If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

જો તમે વેબ ફિલ્ટરની પાછળ હોવ, તો કૃપા કરીને ખાતરી કરો કે ડોમેન્સ *.kastatic.org અને *.kasandbox.org અનબ્લોક થયા છે.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

દ્વિ-પરિમાણીય ગતિનો પરિચય: સદિશની સમીક્ષા

સદિશને કઈ રીતે ઉમેરવા અને બાદ કરવા સહીત, દ્વિ-પરિમાણીય ગતિ માટે મુખ્ય ખ્યાલ અને કૌશલ્યની સમીક્ષા કરો.

મુખ્ય શબ્દ

શબ્દઅર્થ
પરિણામીબે અથવા વધુ સદિશોનો સરવાળો
સદિશ ઘટકસદિશના સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ ભાગ

સદિશોનો સરવાળો અને બાદબાકી કઈ રીતે થાય

સદિશોનો સરવાળો

સદિશોને ઉમેરવા આપણે અંતિમથી પ્રારંભિક બિંદુની રીતનો ઉપયોગ કરીએ (આકૃતિ 1).
  1. એક સદિશના પ્રારંભિક બિંદુને બીજા સદિશના અંતિમ બિંદુ પર મૂકો.
  2. પ્રથમ સદિશના પ્રારંભિક બિંદુથી બીજા સદિશના અંતિમ બિંદુ સુધી એરો દોરો. આ નવો સદિશ એ પ્રથમ બે સદિશોનો સરવાળો છે.
આકૃતિ 1. આકૃતિ 2. અંતિમ બિંદુથી પ્રારંભિક બિંદુની રીતનો ઉપયોગ A અને B ઉમેરવા

સદિશોની બાદબાકી

સદિશોની બાદબાકી એ વિરુદ્ધ દિશા સાથે સદિશોને ઉમેરવા સમાન જ છે (આકૃતિ 2 જુઓ).
આકૃતિ 2. A અને B ઉમેરવા અંતિમ બિંદુથી પ્રારંભિક બિંદુની રીતનો ઉપયોગ કરીને A માંથી સદિશ B બાદ કરવો
બીજા શબ્દોમાં, જો આપણી પાસે સમાન લંબાઈ હોય, પણ દિશા જુદી જુદી હોય તો સદિશ -B એ સદિશ B ના ઋણને સમાન જ છે. આ ટ્રીકનો ઉપયોગ કરીને, સદિશોના સરવાળાની પ્રારંભિકથી અંતિમ બિંદુ સુધીની રીત બાદબાકી માટે પણ કામ કરશે.

લંબ સદિશના ઘટકો શોધવા

સદિશને બે લંબ સદિશના ઘટકના સરવાળા તરીકે દર્શાવી શકાય સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ ઘટક શોધવા, આપણે કર્ણ D તરીકેના સદિશ સાથે કાટકોણ ત્રિકોણ દોરીએ (આકૃતિ 3). ત્રિકોણની બાજુઓને પસંદ કરવાની એક રીત નીચે છે:
આકૃતિ 3. સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ સદિશ ઘટકો શોધવા
  • સમક્ષિતિજ ઘટક (Dx) D ના પ્રારંભિક બિંદુથી શરુ થાય છે અને સમક્ષિતિજ અક્ષને સમાંતર છે. સમક્ષિતિજ ઘટકના અંતિમ બિંદુ પાસે D ની જેમ જ સમાન સમક્ષિતિજ સ્થાન છે.
  • શિરોલંબ ઘટક (Dy) Dx ના અંતિમ બિંદુથી શરુ થાય છે અને મૂળભૂત સદિશના અંતિમ બિંદુ પર પૂરું થાય છે. Dy શિરોલંબ અક્ષને સમાંતર છે.

સામાન્ય ભૂલો અને ખોટા ખ્યાલો

  1. પ્રારંભિક બિંદુથી પ્રારંભિક બિંદુ, અથવા અંતિમ બિંદુથી અંતિમ બિંદુ સુધી સદિશને ઉમેરવા સામાન્ય ભૂલ છે. તેમ છતાં, આ ખોટી રીત છે, અને આ અંતિમ બિંદુથી પ્રારંભિક બિંદુ સુધી સદિશને ઉમેરવાનો જવાબ જુદો આપે છે (આકૃતિ 4).
આકૃતિ 4. અંતિમથી પ્રારંભિક બિંદુ સુધી સદિશને ભેગા કરવા એ અંતિમથી અંતિમ સુધી સદિશને ભેગા કરવાને સમાન જવાબ આપતું નથી. સદિશોને ઉમેરવાની સાચી રીત ફક્ત અંતિમથી પ્રારંભિક બિંદુ સુધીની છે.
  1. કેટલાક લોકો વિચારે છે કે સદિશો ચોક્કસ ક્રમમાં જ ઉમેરાવા જોઈએ. સદિશો ક્રમના ગુણધર્મનું પાલન કરે છે, ક્રમ મહત્વનો નથી.

વધુ શીખો

તમારી સમજ અને આ ખ્યાલ તરફ તમારા કૌશલ્યને ચકાસવા, સદિશો સાથે દ્વિ-પરિમાણીય ગતિને દર્શાવવાનો મહાવરો ચકાસો.