મુક્ત પદાર્થ રેખાચિત્ર માટે બળને વિભાજીત કરવું

ધારોકે આપણી પાસે એક સમતલ સખત ઘર્ષણ રહિત સપાટી છે અને તેના પર એક બ્લોક મુકેલો છે આ બ્લોક કોઈ પણ દિશામાં પ્રવેગિત થતો નથી તે ફક્ત તેના પાર સ્થિર છે આપણે આ બ્લોકનું વજન જાણીયે છીએ તેનું વજન ૧૦ ન્યુટન છે હવે મારો પ્રહસન એ છે કે તમે વિડિઓ અટકાવો અને વિચારો આ બ્લોક પાર કયા કયા બળો કાર્ય કરશે તેના પાર કયા કયા બાલ કાર્ય કરશે તે વિચારવા આપણે ફ્રીબોડી ડાયેગ્રામ એટલેકે મુક્ત પદાર્થ રેખા ચિત્ર દોરીએ ફ્રીબોડી ડાયેગ્રામ એટલેકે મુક્ત પદાર્થ રેખા ચિત્ર તેને ફ્રિબોડીઃ ડાયેગ્રામ એટલામાટે કહેવામાં આવે છે કારણકે આપણે ફક્ત એકજ પદાર્થ પાર ધામ આપીયે છીએ આપણે ફક્ત તેના પાર કાર્ય કરતા બાલ દોરીશું બીજું કઈ પણ નહિ ફ્રિબોડીઃ ડાયેગ્રામ દોરવાની બે રીતો છે ઉ તે બંને કરીશ પ્રથમ તેને આ રીતે દોરી શકાય ધારોકે અહીં આ બ્લોક છે અને મેં કહ્યું તે પ્રમાણે તેનું વજન ૧૦ ન્યુટન છે પદાર્થનું વજન એટલે પદાર્થ પાર કામ કરતુ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ જે નીચેની તરફ આવશે તેથી અહીં ૧૦ ન્યુટન તે પદાર્થના દળ પાર કાર્ય કરતુ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ છે જે આ પ્રમાણે નીચેની તરફ આવશે ૧૦ ન્યુટન અહીં આ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ નું મૂલ્ય છે અને તેની દિશા નીચેની તરફ હોય છે ૧૦ ન્યુટન એ ગુરુત્વાકર્ષણ બળનું મૂલ્ય છે જયારે પણ તમે આ પ્રમાણે ફ્રી બોડી ડાયેગ્રામ દોરો ત્યારે પદાર્થ પર લગતા બાલન સદિશને હંમેશા પદાર્થના કેદ્રમાંથી દોરવામાં આવે છે હવે શું પદાર્થ પ આજ બળ લાગશે જો આજ બળ લાગે તો પદાર્થનું શું થાય ? પદાર્થ નીચેની તરફ પ્રવેગિત થવાનું શરૂ કરશે પરંતુ મેં તમને કહ્યું કે પદાર્થ કોઈ પણ દિશં પ્રવેગિત થતો નથી તેથી આ બાલની વિરુદ્ધ દિશં કોઈ બળ હોવું જોયીયે અને તે સપાટી વડે પદાર્થ પાર લાગતું લંબ બળ છે અહીં આ સપાટી બ્લોકને નીચેની તરફ પ્રવેગિત થતી અટકાવે છે તે બળને હું આ રીતે દર્શાવીશું આ રીતે તે ઉપરની તરફ આવશે અને તેનું મૂલ્ય ગુરુત્વાકર્ષણ બળના મૂલ્યને સમાન જ હશે લંબ બાલનું મૂલ્ય FN ૧૦ ન્યુટન તે બંનેના મૂલ્ય સમાન હશે પરંતુ તે ઉપરની તરફ આવશે તે એકબીજાની વિરુદ્દ દિશામાં આવશે આમ તમે અહીં જોય સાહકો કે આ બંને એકબીજાને કેન્સલ કરશે માટે અહીં સીરો લંબ દિશામા કુલ પરિણામી બાલ કોઈ નથી અને હું સમષિટિક્સ દિશાના બાલ વિશે વિચાર્યું નથી કે તેને દોર્યા પણ નથી તેથી અહીં કુલ પરિણામી બળ આમ બ્લોક પ્રવેગિત થશે નહિ હવે આ ફ્રિબોડીઃ ડાયેગ્રામને દોરવાની બીજી પણ રીત છે ધારોકે મારી પાસે આ બ્લોક છે આ પ્રમાણે અને આ બ્લોકની બહારની બાજુએ બળ દર્શાવ્યા છે ૧૦ ન્યુટન બળ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ જે નીચેની તરફ લાગશે કઈ આ પ્રકારે તેને દર્શાવ્યું છે ૧૦ ન્યુટન અને બીજું ૧૦ ન્યુટન બળ આ રીતે ઉપરની તરફ લાગે છે આ રીતે ૧૦ ન્યુટન તમે આ રીતે પણ ફ્રિબોડી ડાયેગ્રામ એટલકે મુક્ત પદાર્થ રેખા ચિત્રને જોય શકો હવે આપણે કંઈક રસપ્રદ જોયીયે અહીં આ સમતલ ઘર્ષણ રહિત સપાટી છે અને તેના પર આ પ્રમાણે બ્લોક મુક્યો છે આ બ્લોકનું વજન ૧૦ ન્યુટન છે ૧૦ ન્યુટન હવે હું આ બ્લોક પર બળ લગાડી રહ્યું છું હું તેના પર કંઈક આ દિશામા બળ લગાડી રહી છું અને ધારોકે આ બાલનું મૂલ્ય ૧૦ ન્યુટન છે અને ધારોકે આ બળ ૬૦ ઔંશનો ખૂણો બનાવે છે માટે થિટા બરાબર થિટા બરાબર ૬૦ ઔંશ અને આ બાલનું મૂલ્ય ૨૦ ન્યુટન છે તે આ દિશામા લાગી રહ્યું છે તો હવે આ પદાર્થનો ફ્રિબોડીઃ ડાયેગ્રામ કેવો દેખાશે તમે કદાચ આ બાલને ફ્રિબોડીઃ ડાયેગ્રામમાંઆ પ્રમાણે દોરવા માંગો પરંતુ તે સાચું નથી અહીં બળ કોઈક ખૂણે કામ કરી રહ્યું છે તેથી આપણે તેનું શામક્ષિતીક્ષ ઘટક અને સીરો લંબ ઘટકમાં વિભાજીત કરીયે તેનો કેટલોક ભાગ નીચેની તરફ આવશે માટે તેને કેન્સલ કરવા તેની વિરુદ્ધમાં આપણે વધુ લંબ બળ જોયીયે અને તેનો કેટલોક ભાગ સમક્ષિતીક્ષ દિશામાં આવશે માટે આપણે આ બાલન સદિશનું વિભાજન કરીયે કારણકે જો આપણે તેને આ પ્રમાણે દોરીશું તો તે ગુચવાલ ઉભું કરશે તેથી આપણે આ ભૂરા સદિશનું સમક્ષિતીશ ઘટક અને સીરો લંબ ઘટકમાં વિભાજીત કરીયે અને તે કરવા માટે આપણે ત્રિકોણ મીતીને યાદ કરીયે ધારોકે તમારી પાસે કોઈક બળ છે અને તે સમક્ષિતીશ સાથે થિતં ખૂણો બનાવે છે તો અહીં આ તમારો શક્ષિતીશ ઘટક થશે આ પ્રમાણે અને આ સીરો લંબ ઘટક થશે ધારોકે આ બાલનું મૂલ્ય એટલકે આ કાટકોણ ત્રિકોણના કણનું મૂલ્ય F છે તો અહીં ખૂણાની પાસેની બાજુ શું થાય તે કાટકોણ ત્રિકોણના શાસક કોપક અને તેસાપ પરથી આવે છે ખૂણાની પાસેની બાજુ અને જો આ બળનું મૂલ્ય ધારોકે આ બળનું મૂલ્ય એટલકે આ કાટકોણ ત્રિકોણના બળનું મૂલ્ય F છે તો આ ખૂણાની પાસેની બાજુ શું થાય તે કાટકોણ ત્રિકોણના શાસક કોપક અને તેસાપ પરથી આવે છે પાસેની બાજુ એટલેકે સમક્ષિતીશઃ ઘટક કારણ ગુણ્યાં તે ખૂણાનો કોઐસેઇન થશે હવે તેવીજ રીતે ખૂણાની સામેની બાજુ શું થાય તે કારણ ગુણ્યાં તે ખૂણાનો સાઈન થશે આ તેનો સીરો લંબ ઘટક થાય અને આ સમક્ષિતીશ ઘટક તેને બીજી રીતે પણ દોરી શકાય ધારોકે બળ આ દિશામા જાય છે આ પ્રમાણે અને તેનું મૂલ્ય F છે અને તે સમક્ષિતિ સાથે થિટા માપનો ખૂણો બનાવે છે તો તેનો સીરો લંબ ઘટક આ પ્રમાણે આવશે તેનું મૂલ્ય સમાનજ રહેશે પરંતુ હવે નીચેની તરફ આવશે અને તેનો સમક્ષિતીશ ઘટક આ પ્રમાણે ડાબી બાજુએ આવશે તેના સાક્ષિતીશ ઘટક નું મૂલ્ય F ગુણ્યાં કોસાઈન ઓફ થિટા થશે અહીં F એ કાટકોણ ત્રિકોણનો કર્ણ છે અને તેના સીરો લેમ્બ ઘટકનું મૂલ્ય F ગુણ્યાં સાઈન ઓફ થિટા થાય તો હવે આ પરિસ્થિતિમાં તેવું કેવું દેખાશે અહીં આ પરિસ્થિતિમાં તેનો સીરો લેમ્બ ઘટક કંઈક આ પ્રમાણે થશે અને સમક્ષિતીશ ઘટક આ થશે તેના સમક્ષિતીશ ઘટકનું મૂલ્ય કાટકોણ ત્રિકોણનો કર્ણ F ગુણ્યાં F ગુણ્યાં ખૂણાનો કોસાઈન એટલકે F ગુણ્યાં કોસાઈન ઓફ હવે ત્રિકોણમિતિ અને ભૌતિક વિજ્ઞાનના ક્લાસમાં સાઈન કોસાઈન અને તેનજતનું જુદા જુદા ખૂણે એટલકે ૦ ડિગ્રી ૪૫ ડિગ્રી ૩૦ ડિગ્રી ૬૦ ડિગ્રી અને ૯૦ ડિગ્રી પર મૂલ્ય જાણવું ખુબજ ઉપયોગી છે તમે તેના માટે કેલ્કુલીટરનો ઉપયોગ પણ કરી શકો પરંતુ આ મૂલ્યને યાદ રાખવું ખુબજ અગત્યનું છે બાલનું મૂલ્ય ૨૦ ન્યુટન છે ગુણ્યાં કોસાઈન ઓફ ૬૦ ડિગ્રી બરાબર ૧/૨ માટે આના બરાબર ૧૦ ન્યુટન થાય તેવીજ રીતે સીરો લંબ ઘટકનું મૂલ્ય કાટકોણ ત્રિકોણમાં કર્ણનું મૂલ્ય F ગુણ્યાં તે ખૂણાનો સાઈન થશે તેથી F ગુણ્યાં સાઈન ઓફ ૬૦ ડિગ્રી તેના બરાબર તેના બરાબર ૨૦ ગુણ્યાં સાઈન ઓફ ૬૦ ડિગ્રી એટલે વર્ગમુળમાં ૩ ના છેદમાં ૨ માટે તેના બરાબર ૧૦ વર્ગમુળમાં ૩ ન્યુટન થાય હવે આપણે આ માહિતીનો ઉઅપ્યોગિ કરી શકીયે આપણે આ ભૂરા સદિશનું તેના સમક્ષિતીશ ઘટક અને સીરો લંબ ઘટકમાં વિભાજન કરીયે જો તે બંનેનો સરવાળો કરીયે તો આપણને આપનો મૂળ સદિશ પાછો મળે આમ આપણે આપણા પદાર્થને સમાંતર અને લંબ હોય તેવા બધાજ બળ શોધ્યા તો હવે ફ્રિબોડીઃ ડાયેગ્રામ કઈ રીતે દોરી શકાય ધારોકે અહીં મારી પાસે બ્લોક છે ધારોકે આ પ્રમાણેનો બ્લોક છે આ રીતે અને તેનાપર નીચેની તરફ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ લાગે છે જેનું મૂલ્ય ૧૦ ન્યુટન છે તો શું ફક્ત આ પદાર્થ પર નીચેની તરફ એક જ બળ લાગે છે ના તેના પર નીચેની તરફ આ બળનો સીરો લંબ ઘટક પણ કાર્ય કરશે ટેથગી તે કંઈક આ પ્રમાણે આવશે સીરો લંબ ઘટકનું મૂલ્ય ૧૦ વર્ગમુળમાં ૩ ન્યુટન છે હવે મારી પાસે આ બંને બળનો વિરોધી આ બંને બળને સંતુલિત કરી શકે તેવું લંબ બળ હોવું જોયીયે તેથી લંબ બળ જે સપાટી વડે બ્લોક પર લાગે છે તે ઉપરની દિશામાં આ રીતે આવશે મેં તેને સ્કેલ પ્રમાણે દોર્યું નથી પરંતુ તેનું મૂલ્ય આ બંનેને સંતુલિત કરી શકે તે માટે વધારે હોવું જોયીયે તેથી તેનું મૂલ્ય ૧૦ વત્તા ૧૦ વર્ગમુળમાં ૩ ન્યુટન થશે હવે તેવીજ રીતે આ બ્લોક પર સમક્ષિતીશ દિશામાં આ બળનો સમક્ષિતીશ ઘટક આવશે કંઈક આ પ્રમાણે આ રીતે અને તેનું મૂલ્ય ૧૦ ન્યુટન છે આમ તમે જોય શકો કે ફ્રિબોડીઃ ડાયેગ્રામ કેટલો ઉપયોગી છે તેને જોયીને જ આપણે અનુમાન લગાવી શકીયે કે આપણા બ્લોકની સાથે શું થાય રહ્યું છે આપણે એમ કહી શકીયે કે આ ઉપરની તરફ લાગતું બળ એ આ નીચેની તરફ લગતા બંને બળ વડે કેન્સલ થાય જશે અથવા આ નીચેની તરફ લગતા બંને બળ એ ઉપરની તરફ લગતા બંને બળ વડે કેન્સલ થાય જશે અને મારી પાસે ફક્ત પરિણામી બળ ૧૦ ન્યુટન બાકી રહે જે જમણી દિશં છે અને તેના પરથી કહી શકાય કે અહીં કુલ પરિણામી બળ જમણી દિશામા લાગે છે તેથી અહીં મારો બ્લોક જમણી દિશામા પ્રવેગિત થશે