વેગ અને કોણીય વેગ પરથી ત્રિજ્યાની સરખામણી: કોયડો

લાલ રંગની તકતી કોણીય વેગ ઓમેગા થી ભ્રમણ કરે છે અને ધાર પરનું બિંદુ વેગ v થી ભ્રમણ કરે છે આ કોણીય વેગ છે અને તમે આને રેખીય વેગ સમજી શકો ભૂરા રંગની તકતી કોણીય વેગ 2 ઓમેગા થી ભ્રમણ કરે છે આથી તે બે ગણું કોણીય વેગ થશે એટલે કે તેના વડે ખૂણો બે ગણો ઝડપી બદલાય છે અને ધાર પરનું બિંદુ 2v વેગ થી ભ્રમણ કરે છે એટલે કે રેખીય વેગ બે ગણો છે લાલ રંગની તકતી કરતા કોણીય વેગ બે ગણો છે અહીં પૂછ્યું છે કે કઈ તકતી ની ત્રિજ્યા વધુ છે તમે વિડિઓ થોભાવીને જાતે જ ઉકેલવાનો પ્રયત્ન કરી શકો આપણે લાલ રંગની તકતી ને દોરીએ ધારોકે આ મારી લાલ રંગની તકતી છે અને તે સંપૂર્ણપણે ગોળ હોવું જોઇએ હવે આ લાલ રંગની તકતી ની ત્રિજ્યા દોરીએ ધારો કે આ ત્રિજ્યા છે આપણે તેને rસબ રેડ નામ આપીએ અને આ બિંદુ આગળ આપણને વેગ v મળે છે તે કંઈક આ રીતે ઉપરની બાજુ મળે આપણે તેને નામ આપીએ વેગ v તથા આપણને કોણીય વેગ ઓમેગા આપેલ છે આથી કેટલી ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે તે સંધરબ માં કોણીય વેગ ઓમેગા છે અને અહીં બીજી ભૂરા રંગની તકતી આપેલી છે હવે આપણે ભૂરા રંગની તકતી દોરીએ આપણે તેની અંદાજીત ત્રિજ્યા લઇ દોરીએ અહીં હું ગોળ દોરવાનો પ્રયત્ન કરું છું અને તે સંપૂર્ણપણે ગોળ હોવું જોઈએ હવે તેની ત્રિજ્યા દોરીએ આ એની ત્રિજ્યા છે આપણે તેને નામ આપીએ r સબ બ્લુ કારણકે તે ભૂરા રંગની છે હવે આ બિંદુ આગળ તેનો વેગ 2v છે આપણે તેને આના કરતા બે ગણો લઈએ એટલે કે 2v અને તેનો કોણીય વેગ 2 ઓમેગા છે આપણે સમજી શકીએકે કેટલા ઝડપથી આ ભ્રમણ કરતું હશે હવે આપણે આ વિધાન ને લઈએ આપણે કઈ રીતે જાણી શકીએ કે કઈ તકતી ની ત્રિજ્યા વધુ છે અથવા કઈ રીતે આપણે નક્કી કરી શકીએ કે કઈ તકતી ની ત્રિજ્યા વધુ છે તેને ઉકેલવા માટેની એક રીત છે આપણે કોણીય વેગના મૂલ્ય અને વેગના મૂલ્ય વચ્ચે ના સંબંધ ના આધારે ઉકેલી શકીએ અહીં મેં એરો મૂક્યું નથી આથી મેં કોણીય વેગના મૂલ્ય ની ચર્ચા કરો છો આથી કોણીય વેગ ગુણ્યાં ત્રિજ્યા r બરાબર વેગ v જો આપણે બને બાજુ r વડે ભાગીએ એટલે કે ત્રિજ્યા વડે ભાગીએ તો આપણને ઓમેગા બરાબર vભાગ્યાr મળે અથવા આને બીજી રીતે લખવું હોય તો આપણે r બરાબર v ભાગ્યા ઓમેગા લખી શકીએ આથી આપણે આ લાલ તકતી માટે લખી શકીએ r સબ રેડ = v ભાગ્યા ઓમેગા તે જ રીતે આ ભૂરા રંગની તકતી માટે r સબ બ્લુ = 2v/2 ઓમેગા અહીં આ બે કેન્સલ થઈ જશે અને આના બરાબર v ભાગ્યા ઓમેગા મળે આપણે જોઈ શકીએ કે આ અને આ સમાન મળે છે આથી આપણે કહી શકીએ કે આપણને ત્રિજ્યા સમાન મળે છે સમાન મળે છે