If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

જો તમે વેબ ફિલ્ટરની પાછળ હોવ, તો કૃપા કરીને ખાતરી કરો કે ડોમેન્સ *.kastatic.org અને *.kasandbox.org અનબ્લોક થયા છે.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

ન્યૂટનનો બીજો નિયમ શું છે?

પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરતા બળ વિશેની હકીકત શીખો.

ન્યૂટનનો બીજો નિયમ શું છે?

ભૌતિક વિજ્ઞાનના પરિચયની દુનિયામાં, ન્યૂટનનો બીજો નિયમ વક ખૂબ જ અગત્યનો નિયમ છે જે તમે શીખશો તે લગભગ ભૌતિક વિજ્ઞાનની દરેક ચોપડીના દરેક પ્રકરણમાં ઉપયોગી છે, તેથી આ નિયમને શક્ય એટલી ઝડપથી સમજવો મહત્વનો છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે જો પદાર્થ પર બળ લાગતા હોય તો જ પદાર્થ પ્રવેગિત થાય. ન્યૂટનનો બીજો નિયમ જણાવે છે કે આપેલા પરિણામી બળ માટે પદાર્થ કેટલો પ્રવેગિત થશે.
a, equals, start fraction, \Sigma, F, divided by, m, end fraction
સ્પષ્ટતા માટે, a પદાર્થનો પ્રવેગ છે, \Sigma, F પદાર્થ પરનું પરિણામી બળ છે, અને m પદાર્થનું દળ છે.
ઉપર બતાવેલા ન્યૂટનના બીજા નિયમના સ્વરૂપને જોતા, આપણે જોઈએ છીએ કે પ્રવેગ પરિણામી બળ, \Sigma, F, ના સમપ્રમાણમાં છે, અને દળ, m ના વ્યસ્તપ્રમાણમાં છે. બીજા શબ્દોમાં, જો પરિણામી બળ બમણું કરવામાં આવે, તો પદાર્થનો પ્રવેગ બમણો વધી જશે. સમાન રીતે, જો જો દળ બમણું કરવામાં આવે, તો પદાર્થનો પ્રવેગ અડધો થઈ જશે.

પરિણામી બળનો અર્થ શું છે?

બળ એ ખેંચાણ અથવા ધક્કો છે, પરિણામી બળ \Sigma, F એ કુલ બળ છે—અથવા પદાર્થ પર લાગતા બળનો સરવાળો—છે. સામાન્ય સંખ્યાઓને ઉમેરવા કરતા સદિશોને ઉમેરવા થોડા જુદા છે. જયારે સદિશોને ઉમેરીએ, ત્યારે આપણે દિશાને પણ ધ્યાનમાં લેવી પડે. પરિણામી બળ એ પદાર્થ પર લાગતા બધા જ બળોનો સદિશ સરવાળો છે.
ઉદાહરણ તરીકે, 30 N અને 20 N મૂલ્યના બે બળને ધ્યાનમાં લો જે ઉપર બતાવેલા ઘેટાં પર અનુક્રમે જમણી અને ડાબી બાજુ લાગે છે. જો આપણે જમણી બાજુને ધન બાજુ તરીકે ધારીએ, તો ઘેટાં પરનું પરિણામી બળ શોધી શકાય
\Sigma, F, equals, 30, start text, space, N, end text, minus, 20, start text, space, N, end text
\Sigma, F, equals, 10, start text, space, N, end text જમણી બાજુ
જો ત્યાં વધુ સમક્ષિતિજ બળ હોય, તો આપણે જમણી બાજુના બધા જ બળનો સરવાળો કરીને અને ડાબી બાજુના બધા જ બળોની બાદબાકી કરીને પરિણામી બળ શોધી શકીએ.
બળ સદિશ છે, તેથી આપણે ન્યૂટનના બીજા નિયમને a, with, vector, on top, equals, start fraction, \Sigma, F, with, vector, on top, divided by, m, end fraction તરીકે લખી શકીએ. આ બતાવે છે કે કુલ પ્રવેગ સદિશની દિશા પરિણામી બળ સદિશની સમાન દિશામાં જ છે. બીજા શબ્દોમાં, પરિણામી બળ \Sigma, F જમણી બાજુ હોય, પ્રવેગ a પણ જમણી બાજુ જ હોવો જોઈએ.

આપણે ન્યૂટનના બીજા નિયમનો ઉપયોગ કઈ રીતે કરીએ?

તમે જે પ્રશ્નનું નિરીક્ષણ કરી રહ્યા છો તેમાં ઘણી બધી દિશા સાથે ઘણા બધા બળ હોય, તો દરેક દિશાનું સ્વતંત્ર રીતે નિરીક્ષણ કરવું સરળ છે.
બીજા શબ્દોમાં, સમક્ષિતિજ દિશા માટે આપણે લખી શકીએ
a, start subscript, x, end subscript, equals, start fraction, \Sigma, F, start subscript, x, end subscript, divided by, m, end fraction
આ બતાવે છે કે સમક્ષિતિજ દિશામાં પ્રવેગ a, start subscript, x, end subscript બરાબર સમક્ષિતિજ દિશામાં પરિણામી બળ, \Sigma, F, start subscript, x, end subscript, ભાગ્યા દળ.
સમાન રીતે, શિરોલંબ દિશા માટે આપણે લખી શકીએ
a, start subscript, y, end subscript, equals, start fraction, \Sigma, F, start subscript, y, end subscript, divided by, m, end fraction
આ બતાવે છે કે શિરોલંબ દિશામાં પ્રવેગ a, start subscript, y, end subscript બરાબર શિરોલંબ દિશામાં પરિણામી બળ, \Sigma, F, start subscript, y, end subscript, ભાગ્યા દળ.
જયારે આ સમીકરણનો ઉપયોગ કરીએ ત્યારે આપણે ધ્યાન રાખવું પડશે કે ન્યૂટનના બીજા નિયમના સમક્ષિતિજ સ્વરૂપમાં ફક્ત સમક્ષિતિજ બળ મૂકીએ અને ન્યૂટનના બીજા નિયમના શિરોલંબ સ્વરૂપમાં ફક્ત શિરોલંબ બળ મૂકીએ. આપણે આ કરીએ છીએ કારણકે સમક્ષિતિજ બળ ફક્ત સમક્ષિતિજ પ્રવેગને અસર કરશે અને શિરોલંબ બળ ફક્ત શિરોલંબ પ્રવેગને જ અસર કરશે. ઉદાહરણ તરીકે, દળ m ની મરઘીને ધ્યાનમાં લો જેના પર નીચે બતાવેલી દિશામાં start color #e84d39, F, start subscript, 1, end subscript, end color #e84d39, start color #11accd, F, start subscript, 2, end subscript, end color #11accd, start color #1fab54, F, start subscript, 3, end subscript, end color #1fab54, અને F, start subscript, 4, end subscript મૂલ્યનું બળ લાગે છે.
બળ start color #e84d39, F, start subscript, 1, end subscript, end color #e84d39 અને start color #1fab54, F, start subscript, 3, end subscript, end color #1fab54 સમક્ષિતિજ પ્રવેગને અસર કરે કારણકે તેઓ સમક્ષિતિજ દિશામાં છે. સમક્ષિતિજ દિશામાં ન્યૂટનના બીજા નિયમને લાગુ પાડતા અને જમણી બાજુને ધન ધારતા, આપણને મળે
a, start subscript, x, end subscript, equals, start fraction, \Sigma, F, start subscript, x, end subscript, divided by, m, end fraction, equals, start fraction, start color #e84d39, F, start subscript, 1, end subscript, end color #e84d39, minus, start color #1fab54, F, start subscript, 3, end subscript, end color #1fab54, divided by, m, end fraction
બળ start color #11accd, F, start subscript, 2, end subscript, end color #11accd અને F, start subscript, 4, end subscript શિરોલંબ પ્રવેગને અસર કરે કારણકે તેઓ શિરોલંબ દિશામાં છે. શિરોલંબ દિશામાં ન્યૂટનના બીજા નિયમને લાગુ પાડતા અને ઉપરના બાજુને ધન ધારતા, આપણને મળે
a, start subscript, y, end subscript, equals, start fraction, \Sigma, F, start subscript, y, end subscript, divided by, m, end fraction, equals, start fraction, start color #11accd, F, start subscript, 2, end subscript, end color #11accd, minus, F, start subscript, 4, end subscript, divided by, m, end fraction
ચેતવણી: સામાન્ય રીતે લોકો ભૂલ કરે છે કે સમક્ષિતિજ સમીકરણમાં શિરોલંબ બળની કિંમત મૂકીએ, અથવા ઉલટું.

જયારે બળ ખૂણે લાગતું હોય ત્યારે આપણે શું કરીએ?

જયારે બળ વિકર્ણની દિશામાં લાગતું હોય, ત્યારે આપણે હજુ પણ દરેક દિશામાં સ્વતંત્ર રીતે બળનું નિરીક્ષણ કરી શકીએ. પણ, વિકર્ણ બળ શિરોલંબ અને સમક્ષિતિજ બંને દિશામાં પ્રવેગનો ફાળો આપશે.
ઉદાહરણ તરીકે, નીચે દર્શાવ્યા મુજબ મરઘી પર લાગતું બળ start color #1fab54, F, start subscript, 3, end subscript, end color #1fab54 હવે theta ખૂણે લાગે છે.
બળ start color #1fab54, F, start subscript, 3, end subscript, end color #1fab54 સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ બંને પ્રવેગને અસર કરશે, પરંતુ start color #1fab54, F, start subscript, 3, end subscript, end color #1fab54 નો ફક્ત સમક્ષિતિજ ઘટક જ સમક્ષિતિજ પ્રવેગને અસર કરશે; start color #1fab54, F, start subscript, 3, end subscript, end color #1fab54 નો ફક્ત શિરોલંબ ઘટક જ શિરોલંબ પ્રવેગને અસર કરશે. તેથી આપણે નીચે બતાવ્યા મુજબ બળ start color #1fab54, F, start subscript, 3, end subscript, end color #1fab54 ને સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ ઘટકોમાં વિભાજીત કરીશું.
હવે આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે બળ start color #1fab54, F, start subscript, 3, end subscript, end color #1fab54 એ સમક્ષિતિજ બળ start color #1fab54, F, start subscript, 3, x, end subscript, end color #1fab54 અને શિરોલંબ બળ start color #1fab54, F, start subscript, 3, y, end subscript, end color #1fab54 નો સમાવેશ કરે છે.
ત્રિકોણમિતિનો ઉપયોગ કરીને, આપણે start color #1fab54, F, start subscript, 3, x, end subscript, end color #1fab54, equals, start color #1fab54, F, start subscript, 3, end subscript, end color #1fab54, start text, c, o, s, end text, theta સાથે સમક્ષિતિજ ઘટકનું માન શોધી શકીએ. સમાન રીતે, આપણે start color #1fab54, F, start subscript, 3, y, end subscript, end color #1fab54, equals, start color #1fab54, F, start subscript, 3, end subscript, end color #1fab54, start text, s, i, n, end text, theta સાથે શિરોલંબ ઘટકનું માન શોધી શકીએ.
હવે આપણે દરેક વખતની જેમ જ ન્યૂટનના બીજા નિયમના સમક્ષિતિજ સ્વરૂપમાં સમક્ષિતિજ દિશામાં લાગતા બધા જ બળની કિંમત મૂકી શકીએ.
a, start subscript, x, end subscript, equals, start fraction, \Sigma, F, start subscript, x, end subscript, divided by, m, end fraction, equals, start fraction, start color #e84d39, F, start subscript, 1, end subscript, end color #e84d39, minus, start color #1fab54, F, start subscript, 3, x, end subscript, end color #1fab54, divided by, m, end fraction, equals, start fraction, start color #e84d39, F, start subscript, 1, end subscript, end color #e84d39, minus, start color #1fab54, F, start subscript, 3, end subscript, end color #1fab54, start text, c, o, s, end text, theta, divided by, m, end fraction
સમાન રીતે, ન્યૂટનના બીજા નિયમના શિરોલંબ સ્વરૂપમાં શિરોલંબ દિશામાં લાગતા બધા જ બળની કિંમત મૂકી શકીએ.
a, start subscript, y, end subscript, equals, start fraction, \Sigma, F, start subscript, y, end subscript, divided by, m, end fraction, equals, start fraction, start color #11accd, F, start subscript, 2, end subscript, end color #11accd, minus, F, start subscript, 4, end subscript, plus, start color #1fab54, F, start subscript, 3, y, end subscript, end color #1fab54, divided by, m, end fraction, equals, start fraction, start color #11accd, F, start subscript, 2, end subscript, end color #11accd, minus, F, start subscript, 4, end subscript, plus, start color #1fab54, F, start subscript, 3, end subscript, end color #1fab54, start text, s, i, n, end text, theta, divided by, m, end fraction

ન્યૂટનના બીજા નિયમને સમાવતા પ્રશ્નો લેવા દેખાય?

ઉદાહરણ 1: ન્યૂટન નામનો કાચબો

1.2 kg ના ન્યૂટન નામના કાચબા પાસે નીચેની આકૃતિમાં બતાવ્યા મુજબ ચાર બળ હતા.
ન્યૂટન નામના કાચબાનો સમક્ષિતિજ પ્રવેગ શું છે?
ન્યૂટન નામના કાચબાનો શિરોલંબ પ્રવેગ શું છે?
સમક્ષિતિજ પ્રવેગ શોધવા આપણે સમક્ષિતિજ દિશામાં ન્યૂટનના બીજા નિયમનો ઉપયોગ કરીશું.
a, start subscript, x, end subscript, equals, start fraction, \Sigma, F, start subscript, x, end subscript, divided by, m, end fraction, start text, left parenthesis, સ, મ, ક, ્, ષ, િ, ત, િ, જ, space, દ, િ, શ, ા, space, મ, ા, ટ, ે, space, ન, ્, ય, ૂ, ટ, ન, ન, ા, space, બ, ી, જ, ા, space, ન, ો, ય, મ, ન, ો, space, ઉ, પ, ય, ો, ગ, space, ક, ર, ો, right parenthesis, end text
a, start subscript, x, end subscript, equals, start fraction, left parenthesis, 30, start text, space, N, end text, right parenthesis, start text, c, o, s, end text, 30, start superscript, 0, end superscript, minus, 22, start text, space, N, end text, divided by, 1, point, 2, start text, space, k, g, end text, end fraction, start text, left parenthesis, સ, ા, ચ, ી, space, ઋ, ણ, space, ન, િ, શ, ા, ન, ી, ઓ, space, સ, ા, થ, ે, space, સ, મ, ક, ્, ષ, િ, ત, િ, જ, space, બ, ળ, ન, ી, space, ક, િ, ં, મ, ત, space, મ, ૂ, ક, ો, point, right parenthesis, end text
a, start subscript, x, end subscript, equals, start fraction, 26, start text, space, N, end text, minus, 22, start text, space, N, end text, divided by, 1, point, 2, start text, space, k, g, end text, end fraction, start text, left parenthesis, જ, ો, space, ડ, િ, ગ, ્, ર, ી, space, આ, પ, ે, લ, ુ, ં, space, હ, ો, ય, space, ત, ો, space, ખ, ા, ત, ર, ી, space, ક, ર, ો, space, ક, ે, space, ત, મ, ા, ર, ુ, ં, space, ક, ે, લ, ્, ક, ્, ય, ુ, લ, ે, ટ, ર, space, ડ, િ, ગ, ્, ર, ી, મ, ા, ં, space, હ, ો, વ, ુ, ં, space, જ, ો, ઈ, એ, point, right parenthesis, end text
a, start subscript, x, end subscript, equals, 3, point, 3, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, s, end text, squared, end fraction, start text, left parenthesis, ગ, ણ, ત, ર, ી, space, ક, ર, ો, space, અ, ન, ે, space, ઉ, જ, વ, ણ, ી, space, ક, ર, ો, right parenthesis, end text
શિરોલંબ પ્રવેગ શોધવા આપણે શિરોલંબ દિશામાં ન્યૂટનના બીજા નિયમનો ઉપયોગ કરીશું.
a, start subscript, y, end subscript, equals, start fraction, \Sigma, F, start subscript, y, end subscript, divided by, m, end fraction, start text, left parenthesis, શ, િ, ર, ો, લ, ં, બ, space, દ, િ, શ, ા, space, મ, ા, ટ, ે, space, ન, ્, ય, ૂ, ટ, ન, ન, ા, space, બ, ી, જ, ા, space, ન, િ, ય, મ, ન, ો, space, ઉ, પ, ય, ો, ગ, space, ક, ર, ો, right parenthesis, end text
a, start subscript, x, end subscript, equals, start fraction, left parenthesis, 30, start text, space, N, end text, right parenthesis, start text, c, o, s, end text, 30, start superscript, 0, end superscript, minus, 22, start text, space, N, end text, divided by, 1, point, 2, start text, space, k, g, end text, end fraction, start text, left parenthesis, સ, ા, ચ, ી, space, ઋ, ણ, space, ન, િ, શ, ા, ન, ી, ઓ, space, સ, ા, થ, ે, space, શ, િ, ર, ો, લ, ં, બ, space, બ, ળ, ન, ી, space, ક, િ, ં, મ, ત, space, મ, ૂ, ક, ો, point, right parenthesis, end text
a, start subscript, y, end subscript, equals, start fraction, 16, start text, space, N, end text, minus, 12, start text, space, N, end text, minus, 15, start text, space, N, end text, divided by, 1, point, 2, start text, space, k, g, end text, end fraction, start text, left parenthesis, જ, ો, space, ડ, િ, ગ, ્, ર, ી, space, આ, પ, ે, લ, ુ, ં, space, હ, ો, ય, space, ત, ો, space, ખ, ા, ત, ર, ી, space, ક, ર, ો, space, ક, ે, space, ત, મ, ા, ર, ુ, ં, space, ક, ે, લ, ્, ક, ્, ય, ુ, લ, ે, ટ, ર, space, ડ, િ, ગ, ્, ર, ી, મ, ા, ં, space, હ, ો, વ, ુ, ં, space, જ, ો, ઈ, એ, point, right parenthesis, end text
a, start subscript, y, end subscript, equals, minus, 9, point, 2, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, s, end text, squared, end fraction, start text, left parenthesis, ગ, ણ, ત, ર, ી, space, ક, ર, ો, space, અ, ન, ે, space, ઉ, જ, વ, ણ, ી, space, ક, ર, ો, right parenthesis, end text

ઉદાહરણ 2: દોરી ચીઝ

આકૃતિમાં બતાવ્યા મુજબ, ચીઝના ટુકડાને બે દોરી સાથે સ્થિર લટકાવવામાં આવ્યું છે જે F, start subscript, 1, end subscript અને start color #e84d39, F, start subscript, 2, end subscript, end color #e84d39 મૂલ્યનું બળ લગાડે છે. ત્યાં ચીઝ પર start color #1fab54, 20, start text, space, N, end text, end color #1fab54 ન્યૂટનના મૂલ્યનું નીચેની તરફ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ પણ છે..
બળ F, start subscript, 1, end subscript નું મૂલ્ય શું છે?
બળ start color #e84d39, F, start subscript, 2, end subscript, end color #e84d39 નું મૂલ્ય શું છે?
આપણે ન્યૂટનના બીજા નિયમના શિરોલંબ સ્વરૂપ અથવા સમક્ષિતિજ સ્વરૂપનો ઉપયોગ કરીને શરૂઆત કરીશું. આપણે કોઈ પણ સમક્ષિતિજ બળની કિંમત જાણતા નથી, પણ આપણે એક શિરોલંબ બળની કિંમત જાણીએ છીએ—start color #1fab54, 20, start text, space, N, end text, end color #1fab54. આપણી પાસે શિરોલંબ દિશાની માહિતી વધારે છે, તેથી આપણે તે દિશાનું નિરીક્ષણ સૌપ્રથમ કરીએ.
a, start subscript, y, end subscript, equals, start fraction, \Sigma, F, start subscript, y, end subscript, divided by, m, end fraction, start text, left parenthesis, શ, િ, ર, ો, લ, ં, બ, space, દ, િ, શ, ા, space, મ, ા, ટ, ે, space, ન, ્, ય, ૂ, ટ, ન, ન, ા, space, બ, ી, જ, ા, space, ન, િ, ય, મ, ન, ો, space, ઉ, પ, ય, ો, ગ, space, ક, ર, ો, right parenthesis, end text
a, start subscript, y, end subscript, equals, start fraction, F, start subscript, 1, end subscript, start text, s, i, n, end text, 60, start superscript, 0, end superscript, minus, start color #1fab54, 20, start text, space, N, end text, end color #1fab54, divided by, m, end fraction, start text, left parenthesis, સ, ા, ચ, ી, space, ઋ, ણ, space, ન, િ, શ, ા, ન, ી, ઓ, space, સ, ા, થ, ે, space, શ, િ, ર, ો, લ, ં, બ, space, બ, ળ, ન, ી, space, ક, િ, ં, મ, ત, space, મ, ૂ, ક, ો, point, right parenthesis, end text
0, equals, start fraction, F, start subscript, 1, end subscript, start text, s, i, n, end text, 60, start superscript, 0, end superscript, minus, start color #1fab54, 20, start text, space, N, end text, end color #1fab54, divided by, m, end fraction, start text, left parenthesis, શ, િ, ર, ો, લ, ં, બ, space, પ, ્, ર, વ, ે, ગ, space, શ, ૂ, ન, ્, ય, space, છ, ે, space, ક, ા, ર, ણ, ક, ે, space, ચ, ી, ઝ, space, સ, ્, થ, િ, ર, space, છ, ે, point, right parenthesis, end text
0, equals, F, start subscript, 1, end subscript, start text, s, i, n, end text, 60, start superscript, 0, end superscript, minus, start color #1fab54, 20, start text, space, N, end text, end color #1fab54, start text, left parenthesis, બ, ં, ન, ે, space, બ, ા, જ, ુ, space, m, space, વ, ડ, ે, space, ભ, ા, ગ, ો, end text, point, right parenthesis
F, start subscript, 1, end subscript, equals, start fraction, start color #1fab54, 20, start text, space, N, end text, end color #1fab54, divided by, start text, s, i, n, end text, 60, start superscript, 0, end superscript, end fraction, start text, left parenthesis, ઉ, ક, ે, લ, ો, space, end text, F, start subscript, 1, end subscript, point, right parenthesis
F, start subscript, 1, end subscript, equals, 23, start text, space, N, end text, start text, left parenthesis, ગ, ણ, ત, ર, ી, space, ક, ર, ો, space, અ, ન, ે, space, ઉ, જ, વ, ણ, ી, space, ક, ર, ો, !, right parenthesis, end text
start color #e84d39, F, start subscript, 2, end subscript, end color #e84d39 શોધવા આપણે સમક્ષિતિજ દિશામાં ન્યૂટનના બીજા નિયમનો ઉપયોગ કરીશું.
a, start subscript, x, end subscript, equals, start fraction, \Sigma, F, start subscript, x, end subscript, divided by, m, end fraction, start text, left parenthesis, સ, મ, ક, ્, ષ, િ, ત, િ, જ, space, દ, િ, શ, ા, space, મ, ા, ટ, ે, space, ન, ્, ય, ૂ, ટ, ન, ન, ા, space, બ, ી, જ, ા, space, ન, િ, ય, મ, ન, ો, space, ઉ, પ, ય, ો, ગ, space, ક, ર, ો, right parenthesis, end text
a, start subscript, x, end subscript, equals, start fraction, F, start subscript, 1, end subscript, start text, c, o, s, end text, 60, start superscript, 0, end superscript, minus, start color #e84d39, F, start subscript, 2, end subscript, end color #e84d39, divided by, m, end fraction, start text, left parenthesis, સ, ા, ચ, ી, space, ઋ, ણ, space, ન, િ, શ, ા, ન, ી, ઓ, space, સ, ા, થ, ે, space, સ, મ, ક, ્, ષ, િ, ત, િ, જ, space, બ, ળ, ન, ી, space, ક, િ, ં, મ, ત, space, મ, ૂ, ક, ો, point, right parenthesis, end text
a, start subscript, x, end subscript, equals, start fraction, left parenthesis, 23, start text, space, N, end text, right parenthesis, start text, c, o, s, end text, 60, start superscript, 0, end superscript, minus, start color #e84d39, F, start subscript, 2, end subscript, end color #e84d39, divided by, m, end fraction, start text, left parenthesis, શ, િ, ર, ો, લ, ં, બ, space, ગ, ણ, ત, ર, ી, મ, ા, ં, space, મ, ે, ળ, વ, ે, લ, ી, space, end text, F, start subscript, 1, end subscript, equals, 23, start text, space, N, end text, start text, space, ન, ી, space, ક, િ, ં, મ, ત, space, મ, ુ, ક, ો, point, right parenthesis, end text
0, equals, start fraction, left parenthesis, 23, start text, space, N, end text, right parenthesis, start text, c, o, s, end text, 60, start superscript, 0, end superscript, minus, start color #e84d39, F, start subscript, 2, end subscript, end color #e84d39, divided by, m, end fraction, start text, left parenthesis, સ, મ, ક, ્, ષ, િ, ત, િ, જ, space, પ, ્, ર, વ, ે, ગ, space, શ, ૂ, ન, ્, ય, space, છ, ે, space, ક, ા, ર, ણ, ક, ે, space, ચ, ી, ઝ, space, સ, ્, થ, િ, ર, space, છ, ે, point, right parenthesis, end text
0, equals, left parenthesis, 23, start text, space, N, end text, right parenthesis, start text, c, o, s, end text, 60, start superscript, 0, end superscript, minus, start color #e84d39, F, start subscript, 2, end subscript, end color #e84d39, start text, left parenthesis, બ, ં, ન, ે, space, બ, ા, જ, ુ, space, m, space, વ, ડ, ે, space, ભ, ા, ગ, ો, end text, point, right parenthesis
start color #e84d39, F, start subscript, 2, end subscript, end color #e84d39, equals, left parenthesis, 23, start text, space, N, end text, right parenthesis, start text, c, o, s, end text, 60, start superscript, 0, end superscript, start text, left parenthesis, ઉ, ક, ે, લ, ો, space, end text, start color #df0030, F, start subscript, 2, end subscript, end color #df0030, point, right parenthesis
start color #e84d39, F, start subscript, 2, end subscript, end color #e84d39, equals, start color #e84d39, 11, point, 5, start text, space, N, end text, end color #e84d39, start text, left parenthesis, ગ, ણ, ત, ર, ી, space, ક, ર, ો, space, અ, ન, ે, space, ઉ, જ, વ, ણ, ી, space, ક, ર, ો, !, right parenthesis, end text