કોણીય વેગ અને ઝડપ

આપણે આ વિડિઓ માં કોણીય વેગની ગણતરી કરીશુ જો આપણે તેને ઝડપ સાથે સબંધિત કરીએ તોશું થાય આપણે આ ઉદાહરણ લઈએ જ્યાં 1 બોલ દોરી વડે પ્રમાણ ના કેન્દ્ર સાથે જોડેલ છે આથી જો આપણે તેને ફેરવીએ તે તે કોઈ પણ દિશામાં આ વર્ટૂર આકળભાગની ફરતે ગતિ કરશે ધારોકે આ દોરી ની લંબાઈ 7 મીટર છે અને સમય t બરાબર 3 સેકેંડ છે આપણે તેનું માપ ધન x અક્ષ ના સાપેક્ષ માં લઈએ છે અહીં ખૂણો થિટા બરાબર પાય બાય 2 રેઇડન છે જે આપણે અગાવ ના વિડિઓ માં જોયું હતું ધારોકે અહીં t બરાબર 6 સેકેંડ છે અને થિટા બરાબર પાય રેડિઅન છે આથી 3 સેકેંડ બાદ બોલ આપણને અહીં મળે આ કઈ રીતે થાય છે તે જોવું હોઈ તો આપણે તેને 3 સેકેંડ સુધી ફેરવવું પડે ધારોકે 1 સેકેન્ડે અહીંયા બીજી સેકેંડ આગળ અહીંયા અને ત્રીજી સેકેંડ આગળ અહિઆ છે ફરીથી ધારોકે 1 સેકેંડ આગળ અહીંયા બીજી સેકેંડ આગળ અહિઆ અને ત્રીજી સેકેંડ આગળ અહીંયા છે આ રીતે આપણે તેને જોઈ ને સમજી શકીએ સૌપ્રથમ આપણે બોલનો કોણીય વેગ સોઢીએ જે આ બોલ અને દોરી પર આવેલ દરેક બિંદુ હોઈ શકે કોણીય વેગ જેને ઓમેગાથી દર્શાવેલ છે તે શું મળશે અહીં કોણીય વેગ જેને ઓમેગાથી દર્શાવેલ છે તે શું મળે તે સોઢીએ અને પછી તેની ઝડપ શું મળે તે સોઢીએ તમે વિડિઓ થોભાવી ને જાતેજ આ બંને ને ઉકેલી શકો અને તેમના વચ્ચે ના સબંધને શોધી શકો આપણે જાણીએ છીએ કે કોણીય વેગ બરાબર કોણીય સ્થાનાંતર જે સદિશ છે અને ડેલ્ટા થિટા વડે દર્શાવાય છે ભાગ્યા સમયમાં થતો ફેરફાર એટલે કે ડેલ્ટા t હવે આના બરાબર શું મળે અહીં કોણીય સ્થાનાંતર બરાબર થિટા ફાઇનલ એટલે કે પાય - થિટા ઇનિશીઅલ એટલે કે પાય બાય 2 છેદમાં સમય માં થતો ફેરફાર એટલે કે અંતિમ સમય એટલે કે 6 - પ્રારંભિક સમય એટલે કે 3 મળે હવે આના બરાબર પાય - પાય બાય 2 એટલે કે પાય બાય 2 છેદમાં 6 -3 એટલે કે 3 મળે અહીં આપણે વિસંગની દિશા માં ગતિ કરાવીએ છીએ હવે જો આપણે એકમ ને ધ્યાન માં લેતા હોઈ તો આપણને કોણીય સ્થાનાંતર નો એકમ રેડિઅન અને સમય નો એકમ સેકેંડ મળે આથી આના બરાબર આપણને પાય બાય 6 રેડિઅન પર સેકેંડ મળે જો આપણે 3 સેકેંડ સુધી લઈએ તો કોણીત સ્થાનાંતર પે બાય 2 રેડિઅન મળે હવે આપણે ઝડપ વિષે વિચારીએ ઝડપ બરાબર બોલ વડે કપાયેલ અંતર કોઈક વાર તેને ચાપ લંબાઈ અથવા બોલ વડે કપાયેલ કુલ અંતર કહેવામાં આવે છે અને તેને s વડે દર્શાવાય છે આથી ઝડપ બરાબર કાપેલું કુલ અંતર છેદમાં સમય માં થતો ફેરફાર મળે આથી ઝડપ બરાબર કાપેલું અંતર ભાગ્યા સમય માં થતો ફેરફાર મળે હવે આ ચાપ લંબાઈ શું મળે અગાવ ના વિડિઓ માં આપણે કોણીય સ્થાનાંતર નો ચાપ લંબાઈ સાથે નો સબંધ મેળવ્યો હતો આથી ચાપ લંબાઈ બરાબર કોણીય સ્થાનાંતર નું નિરપેક્ષ મૂલ્ય ગુણ્યાં ત્રિજ્યા આ બાબત માં ત્રિજ્યા 7 મીટર છે જો આપણે આ બધી કિંમતો ને આમા મૂકીએ તો શું મળે તો ઝડપ બરાબર મુસાફરી કરેલું કુલ અંતર જે આપણને કોણીય સ્થાનાંતર નો નિરપેક્ષ મૂલ્ય ગુણ્યાં ત્રિજ્યા છેદમાં સમય માં થતો ફેરફાર મળે અહીં આ વર્ટૂર ની ત્રિજ્યા છે જે અહીં દર્શાવેલ છે હવે આપણે આ સૂત્રમાં કિંમત મૂકીએ તો કોણીય સ્થાનાંતર નું મૂલ્ય પાય બાય 2 મળે અહીંયા આપણે તેનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય લીધું છે અહીં ત્રિજ્યા આપણને 7 મીટર મળે જે દોરી ની લંબાઈ છે અને સમય માં થતો ફેરફાર 3 સેકેંડ મળે અહીં આ બાબત શું છે તે સમજવું રસપ્રદ છે એકમ સમય માં થતા કોણીય સ્થાનાંતર ની નિરપેક્ષ કિંમત ના બરાબર શું મળે તે આપણને આ કોણીય વેગ નું મૂલ્ય આપે છે આથી આપણે લખી શકીએ કે ઝડપ બરાબર આપણી પાસે કોણીય વેગ નું નિરપેક્ષ મૂલ્ય ગુણ્યાં ત્રિજ્યા મળે આથી ઝડપ બરાબર કોણીય પાય બાય 6 રેડિઅન પ્રતિ સેકેંડ છે ગુણ્યાં ત્રિજ્યા જે આપણી પાસે 7 મીટર છે આથી આના બરાબર 7 પે બાય 6 મીટર પ્રતિ સેકેંડ મળે જે આપણી ઝડપ નો એકમ છે અહીં નિરપેક્ષ મૂલ્ય લેવાનું કારણ છે કારણકે તમે નોંધી શકો કે ઝડપ અડીશ રાશિ છે આપણે દિશા દર્શાવતા નથી અહીં પૂર્ણ બ્રહ્મણ વખતે દિશા બદલાતી રહે છે તમે આવા પ્રશ્નો ને ઘણી બધી રીતે ઉકેલી શકો એક આ રીતે કોણીય વેગ ને શોધી શકીએ અને પછી આ રીતે કોણીય વેગ નો ઝડપ સાથે નો સબંધ મેળવી શકીએ અને તેના માટે આપણી પાસે આ સરળ સૂત્ર છે આપણે આની સમજ કોણીય સ્થાનાંતર નું ચાપ લંબાઈ સાથેના સબંધ પરથી સમજી શકીએ તે વર્ટૂર ના પરિગ પરથી મળે છે