પ્રવેગ શું છે?

સ્થાનાંતર અને વેગની સરખામણીમાં, પ્રવેગ ગતિના ચલનો ગુસ્સાવાળો, આગ કાઢતા ડ્રેગન જેવો છે. તે ઉગ્ર બની શકે; કેટલાક લોકો તેનાથી ડરે છે; અને જો તે મોટો હોય, તો તે તમને નોંધ લેવા માટે બળજબરી કરે. તમે જયારે ટેક-ઓફ દરમિયાન વિમાનમાં બેઠા હોવ, અથવા કારમાં બ્રેક મારતા હોવ, અથવા ગો કાર્ટમાં કોર્નર પર વધુ ઝડપથી વળાંક લો એ બધો જ અનુભવ જયારે તમે પ્રવેગિત થાવ છો.

પ્રવેગ એક નામ છે જે આપણે કોઈ પણ પ્રક્રિયાને આપીએ છીએ જ્યાં વેગ બદલાતો હોય. વેગ એ મૂલ્ય અને દિશા છે, ત્યાં ફક્ત પ્રવેગિત થવા માટેની બે જ રીત છે: તમારી ઝડપ બદલો અથવા તમારી દિશા બદલો—અથવા બંને.

જો તમે તમારી ઝડપ ન બદલો, અને તમે તમારી દિશા ન બદલો, તો તમે પ્રવેગિત થઇ શકો નહિ—તમે કેટલા ઝડપથી જઈ રહ્યા છો એ મહત્વનું નથી. તેથી, સીધી રેખામાં 800 માઈલ પ્રતિ કલાકના અચળ વેગથી ગતિ કરતુ જેટ શૂન્ય પ્રવેગ ધરાવે છે, જેટ ખુબ જ ઝડપથી ગતિ કરતુ હોવા છતાં, કારણકે વેગ બદલાઈ રહ્યો નથી. જયારે જેટ લેન્ડ થાય અને ઝડપથી અટકે, તેની પાસે પ્રવેગ હશે કારણકે તે ધીમું પડી રહ્યું છે.

અથવા, તમે આ રીતે પણ વિચારી શકો. તમે કારમાં વાયુ અથવા બ્રેક મારીને પ્રવેગિત થઇ શકો, આ બંનેમાંથી કોઈ પણ ઝડપ બદલે. પણ તમે વળાંક લેવા સ્ટિયરિંગ વ્હીલનો ઉપયોગ પણ કરી શકો, જે તમારી ગતિની દિશા બદલે. આમાંનું કઈ પણ પ્રવેગ ગણાશે કારણકે તે વેગને બદલે છે.

ચોક્કસ રીતે કહીએ તો, પ્રવેગને વેગમાં થતા ફેરફારના દર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.

ઉપરનું સમીકરણ કહે છે કે પ્રવેગ, $a$‍, બરાબર પ્રારંભિક અને અંતિમ વેગ વચ્ચેનો તફાવત, $v_f-v_i$‍, ભાગ્યા સમય, $\mathrm{\Delta }t$‍, વેગ $v_i$‍ થી $v_f$‍ જેટલો બદલાય છે.

નોંધો કે પ્રવેગનો એકમ ${\displaystyle \frac{\text{m}/s}{\text{s}}}$‍ છે , જેને ${\displaystyle \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}$‍ તરીકે પણ લખી શકાય. કારણકે પ્રવેગ તમને દરેક સેકન્ડે, મીટર પ્રતિ સેકન્ડની સંખ્યા કહી રહ્યો છે જેનાથી વેગ બદલાય છે. યાદ રાખો કે જો તમે $v_f$‍ માટે $a=\frac{v_f-v_i}{\mathrm{\Delta }t}$‍ ને ઉકેલો, તો તમને આ સૂત્રનું ફરીથી ગોઠવાયેલું સ્વરૂપ મળે જે ખુબ જ ઉપયોગી છે.

આ સૂત્રનું ફરીથી ગોઠવાયેલું સ્વરૂપ તમને, સમય $\mathrm{\Delta }t$‍ પછી, અચળ પ્રવેગ, $a$‍નો, અંતિમ વેગ, $v_f$‍, શોધવા દે.

હું તમને ચેતવવા માંગુ છું કે ભૌતિક વિજ્ઞાનમાં પ્રવેગ એક સૌથી જટિલ ખ્યાલ છે. સમસ્યા એ નથી કે પ્રવેગ વિશે લોકોને ઓછી સમજ છે. ઘણા લોકોને પ્રવેગ માટેની સાહજીક સમજ છે, જે મોટા ભાગના સમયે ખોટી હોય છે. માર્ક તવાઈનએ કહ્યું તે મુજબ, "જે તમે જાણતા નથી તે તમને મુશ્કેલીમાં મૂકતું નથી. જે તમે ખાતરીપૂર્વક જાણો છો તે મૂકે છે."

ખોટી સમજ સામાન્ય રીતે આ પ્રકારની હોય છે: "પ્રવેગ અને વેગ સમાન બાબત છે, બરાબર ને?" ખોટું. લોકો વારંવાર ખોટી રીતે વિચારે છે કે જો પદાર્થનો વેગ મોટો હોય, તો પ્રવેગ પણ મોટો હોવો જ જોઈએ. અથવા તેઓ વિચારે છે કે જો પદર્થનો વેગ નાનો હોય, તો તેનો અર્થ થાય કે પ્રવેગ પણ નાનો હોવો જોઈએ. પરંતુ તે "માત્ર એટલું નથી". કોઈ પણ ક્ષણ આગળ વેગની કિંમત પ્રવેગ નક્કી કરી શકે નહિ. બીજા શબ્દોમાં, હું અત્યારે ઝડપથી કે ધીમેથી ગતિ કરી રહી છું તે અગત્યનું નથી, હું વધારે દરે મારો વેગ બદલી શકું.

વેગનું મૂલ્ય પ્રવેગ નક્કી કરી શકે નહિ તે માટે તમારી જાતને મનાવવા, નીચેના ચાર્ટમાંથી એક શ્રેણી શોધવાનો પ્રયત્ન કરો જે દરેક પરિસ્થિતિને દર્શાવે.

જયારે પ્રવેગની વાત આવે ત્યારે હું ઇચ્છુ છું કે કાશ હું કહી શકું કે ત્યાં ફક્ત એક જ ખોટી ધારણા છે, પણ ત્યાં બીજા પણ વધુ નુકસાનકારક ખોટા ખ્યાલ છે—પછી ભલે પ્રવેગ ધન હોય થવા ઋણ.

લોકો વિચારે છે કે, "જો પ્રવેગ ઋણ હોય, તો પદાર્થ ધીમો પડી રહ્યો હોય, અને જો પ્રવેગ ધન હોય, તો પદાર્થ ઝડપી બને, બરાબર ને?" ખોટું. ઋણ પ્રવેગ સાથેનો પદાર્થ ઝડપી બની શકે, અને ધન પ્રવેગ સાથેનો પદાર્થ ધીમો પડી શકે. આવું કઈ રીતે? એ હકીકતને ધ્યાનમાં રાખો કે પ્રવેગ સદિશ છે જે વેગમાં થતા ફેરફાર ની દિશામાં જ હોય છે. આનો અર્થ થાય કે પ્રવેગની દિશા નક્કી કરે કે તમે વેગમાં ઉમેરશો કે વેગમાંથી બાદ કરશો. ગાણિતિક રીતે, ઋણ પ્રવેગનો અર્થ થાય કે તમે વેગની હાલની કિંમતમાંથી બાદ કરશો, અને ધન પ્રવેગનો અર્થ થાય કે તમે વેગની હાલની કિંમતમાં ઉમેરશો. જો વેગ પહેલેથી જ ઋણ કિંમતથી શરુ થતો હોય, તો વેગની કિંમતમાંથી બાદ કરતા પદાર્થની ઝડપ વધી શકે કારણકે તેના કારણે મૂલ્ય વધે.

જો પ્રવેગની દિશા વેગની દિશાને સમાન હોય તો પદાર્થની ઝડપ વધે. અને જો પ્રવેગની વેગની દિશાથી વિરુદ્ધ દિશામાં હોય, તો પદાર્થ ધીમો પડે. નીચેની આકૃતિમાં પ્રવેગને ચકાસો, જ્યાં કાર અચાનક જ કાદવમાં જતી રહે છે—જે તેને ધીમી પાડે છે—અથવા ડોનટનો પીછો કરે છે—જે તેની ઝડપ વધારે છે. ધારો કે જમણી બાજુ ધન છે, જ્યારેપણ કાર જમણી બાજુ ગતિ કરે ત્યારે તેનો વેગ ધન હોય, અને જયારે પણ કાર ડાબી બાજુ ગતિ કરે ત્યારે તેનો વેગ ઋણ હોય. જો કાર ઝડપી બને તો પ્રવેગ વેગની સમાન દિશામાં જ હોય, અને જો કાર ધીમી પડે તો પ્રવેગ વિરુદ્ધ દિશામાં હોય.

આ કહેવાની બીજી રીત છે કે જો પ્રવેગ પાસે વેગની જેમ જ સમાન નિશાની હોય, તો પદાર્થ પોતાની ઝડપ વધારે. અને જો પ્રવેગની પાસે વેગથી વિરુદ્ધ નિશાની હોય, તો પદાર્થ ધીમો પડે.

ટાઇગર શાર્ક સ્થિર અવસ્થામાંથી શરુ થાય છે અને 3 સેકન્ડના સમયમાં 12 મીટર પ્રતિ સેકન્ડથી નિયમિત રીતે પોતાની ઝડપ મેળવે છે.
ટાઇગર શાર્કના સરેરાશ પ્રવેગનું મૂલ્ય શું છે?

પ્રવેગની વ્યાખ્યા સાથે શરૂઆત કરો.

પ્રારંભિક વેગ, અંતિમ વેગ અને સમયના અંતરાલની કિંમત મૂકો.

ગણતરી કરો અને ઉજવણી કરો!

એક બાજ 34 મીટર પ્રતિ સેકન્ડની ઝડપ સાથે ડાબી બાજુ ઉડી રહ્યું છે જયારે પવન તેની વિરુદ્ધમાં પાછળ જાય છે જેથી બાજ 8 મીટર પ્રતિ સેકન્ડના વર્ગના અચળ પ્રવેગ સાથે ધીમું પડે છે.
3 સેકન્ડ માટે પવન ફૂંકાયા બાદ બાજની ઝડપ શું હશે?

પ્રવેગની વ્યાખ્યા સાથે શરૂઆત કરો.

અંતિમ વેગને ઉકેલવા માટે સમીકરણની એક બાજુએ લઇ જઈને અલગ કરો.

પ્રારંભિક વેગને ઋણ તરીકે લો કારણકે તે ડાબી બાજુ છે.

વેગની જેમ જ પ્રવેગ વિરોધી નિશાની સાથે મૂકો કારણકે બાજ ધીમું પડી રહ્યું છે.

પ્રવેગ સમયના જે અંતરાલમાં કામ કરે તેની કિંમત મૂકો.

અંતિમ વેગ માટે ઉકેલો.

પ્રશ્ન ઝડપ માટે પૂછ્યો છે; ઝડપ હંમેશા ધન સંખ્યા હોય છે, માટે જવાબ ધન જ હોવો જોઈએ.

નોંધ: બીજી રીતે આપણે બાજની ગતિની ડાબી બાજુની પ્રારંભિક દિશાને ઋણ તરીકે લઇ શકીએ, આ પરિસ્થિતિમાં પ્રારંભિક વેગ $+34{\displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}}}$‍ થશે, પ્રવેગ $-8{\displaystyle \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}$‍ થશે, અને અંતિમ વેગ બરાબર $+10{\displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}}}$‍ થશે. જો તમે હંમેશા હાલની દિશાને ધન તરીકે લો, તો પદાર્થ જે ધીમે પડી રહ્યો છે તેની પાસે હંમેશા પ્રવેગ ઋણ હશે. તેમ છતાં, જો તમે જમણી બાજુને હંમેશા ધન તરીકે લો, તો તો પદાર્થ જે ધીમે પડી રહ્યો છે તેની પાસે હંમેશા પ્રવેગ ધન હશે ખાસ કરીને જો તે ડાબી બાજુ જતો હોય અને ધીમો પડી રહ્યો હોય.