આવર્તકાળ અને આવૃત્તિને કોણીય વેગ સાથે જોડવું

આ વિડિઓ માં આપણે નિયમિત વર્તુળમય ગતિ વિશે ચર્ચા કરીશું તે સંધરબ માં લઇ આવર્તકાળ ની સમજ મેળવીશું જેને આપણે કેપિટલ T વડે દર્શાવીએ છીએ કેપિટલ T આવર્તકાળ અથવા પિરિયડ અને તેને સંભદિત ખ્યાલ છે આવૃત્તિ એટલે કે ફ્રિકવન્સી જેને આપણે f વડે દર્શાવીએ છીએ આવૃત્તિ અથવા ફ્રીક્વન્સી તમે આ બાબત ને બીજા કોઈ સંધરબ માં સમજ્યા હશો આપણે આની સમજ મેળવીશું અને પછી તેને કોણીય વેગ ના ખ્યાલ સાથે જોડીશું ખાશ કરીને કોણીય વેગના મૂલ્ય સાથે જેને આપને w વડે દર્શાવીએ છીએ અહીં હું તિર દર્શાવતી નથી તમે તેને કોણીય વેગના મૂલ્ય તરીકે સમજી શકો સૌ પ્રથમ આવર્તકાળ અને આવૃત્તિ એટલે શું થાય આવર્તકાળ એટલે એક પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવા માટે લાગતો સમય જો તમે નિયમિત વર્તુળમય ગતિ કરવાની વાત કરતા હોવ તો ધારોકે આ ટેનિશ બોલ છે અને તે ખીલી સાથે દોરી વડે બાંધેલો છે અને તે નિયમિત ઝડપથી ગતિ કરે છે આવર્તકાળ એટલે આ વર્તુળનું એક પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવા માટે લાગતો સમય દાખલા તરીકે જો આપણી પાસે આવર્તકાળ એક હોય તો બોલ આ પ્રમાણે ગતિ કરશે આ એક સેકન્ડ આ બે સેકન્ડ આ ત્રણ સેકન્ડ ચારસેકન્ડ જે એક સેકન્ડનો આવર્તકાળ છે જો તમારો આવર્તકાળ બે સેકન્ડ હોય તો તેની ઝડપ અડધી થશે એક સેકન્ડ બે સેકન્ડ ત્રણ સેકન્ડ ચાર સેકન્ડ પાંચ સેકન્ડ છ સેકન્ડ અને જો આવર્તકાળ અડધી સેકન્ડ હોય તો અહીં આ એક સેકન્ડ થશે ત્યાર બાદ આ બે સેકન્ડ થશે અને આવર્તકાળ અડધી સેકન્ડ મળે તો એક પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવા માટે તે અડધી સેકન્ડ લેશે આવર્તકાળનો એકમ એટલે કે સમય નો એકમ સેકન્ડ થશે સેકન્ડ હવે આવૃત્તિ એટલે શું આવૃત્તિ એ આવર્તકાળ નું વ્યસ્ત છે માટે આવૃત્તિ બરાબર 1/આવર્તકાળ એક સેકન્ડમાં તમે કેટલું પરિભ્રમણ કરી શકો આવર્તકાળ એટલે એક પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવા માટે લાગતો સમય જયારે આવૃત્તિ એટલે એક સેકન્ડ માં તથુ પરિભ્રમણ દાખલા તરીકે જો એક સેકન્ડમાં બે પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે તો અહીં આ એક સેકન્ડ ત્યાર બાદ આ બીજી સેકન્ડ અને આ ત્રીજી સેકન્ડ આવૃત્તિ બે પરિભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડ થાય ઘણી વાર લોકો તેનો એકમ પ્રતિ સેકન્ડ લખે છે અથવા સેકન્ડ ઈન્વર્સ લખે છે આ પ્રમાણે કોઈક વાર તેને હર્ટઝ પણ લખી શકાય પરિભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડ ના બદલે હર્ટઝ લખાય છે તેથી તમે આને સેકન્ડ અથવા સેકન્ડ પ્રતિ પરિભ્રમણ સમજી શકો અને આ પરિભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડ થશે હવે આપણે આ સમજ વડે કોણીય વેગના મૂલ્ય ને મેળવીએ ધારોકે કોણીય વેગનું મૂલ્ય પાઇ રેડિયન પાઇ રેડિયન પ્રતિ સેકન્ડ છે જો આપણે તે જાણતા હોઈએ તો આવર્તકાળ શું મળે તમે વિડિઓ અટકાવી ને જાતે જ ઉકેલી શકો બોલ દરેક સેકન્ડ એ પાઇ રેડિયન જેટલું પરિભ્રમણ કરે છે બે પાઇ રેડિયન જેટલું પરિભ્રમણ કરવા કેટલો સમય લાગે યાદ રાખો કે આ એક પૂર્ણ પરિભ્રમણ એટલે બે પાઇ રેડિયન તેથી જો તે દરેક સેકન્ડ એ પાઇ રેડિયન જેટલું મળતું હોય તો બે પાઇ રેડિયન માટે 2 સેકન્ડ થશે તેથી અહીં આવર્તકાળ બરાબર 2 સેકન્ડ થશે 2 સેકન્ડ આપણે આ ઓમેગા ને કઈ રીતે સમજી શકીએ એક આ રીતે સમજી શકાય આવર્તકાળ બરાબર એક પૂર્ણ પરિભ્રમણ કરવા માટે આપણે બે પાઇ રેડિયન જેટલું પૂર્ણ કરવું પડશે તેથી એ એક પૂર્ણ પરિભ્રમણ બરાબર 2પાઇ રેડિયન થાય બે પાઇ રેડિયન થશે ભાગ્યા કોણીય વેગ આ બાબત માં આપણે પાઇ રેડિયન વડે ભાગીએ છીએ પાઇ રેડિયન પ્રતિ સેકન્ડ તે દર્શાવે છે કે પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવા માટે કેટલું અંતર કાપવું પડે અને તેના ભાગ્યા કેટલા ઝડપ થી અમુક ખૂણે ભાગવું પડે આટલું કરવા માટે 2 સેકન્ડ લાગે તેના બરાબર 2 સેકન્ડ મળે આવર્તકાળ અને કોણીય વેગ વચ્ચે સંબધ દર્શાવતું સૂત્ર આપણે જાણીએ છીએ આવર્તકાળ બરાબર એક પરિભ્રમણ એટલે કે બે પાઇ અને આપણે કેટલી ઝડપથી અંતર કાપીએ છીએ તેના વડે ભાગીએ એટલે કે કોણીય વેગ આ રીતે આવર્તકાળ અને કોણીય વેગ વચ્ચે સંબધ મેળવી શકાય હવે જો આપણે આવર્તકાળ જાણતા હોઈએ તો આવૃત્તિ શોધી શકાય આવૃત્તિ એટલે કે ફ્રિકવંશી બરાબર 1 ભાગ્યા આવર્તકાળ માટે અહીં તેનું વ્યસ્ત લઈએ બે પાઇ ભાગ્યા ઓમેગા નું વ્યસ્ત ઓમેગા ભાગ્યા બે પાઇ થશે આ બાબત માં આવર્તકાળ 2 સેકન્ડ છે અને ઓમેગા શું છે તે આપણે જાણતા નથી પરંતુ આપણે જાણીએ છીએ કે આવર્તકાળ 2 સેકન્ડ છે તેથી આવૃત્તિ બરાબર 1 ભાગ્યા 2 સેકન્ડ થશે એટલે કે આવૃત્તિ બરાબર 1/2 તમે તેને સેકન્ડ ઈન્વર્સ પણ લખી શકો પરંતુ હું તેને હર્ટઝ લખીશ આ પ્રમાણે અને તેનો અર્થ એ થાય કે અડધું પરિભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડ તે પૂર્ણ કરવા માટે 2 સેકન્ડ લેશે જો હું પાઇ રેડિયન પ્રતિસેકન્ડ લઉ તો આ બોલ આ મુજબ ગતિ કરશે એક સેકન્ડ બે સેકન્ડ ત્રણ સેકન્ડ ચાર સેકન્ડ અને તમે જોઈ શકો કે આવર્તકાળ ખરેખર 2 સેકન્ડ છે યાદ રાખો કે દરેક સેકન્ડ એ કે પાઇ રેડિયન જેટલું અંતર કાપશે પાઇ રેડિયન એ અડધું પરિભ્રમણ છે તેથી મે અડધું પરિભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડ પૂર્ણ કર્યું