વરસાદનો મુખ્ય પ્રશ્ન

ધારોકે આપણી પાસે એવી સ્થિતિ છે જેમાં વરસાદ પડી રહીઓ છે અને તેની ઝડપ 5 મીટર પ્રતિ સેકન્ડ છે તમે બાઈક પર 12 મીટર પ્રતિ સેકેંડ ની ઝડપે જમણી બાજુ મુસાફરી કરી રહીઆ છો હવે પ્રશ્ન એ છે કે તમારે છત્રી કયી દિશા માં પકડવી જોઈએ આ પ્રશ્ન થોડો અજીબ લાગે છે આ રીતે છત્રી શા માટે પકડી ન શકીએ યારે તમે બાઈક પર જતા હોવ અને આ રીતે છત્રી પકડો તો તમે ભીના થઈ જશોજો આપણે વરસાદ નું માત્ર એકજ ટીપું લઈએ તો આ જોવું સરળ છે આ ટીપું આ પ્રમાણે નીચે પડે છે જો તમે જમીન પરજ રહો અને ગતિ ન કરો તો તે ટીપું તમારા માટે મહત્વ નું નથી તમે જમણી બાજુ ગતિ કરી રહિયા છો અને તમે થોડો સમય રાહ જોવો તો માત્ર ટીપું પડશે નહિ પરંતુ તમ અને તમારી બાઈક આગળ જશે અને તે ટીપા સાથે અથડાશે બીજા શબ્દો માં કહીએ તો આન કારણે તમારી બાઈક ના આગળ નો ભાગ ભીનો થઈ જશે જો તમે ભીના થવા ન માંગતા હોવ તો તમારે છત્રી આ રીતે પકડવી ન જોઈએ આ પ્રશ્ન ને ઉકેલવા માટે આપણે આ બાબતો ને બાયકર ના સંદર્ભ માં જોવી પડશે આપણે બાઈક ના સંદર્ભમાં વરસાદના ટીપા ની દિશા જોવી પડે આ સાપેક્ષ ગતિ નો પ્રશ્ન છે બાઈક ના સંદર્ભમાં વરસાદ ની દિશા કયી છે આપણે હવે બાબતો ને બાઈક ના સંદર્ભમાં જોઈએ આપણે ધ્વિપર્માણ માં સાપેક્ષ ગતિ નો વિડિઓ જોઈ ગયા જો તમે તે ન જોયો હોઈ તો તમે જોઈને ફરીથી અહીં આવો આ બાઈક ના સંદર્ભ માં છે આ તમારો હાથ છે અને આ તમારો ખભો છે તમને બાઈક ગતિ કરતી દેખાશે નહીં પરંતુ બાકીની દુન્યા પાછળ જતી લાગશે તમને જમીન પાછળ જતી લાગે છે તમને હવા પણ પાછળ જતી લાગશે અહીં બાઈક 12 મીટર પ્રતિ સેકેંડ થી ગતિ કરી છે અને બાઈક ના સંદર્ભમાં જમીન 12 મીટર પ્રતિ સેકેંડ થી પાછળ ની તરફ જાય છે અત્યારે આપણે વરસાદ નું માત્ર એકજ ટીપું લઈએ બાઈક ના સંદર્ભમાં વરસાદ ની ડીશ કયી છે તે આપણે શોધવાનું છે અને તે માટે આપણે એક સેકેંડ રાહ જોઇશુ આ વરસાદ નું ટીપું 5 મીટર નીચેની તરફ જશે કારણકે તે 1 સેકેંડમાં 5 મીટર જેટલું નીચે જાય છે પરંતુ આ 1 સેકેન્ડમાં જમીન વરસાદનું ટીપું અને હવા બધુજ પાછળ ની તરફ 12 મીટર સુધી જાય છે એટલે કે આ બધીજ વસ્તુ 1 સેકેંડ માં 12 મીટર જેટલું પાછળ જાય છે આથી આ 12 મીટર પ્રતિ સેકેંડ મળે આ બધીજ વસ્તુ 1 સેકેંડ ના 12 મીટર પાછળ ના તરફ જાય છે એક સેકેંડ પેહલા ટીપું અહીં હતું હવે અહીં છે આથી બાય્ક ના સંદર્ભમાં ટીપું સીધું પડતું નથી તે કૈક આ રીતે પડે છે આથી વરસાદ નું ટીપું એ નીચેની તરફ પડતું નથી પરંતુ અમુક ખૂણે પડે છે જયારે તમે કાર અથવા બસમાં હોવ ત્યારે વરસાદ પડતો હોઈ અને તમે બહાર ની બાજુએ જોવો તો વરસાદ ના ટીપા સીધા પડતા નથી તેઓ અમુક ખૂણે પડે છે હવે આપણે આ ખૂણો શોધવાનો છે આ ખૂણો શું મળશે આપણે તેને આલ્ફા કહીએ અને આ 90 નો ખૂણો લઈએ આપણે ત્રિકોણમિતિ નો ઉપયોગ કરીને તેને ઉકેલી સકીએ અહીં આપણે સામેની બાજુ અને પાસેની બાજુ જાણીએ છીએ અને તેમનો ગુણોત્તર આપણને તેંજેન્ટ આપશે આથી તેંજેન્ટ આલ્ફા બરાબર સામેની બાજુ એટલે કે 12 છેદમાં પાસેની બાજુ એટલે કે 5 મળે અને તેમનું સાદુંરૂપ આપતા તેના બરાબર આપણને 2.4 મલે આથી આલ્ફા બરાબર 10 ઈન્વર્સ ઓફ 2.4 મળે હવે આને ત્રિકોણમિતિ ના કોષ્ટક માં જોઈએ તો અંદાજે આના બરાબર 67.4 ડિગ્રી મળે હવે આપણે જાણીએ છીએ કે બાય્ક ના સંદર્ભમાં વરસાદના ટીપા ચોક્કસ કયા ખૂણે પડે છે બાય્ક ના સંદર્ભમાં વરસાદ ના ટીપા આવા દેખાય છે તેથી તમારે છત્રી થોડી આગળ થી પકડવી જોઈએ આપણે જાણીએ છીએ કે ટીપા વરસાદના સાથે શિરોલં સાથે 67.4 નું ખૂણો બનાવે છે અને તે આલ્ફા છે અને તેજ રીતે તમારે છત્રી ને આગળ ની તરફ આલ્ફા ખૂણે પકડવી જોઈએ અને તે આપણો ઉકેલ છે આપણે અગાવ ના વિડિઓ માં જે સામાન્ય સૂત્ર તારવ્યું તેના આધારે આપણે સીધોજ ઉકેલ મેળવી શકીએ વરસાદ ના સંદર્ભમાં એટલે કે VR બાય્ક નો વેગ એટલે કે VRB બરાબર વરસાદનો વેગ એટલા એક VR - બાય્ક નો વેગ એટલે કે VB જો તમે આ સમીકરણનું ઉપયોગ કરો તો તમને સમાન જ જવાબ મળશે આપણે VR અને VB ના વિરોધી ને ઉમેરી રહીઆ છે અહીં VB 12 મીટર પ્રતિ સેકેંડ છે તેથી તેનો વિરોધી પાછળ ની તરફ જાય છે જયારે તમે તેમને ઉમેરો છો ત્યારે તમને આ સદિશ મળે અને તમે આ લંબાઈ શોધી શકો જો તમે પાયથાગોરસ પ્રમેય નો ઉપયોગ કરો તો આ કર્ણ છે આથી કર્ણ બરાબર વર્ગમૂળ માં 12 નું વર્ગ વત્તા 5 નો વર્ગ તો આના બરાબર આપણને 13 જવાબ મળે આથી આ લંબાઈ આપણને 13 મળે છે આમ વરસાદ નું ટીપું એક સેકેંડ માં 13 મીટર આ રીતે જાય છે આથી આ આપણને 13 મીટર પ્રતિ સેકેંડ મળે તમારે સંદર્ભે વરસ D13 મીટર પ્રતિ સેકેન્ડે પડી રહીઓ છે જે જમીન ના સંદર્ભમાં દેખાતા વેગ કરતા બમણો છે તેથી વરસાદ માં ઝડપ થી વાહન ન ચલાવવું જોઈએ