7854ab
start color #1fab54, T, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, equals, 4, point, 2, start text, space, N, end text, start text, left parenthesis, ગ, ણ, ત, ર, ી, space, ક, ર, ો, space, અ, ન, ે, space, ઉ, જ, વ, ણ, ી, space, ક, ર, ો, !, right parenthesis, end text