મુખ્ય વિષયવસ્તુ

ધોરણ 11 ભૌતિક વિજ્ઞાન (ભારત)

Course: ધોરણ 11 ભૌતિક વિજ્ઞાન (ભારત) > Unit 8

Lesson 10: નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિનો પરિચય

નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ અને કેન્દ્રગામી પ્રવેગની સમીક્ષા

કેન્દ્રગામી પ્રવેગ અને રેખીય તેમજ કોણીય વેગ વચ્ચેના તફાવત સહીત, નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ માટે મુખ્ય ખ્યાલ, સમીકરણ, અને કૌશલ્યની સમીક્ષા.

મુખ્ય શબ્દ

શબ્દ (સંજ્ઞા)	અર્થ
નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ	અચળ ઝડપે વર્તુળમાં ગતિ
રેડિયન	ચાપ લંબાઈ અને તેની ત્રિજયાનો ગુણોત્તર. $360 °$ ‍ ના વર્તુળમાં અથવા એક પરિભ્રમણમાં ત્યાં $2 π$ ‍ રેડિયન હોય છે. એકમરહિત.
કોણીય વેગ ( $ω$ ‍)	સમયગાળા દરમિયાન ખૂણો કઈ રીતે બદલાય છે તેનું માપન. રેખીય વેગને સમાન ચાકગતિમાં ચલ. વિષમઘડી સીધા સાથે સદિશ રાશિ ધન દિશા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. $\frac{radians}{s}$ ‍ નો SI એકમ.
કેન્દ્રગામી પ્રવેગ ( $a_{c}$ ‍)	વક્ર પથના કેન્દ્ર તરફ જતો પ્રવેગ અને પદાર્થના વેગને લંબ. વર્તુળાકાર પથ પર પદાર્થની દિશા બદલાય છે અને તેની ઝડપ બદલાતી નથી. SI એકમ $\frac{m}{s^{2}}$ ‍. છે.
આવર્તકાળ ( $T$ ‍)	એક પરિભ્રમણ માટે જરૂરી સમય. આવૃત્તિના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે. SI એકમ $s$ ‍ છે.
આવૃત્તિ ( $f$ ‍)	પરિભ્રમણ કરતા પદાર્થ માટે પ્રતિ સેકન્ડ પરિભ્રમણની સંખ્યા। SI એકમ $\frac{1}{s}$ ‍ અથવા $Hertz (Hz)$ ‍ છે.

સમીકરણ

સમીકરણ	સંજ્ઞાનો અર્થ	શબ્દોમાં અર્થ
$Δ θ = \frac{Δ s}{r}$ ‍	$Δ θ$ ‍ પરિભ્રમણ કોણ છે, $Δ s$ ‍ વર્તુળ ફરતે કાપવામાં આવેલું અંતર છે, અને $r$ ‍ ત્રિજ્યા છે	ખૂણામાં ફેરફાર (રેડિયનમાં) એ વર્તુળ ફરતે કાપવામાં આવેલું અંતર અને વર્તુળની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર છે.
$\bar{ω} = \frac{Δ θ}{Δ t}$ ‍	$\bar{ω}$ ‍ સરેરાશ કોણીય વેગ છે, $Δ θ$ ‍ પરિભ્રમણ કોણ છે, અને $Δ t$ ‍ સમયમાં થતો ફેરફાર છે	સરેરાશ કોણીય વેગ કોણીય સ્થાનાંતરના સમપ્રમાણમાં છે અને સમયના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે.
$v = r ω$ ‍	$v$ ‍ રેખીય ઝડપ છે, $r$ ‍ ત્રિજ્યા છે, $ω$ ‍ કોણીય ઝડપ છે.	રેખીય ઝડપ એ કોણીય ઝડપ ગુણ્યા ત્રિજ્યા $r$ ‍ ના સમપ્રમાણમાં છે. કોણીય ઝડપ કોણીય વેગનું મૂલ્ય છે.
$T = \frac{2 π}{ω} = \frac{1}{f}$ ‍	$T$ ‍ આવર્તકાળ છે, $ω$ ‍ કોણીય ઝડપ છે, અને $f$ ‍ આવૃત્તિ છે	આવર્તકાળ કોણીય ઝડપ ગુણ્યા $2 π$ ‍ ના અવયવ ના સમપ્રમાણમાં છે, અને આવૃત્તિના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે.

કોણીય ઝડપ અને રેખીય ઝડપ કઈ રીતે સંબંધિત છે

કોણીય વેગ

ω

પ્રતિ સમય પરિભ્રમણના જથ્થાનું માપન કરે છે. તે સદિશ છે અને તેની પાસે દિશા છે જે વિષમઘડી અથવા સમઘડી ગતિને અનુરૂપ છે (આકૃતિ 1).

[વિષમઘડી દિશા કઈ રીતે હોઈ શકે?]

સમાન મૂળાક્ષર

ω

નો ઉપયોગ ઘણીવાર કોણીય ઝડપ દર્શાવવા માટે થાય છે, જે કોણીય વેગનું મૂલ્ય છે.

વેગ

v

પ્રતિ સમય સ્થાનાંતરના જથ્થાનું માપન કરે છે. તે સદિશ છે અને તેની પાસે દિશા છે (આકૃતિ 1).

સમાન મૂળાક્ષર

v

નો ઉપયોગ ઘણીવાર ઝડપ (કોણીય ઝડપથી તેને જુદી પાડવા ઘણીવાર રેખીય ઝડપ પણ કહેવામાં આવે છે)દર્શાવવા માટે થાય છે, જે વેગનું મૂલ્ય છે.

ઝડપ

v

અને કોણીય ઝડપ

ω

વચ્ચેનો સંબંધ

v = r ω

વડે આપવામાં આવે છે.

કોણીય ઝડપ ત્રિજ્યા સાથે બદલાતો નથી

કોણીય ઝડપ

ω

ત્રિજ્યા સાથે બદલાતી નથી, પણ રેખીય ઝડપ

v

બદલાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, ખૂણાની ફરતે જતી મારચિંગ બેન્ડ લાઈનમાં, બહારની વ્યક્તિએ બાકીના બધાની સાથે લાઈનમાં રહેવા સૌથી મોટો સ્ટેપ લેવો પડે. તેથી, બહારના વ્યક્તિ, જે પ્રતિ સમય વધુ અંતર કાપે છે, પાસે સૌથી અંદરની વ્યક્તિ કરતા ઝડપ ઘણી મોટી હોય. તેમ છતાં, લાઈનમાં રહેલા દરેક વ્યક્તિનો રેખીય ઝડપ સમાન જ રહે કારણકે તેઓ એકસમાન સમયમાં એકસરખા ખૂણે ગતિ કરી રહ્યા છે (આકૃતિ 2).

વધુ શીખો

તમારી સમજ અને આ ખ્યાલ તરફ તમારા કૌશલ્યને ચકાસવા, કોણીય વેગ, આવર્તકાળ, અને આવૃત્તિ ગણવાનો મહાવરો ચકાસો.

વાર્તાલાપમાં જોડાવા માંગો છો?

લોગ ઇન

વડે ગોઠવવું:

No posts yet.

શું તમે અંગ્રેજી સમજો છો? ખાનએકેડેમીની અંગ્રેજીની સાઇટ પર વધુ ચર્ચા થતી જોવા માટે અહીં ક્લિક કરો.