જો તમને આ સંદેશ દેખાય, તો તેનો અર્થ એ કે અમારી વેબસાઇટ પર બાહ્ય સ્ત્રોત લોડ કરવામાં સમસ્યા આવી રહી છે.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

2D માં સાપેક્ષ વેગ

સિંહ વડે જોવામાં આવતા ઘેટું કેટલું ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યું છે? અગાઉના વિડીયોમાં, આપણે જોઈ ગયા છીએ કે 1D માં સાપેક્ષ વેગની ગણતરી કઈ રીતે કરવી. આ વિડીયોમાં, આ ખ્યાલને પછીના સ્તર સુધી વિસ્તૃત કરીએ, 2D ગતિ સુધી. Created by Mahesh Shenoy.

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

જો તમારી પાસેની વસ્તુઓ એક જ દિશામાં ગતિ કરતી હોય જેમ કે આ ગુસ્સા વાળું ઘેંટુ સિંહનો પીછો કરી રહ્યો છે અથવા વસ્તુઓ તદ્દન વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતી હોય જેમ કે આ બંને એક બીજા સુધી પહોંચે છે તો આવી પરિસ્થિતિમાં આપણે તેમની નિશાનીઓ સહીત બાદબાકી કરીને તેમની વચ્ચેનો સાપેક્ષ વેગ ગણી શકીએ આપણે અગાઉ એક પરિમાણીય ગતિના વિડિઓમાં તે જોયું હતું જો તમે તેનું પુનરાર્તન કરવા માંગો તો તમે ત્યાં જઈને વિડિઓ જોઈ શકો અને પાછા અહીં આવી શકો આપણે આ વિડિઓમાં એક બીજાના સંધર્ભમાં અમુક ખૂણે ગતિ કરતી વસ્તુઓ વચ્ચેના સાપેક્ષ વેગની વાત કરવાના છીએ એક પરિસ્થિતિ લઈએ અહીં ઘેંટુ અને સિંહ એક બીજાને લેમ્બ રસ્તા પર ગતિ કરી રહ્યા છે આપણને તેનો સાપેક્ષ વેગ ગણવામાં રસ છે સિંહની નજરમાં ઘેટાનું વેગ શું હશે આપણે તને કઈ રીતે ગણી શકીએ આપણે તેની સીધી જ બાદબાકી કરી શકીએ આપણે આ ખ્યાલનો ઉપયોગ કરી શકીએ જેનો ઉપયોગ આપણે અગાઉના વિડિઓમાં કરી ગયા જે કંઈક આ પ્રમાણે છે જો તમે સિંહના દ્રષ્ટિ બિંદુથી ઘેંટાનો વેગ ગણવા માંગો તો આપણે બાબતોને સિંહની નજરથી જોવી પડશે પહેલી બાબત એ છે કે સિંહ પોતાની જાતને ગતિ કરતા જોતો નથી તે પોતાની જાતને સ્થિર જોશે તમે જયારે જોગિંક કરતા હોવ ત્યારે તમે પોતાને જ ગતિ કરતા જોતા નથી પરંતુ તમને બાકીની દુનિયા પાછળ જતી હોય એવી લાગે છે તેવી જ રીતે સિંહ પોતાની જાતને સ્થિર માનસે અને તેને રસ્તા સહીત બાકીની દુનિયા ૩ મીટર પ્રતિ સેકેંડથી પાછળ જતી હોય એમ લાગશે સિંહના સંધર્ભ બિંદુથી સિંહની નજરથી તમને આખો રસ્તો આ રીતે પાછળ જતો દેખાશે જો તમે GPS નો ઉપયોગ કરો તો તમને બાકીની વસ્તુ પાછળ જતી દેખસાય હવે સિંહને ઘેંટુ શું કરતુ દેખાશે ઘેંટુ જમીન પર 4 મીટર પ્રતિ સેકેંડથી ગતિ કરી રહ્યું છે અને જમીન પોતે 3 મીટર પ્રાપ્તઈ સેકેંડથી પાછળ ગતિ કરે છે સિંહની દ્રષ્ટિએ ઘેંટાનો સાપેક્ષ વેગ શોધવા આપણે એક સેકેંડ રાહ જોઈશું અને જોઈશું કે ઘેંટુ ક્યાં પહોંચે છે ઘેટુ એક સેકન્ડમાં જમીન પર ચાર મીટર જેટલું અંતર કાપે છે તે લખીએ ઘેટું એક સેકન્ડમાં ચાર મીટર અંતર કાપે એટલે કે ચાર મીટર પ્રતિ સેકન્ડ એક સેકન્ડમાં તમે એ પણ જોશો આખો રસ્તો અને ઘેટું ૩ મીટર પ્રતિ સેકન્ડ થી નીચેની તરફ જાય છે તમે જોશો કે રસ્તો અને ઘેટું નીચેની તરફ જાય છે કંઈક આ રીતે રસ્તો અને આખી જમીન એક સેકન્ડમાં 3 મીટર જેટલું નીચે જાય છે 3 મીટર પ્રતિ સેકન્ડ તો આ ઘેટાંએ કેટલું અંતર કાપ્યું હશે તે પ્રારંભમાં અહી હતું પરંતુ હવે અહીં છે સિહ દૃષ્ટિબિંદુથી જોઈએ તો ઘેંટાએ આ દિશામાં ગતિ કરી સિહની નજરમાં ઘેટુ જમણી તરફ જતી નથી કરતું પરંતુ તે આ રીતે ગતિ કરે છે તે ઘેટાના વેગની દિશા છે તે થોડું અજીબ લાગે પરંતુ તેને સમજવા એક એનિમેશન જોઈએ સિહને કંઈક આવું દેખાશે તેને કંઈક આ પ્રમાણે દેખાશે ઘેટુ અમુક ખુણે ગતિ કરતું લાગશે તમને ન સમજાય ત્યાં સુધી તમે તેને જોઈ શકું હવે આ અંતર કેટલું થાય આપણે તે ગણીએ અહીં આ કાટકોણ ત્રિકોણ છે તેથી આપણે પાયથાગોરસ ના પ્રમેય નો ઉપયોગ કરી શકે અહી આ કર્ણ છે તેથી આપણે કરી શકીએ કે કર્ણનો વર્ગ બરાબર બાકીની બંને બાજુના વર્ગનો સરવાળો આમ કર્ણનો વર્ગ બરાબર ચાર નો વર્ગ વત્તા ત્રણ નવા 16 વધતા 9 જેના બરાબર 25 થાય બરાબર 25 આમ કર્ણ બરાબર વર્ગમૂળ માં 25 અને તેના બરાબર 5 થશે અહીં આ જ અંતર છે તે પાંચ મીટર થાય અને આ એક સેકન્ડમાં થઈ રહ્યું છે માટેપાંચ મીટર પ્રતિ સેકન્ડ સિંહ ઘેટાને એક સેકન્ડમાં આ રીતે પાંચ મીટર ગતિ કરતો હશે બીજા શબ્દોમાં સિંહની નજરમાં ઘેટાનો સાપેક્ષ વેગ પાંચ મીટર પ્રતિ સેકન્ડ છે આપણે હવે કંઈ વાત કરી રહ્યા છીએ તેથી માટે માત્ર આપણે મૂલ્ય જ નહીં પરંતુ દિશા પણ શોધવાની જરૂર છે આપણે જાણીએ છીએ કે આ દિશા થશે પરંતુ તે ચોક્કસ શું થાય તેનો જવાબ આપને ખૂણો સુધીને આપી શકીએ આપણે અહીં આ ખૂણો શોધીએ અને તે કેટલો થાય આપણે ત્રિકોણમિતિ નો ઉપયોગ કરી શકીએ આપણે સામાન્ય રીતે ટેંજેંત નો ઉપયોગ કરીશું માટે ટેંજેંત થીટા બરાબર સામેની બાજુ જે 3 છે છેદમાં પાસેની બાજુ જે 4 છે માટે થીટા બરાબર ઈન્વર્સ ટેંજેંટ ઓફ 3 ભાગ્યા 4 હવે જો કોઈ તમને એમ પૂછ્યું કે સિહ ના સંદર્ભે બિંદુથી ઘેટાનો સાપેક્ષ વેગ શું છે તો તમે કહી શકો કે તે સમક્ષિતિજ સાથે ઇનવર્ષ તેંજેન્ટ ઓફ 3 ભાગ્ય 4ના ખૂણે પાંચ મીટર પ્રતિ સેકન્ડ છે હવે આપણે આ બધી જ બાબતો ને સંકેતમાં લખી આપણે સિંહના સંદર્ભમાં ઘેટાનો સાપેક્ષ વેગ ગણી રહ્યા છીએ ઘેટાનો સાપેક્ષ વેગ સિંહના સંદર્ભમાં સિંહના સંદર્ભમાં ઘેટાનો સાપેક્ષ વેગ ખાતરી કરો કે તમે હંમેશા સદિશ ની નિશાની મુકો કારણ કે આ આપણે દ્વિપરિમાણ માં કામ કરી રહ્યા છે તેથી આપણે સદિશનો ઉપયોગ કરવો પડે જો તમે સદિશ થી પરિચિત ન હોય તો તમે પહેલાં સદિશ ના વિડીયો જુઓ અહીના સધી એ આ જ છે જે પાંચ મીટર પ્રતિ સેકન્ડ છે આપણે તે કઈ રીતે મેળવ્યું આપણે આ સદિશ અને આ સદિશ નો સરવાળો કર્યો આ ત્રિકોણ માટે સરવાળાનો નિયમ છે આપણે સફેદ સંદેશની ઉમેરવાની જરૂર છે તે જમીનના સંદર્ભમાં ઘેટા નો વેગ છે માટે આના બરાબર ઘેટા નો વેગ વત્તા કારણ કે આપણે આ સદિશને ઉમેરી રહ્યા છીએ લીલો સદિશ આ સદિશનો ઋણ થાય કારણ કે આ લાઈન 3 મીટર પ્રતિ સેકન્ડ થી ઉપર જાય છે અને તે જ કારણે સિંહના સંદર્ભ બિંદુ થી જમીન 3 મીટર પ્રતિ સેકન્ડ પાછળ જતી લાગે છે માટે સિંહનો ઋણ વેગ થાય ઓછા સિંહ નો વેગ આ સામાન્ય પરિણામ થશે આપણે તેને ફરીથી લખીએ સિંહ ના સંદર્ભમાં ઘેટા નો વેગ બરાબર ઘેટા નો વેગ ઓછા સિંહ નો વેગ અહીં આ આને સમાન થશે આપણે જે એક પરિમાણમાં મેળવ્યો હતું આ તેને તદ્દન સમાન થશે એક પરિમાણમાં vab બરાબર va ઓછા vb મેળવ્યું હતું તેવી જ રીતે અહીં Vsl બરાબર Vs ઓછા Vl મેળવ્યું હવે ફક્ત એક જ તફાવત એ છે કે આપણે તેને ત્રિકોણ નો નિયમ અથવા સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ ના નિયમ નો ઉપયોગ કરીને સદિશ ને મદદ થી વાત કરવા પડે આપણે એક પરિમાણ માં પણ આમ જ કર્યું હતું પરંતુ ત્યાં દિશાઓ માટે આપણે નિશાનીઓ લીધી હતી આમ તે બંને એકબીજાને સમાન અર્થ છે આમ તમે વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતી કોઈપણ બે વસ્તુઓ વચ્ચે નો સાપેક્ષ વેગ ગણી શકો