ત્રિજ્યા અને કોણીય વેગ પરથી રેખીય વેગની સરખામણી: કોયડો

ધારોકે આપણી પાસે બે પમ્પકીન કેટાપલ્ટ્સ છે એટલે કે કોળું ફેંકવા માટેના ગિલોલ છે હું અહીં જમીન દોરીશ ધારો કે આ એક પમ્પકીન કેટાપોલ્ટ છે જે કંઈક આ પ્રમાણે નો દેખાય છે આ જ્ગ્ય્યા છે આ ભાગ પમ્પકીન ને હવામાં ફેંકે છે તે કંઈક આ રીતનો દેખાય છે તે પમ્પકીન ને અહી પકડે છે અહીં આ પમ્પકીન છે આ પમ્પકીન ને ફેંકવાનો છે અને તે હવામાં ફેંકાય છે મારા અનુમાન મુજબ કોઈક બટન દબાવે છે અથવા લીવર ખેંચે છે ત્યાર બાદ પમ્પકીન હવામાં છોડાય છે માટે અહીં આ આમ આ પ્રમાણે થોડો ફરશે અને ત્યાર બાદ તે અહીં તરત જ સ્ટોપ થયી જશે અહીં આ ભાગ માં પમ્પકીન પકડેલું છે આ પમ્પકીન છે અને પમ્પકીન અમુક પ્રકારના પ્રારંભિક વેગ સાથે હવામાં ફેંકાશે પમ્પકીન આ પ્રમાણે જશે હવે અહીં આ નાનું પમ્પકીન કેટાપોલ્ટ છે પરંતુ ધારોકે આપણી પાસે મોટું પમ્પકીન કેટાપોલ્ટ છે હું તેને અહીં દોરીશ અહીં આ મોટું પમ્પકીન કેટાપોલ્ટ છે જે કંઈક આ પ્રમાણે દેખાય છે તેની રચના તે જ પ્રકારની છે પરંતુ હવે તેનો આ આમ ચાર ગણો લાંબો છે તેથી તે કંઈક આ રીતનો દેખાશે તે ચાર ગણો લાંબો છે તે પમ્પકીન ને અહીંથી પકડે છે કંઈક આ પ્રમાણે અહીં આ પમ્પકીન છે જેને આ કેટાપોલ્ટ ફેંકે છે અને આ પમ્પકીન સમાન ખૂણે જ જશે તે કંઈક આ પ્રમાણે જશે અને આ વિડિઓ ખુબજ ઉપયોગી છે કારણકે તમે તમારા જીવન માં કદાચ ઘણાબધા કેટાપોલ્ટ બનાવશો ત્યાર બાદ અહીં આ પમ્પકીન હવામાં ફેંકાશે અને તમારી પાસે કેટલોક રેખીય વેગ હશે તો આમ આ મોટું પમ્પકીન કેટાપોલ્ટ છે હવે આપણે આ પમ્પકીન કેટાપોલ્ટ વિશે અમુક બાબત જાણીએ છીએ અહીં આ નાના પમ્પકીન કેટાપોલ્ટ માં પમ્પકીન ના કેન્દ્રો અને પરિભ્રમણના કેન્દ્ર વચ્ચેની ત્રિજ્યા જે અહીં આ અંતર થશે ધારોકે તે ત્રિજ્યા r છે અને મોટા કેટાપોલ્ટ માટે અહીં આ અંતર 4r થશે હવે જયારે આ ફરે ત્યારે કોણીય વેગ અથવા કોણીય વેગનું મૂલ્ય ઓમેગા છે જો તમે તેને સદિશ તરીકે લખો તો તે ઋણ થશે કારણકે તે સમઘડી દિશામાં જાય છે કારણ કે તે રૂઢિગત છે પરંતુ આ કોણીય વેગનું મૂલ્ય છે અને તે 2 પાઇ રેડિયન પ્રતિ સેકન્ડ છે રેડિયન પ્રતિ સેકન્ડ છે હવે જયારે આ ગતિ કરે ત્યારે તેના પણ કોણીય વેગ નું મૂલ્ય સમાન થાય તેથી આ ફરીથી સમાન મૂલ્ય નું એટલે કે 2 પાઇ રેડિયન પ્રતિ સેકન્ડ થશે રેડિયન પ્રતિ સેકન્ડ થશે હવે મારો પ્રશ્નએ છે કે પમ્પકીનના વેગનું મૂલ્ય જેને નાના કેટાપોલ્ટ વડે છોડવા માં આવે છે માટે v સબ સ્મોલ આ પ્રમાણે જો આપણે તેની ઉપર તિર મૂકીએ તો આપણે વેગ વિશે વાત કરી રહ્યા છીએ પરંતુ મેં અહીં તિર મૂક્યું નથી માટે આપણે ફક્ત વેગના મૂલ્ય વિશે વાત કરી રહ્યા છીએ અને તમે તેને ઝડપ વિશે તરીકે વિચારી શકો તેની સરખામણી v સબ લાર્જ v સબ લાર્જ સાથે કઈ રીતે કરી શકાય આપણી પાસે કોણીય વેગ સમાન છે પરંતુ ત્રીજયા જુદી જુદી છે વિડિઓ અટકાવો અને જાતે જ તેના વિશે વિચારો મુખ્ય ચાવી એ છે કે તે કોણીય વેગ નું મૂલ્ય અને રેખીય વેગના મૂલ્ય વચ્ચેનું છે આપણે અગાવું ના વિડિઓ માં જોઈ ગયા કોણીય વેગનું મૂલ્ય ગુણ્યાં ત્રિજયા બરાબર રેખીય વેગનું મૂલ્ય તો નાના કેટાપોલ્ટ માટે આ રીતે લખી શકાય v સબ સ્મોલ v સબ સ્મોલ બરાબર ઓમેગા અહીં આ ઓમેગા અને આ ઓમેગા સમાન છે તે શું છે તે પણ આપણે જરૂર નથી માટે v સ્મોલ બરાબર ઓમેગા ગુણ્યાં ત્રિજ્યા જે અહીં r છે હવે v સબ લાર્જ શું થાય v સબ લાર્જ બરાબર તે જ સમાન ઓમેગા હું અહીં આ ચોક્કસ ઓમેગા ની વાત કરી રહી છું ઓમેગા ગુણ્યાં ત્રિજ્યા પરંતુ અહીં ત્રિજ્યા r નથી તે 4r છે તેથી ગુણ્યાં 4r તેથી તેના બરાબર 4 ગુણ્યાં 4 ગુણ્યાં ઓમેગા ગુણ્યાં r હવે અહીં આ શું છે ઓમેગા ગુણ્યાં r એ નાના કેટાપોલ્ટ વેગનું મૂલ્ય છે તે v સબ સ્મોલ છે અથવા નાના કેટાપોલ્ટ વડે છોડાયેલા પમ્પકીન ના વેગનું મૂલ્ય છે આમ કોણીય વેગ સમાન હોય અને જો તમે r ની લંબાઈ 4 ગણી વધારો તો તમારો વેગ 4 ગણો વધશે આમ મોટા કેટાપોલ્ટ વડે છોડાયેલા પમ્પકીન ના વેગ નું મૂલ્ય બરાબર 4 ગુણ્યાં નાના કેટાપોલ્ટ વડે છોડાયેલા પમ્પકીન ના વેગનું મૂલ્ય