મુખ્ય વિષયવસ્તુ

Course: ધોરણ 11 ભૌતિક વિજ્ઞાન (ભારત) > Unit 6

Lesson 3: આલેખ પરથી વેગ અને ઝડપ

આલેખ પરથી તાત્ક્ષણિક વેગ અને ઝડપની સમીક્ષા

ગતિના આલેખનું નિરીક્ષણ કરવા માટેના મુખ્ય પદ અને કૌશલ્યની સમીક્ષા, જેમ કે સ્થાન vs. સમયના આલેખ પરથી વેગ શોધવો અને વેગ vs. સમયના આલેખ પરથી સ્થાનાંતર શોધવું.

મુખ્ય શબ્દ

શબ્દ	અર્થ
તાત્ક્ષણિક વેગ	સમયની આપેલી ક્ષણ આગળનો વેગ. તેની પાસેનો SI એકમ $\frac{m}{s}$ ‍.
તાત્ક્ષણિક ઝડપ	સમયની આપેલી ક્ષણ આગળની ઝડપ. તેના બરાબર તાત્ક્ષણિક વેગનું માન. તેની પાસેનો SI એકમ $\frac{m}{s}$ ‍.

સમીકરણ	સંજ્ઞાનો અર્થ	શબ્દોમાં અર્થ
$\bar{v} = \frac{Δ x}{Δ t}$ ‍	$\bar{v}$ ‍ સરેરાશ વેગ છે, $Δ x$ ‍ સ્થાનાંતર છે, અને $Δ t$ ‍ એ સમયમાં થતો ફેરફાર છે.	સરેરાશ વેગ એ સ્થાનાંતર ભાગ્યા સ્થાનાંતર માટેનો સમય અંતરાલ છે.
$v_{avg} = \frac{d}{Δ t}$ ‍	$v_{avg}$ ‍ સરેરાશ ઝડપ છે, $d$ ‍ અંતર છે, અને $Δ t$ ‍ એ સમયમાં થતો ફેરફાર છે .	સરેરાશ ઝડપ એ અંતર ભાગ્યા કાપેલા અંતર માટે સમયનો અંતરાલ છે.

ગતિના આલેખનુ નિરીક્ષણ કરવું

વેગ એ સ્થાન વિરુદ્ધ સમયના આલેખનો ઢાળ છે

સ્થાન વિરુદ્ધ સમયના ઢાળ માટેનું સમીકરણ તદ્દન વેગની વ્યાખ્યા સાથે બંધબેસે છે.

ઢાળ = વેગ = \frac{Δ x}{Δ t}

બે બિંદુઓ

P_{1}

અને

P_{2}

ની વચ્ચે સરેરાશ વેગની ગણતરી કરવા, આપણે સ્થાનમાં થતા ફેરફાર

Δ x

ને સમયમાં થતા ફેરફાર

Δ t

વડે ભાગીએ છીએ.

બિંદુ

P_{1}

આગળનો તાત્ક્ષણિક વેગ બરાબર બિંદુ

P_{1}

આગળના સ્થાનના આલેખનો ઢાળ.

સૌથી સરળ કલનશાસ્ત્ર વગરની રીત એ હકીકતનો ઉપયોગ કરે છે કે, અચળ ઢાળના વિસ્તારમાં જ, તે જ વિસ્તારના કોઈ પણ બે બિંદુઓ

P_{1}

અને

P_{2}

વચ્ચેનો સરેરાશ ઢાળ બરાબર તે જ વિસ્તારના દરેક બિંદુ

P

આગળનો તાત્ક્ષણિક ઢાળ.

બીજા શબ્દોમાં, ઉપર બતાવેલા બિંદુ

P

આગળ તાત્ક્ષણિક વેગની ગણતરી કરવા, ફક્ત આલેખના અચળ ઢાળવાળા વિસ્તારમાં કોઈ પણ બે બિંદુઓ

P_{1}

અને

P_{2}

વચ્ચેનો સરેરાશ વેગ શોધો જેમાં બિંદુ

P

નો સમાવેશ થતો હોય.

નોંધો કે ઉપર બતાવેલા

P_{1}

અને

P_{3}

બિંદુઓ વચ્ચે સરેરાશ ઢાળ શોધતા તે તમને બિંદુ

P_{1}

અને

P_{3}

આગળનો સાચો સરેરાશ વેગ આપતો હોવા છતાં બિંદુ

P

આગળનો સાચો તાત્ક્ષણિક વેગ આપે નહિ.

વેગ વિરુદ્ધ સમયના આલેખ પર વક્રની નીચેનું ક્ષેત્રફળ સ્થાનાંતર છે

વેગ વિરુદ્ધ સમયના આલેખ પરના બે બિંદુ

P_{1}

અને

P_{2}

ની વચ્ચે સ્થાનાંતર શોધવા, આપણે તે બે બિંદુઓની વચ્ચે વક્રની નીચેનું ક્ષેત્રફળ શોધીએ.

ક્ષેત્રફળ = સ્થાનાંતર = v Δ t

આલેખની નીચેનું ક્ષેત્રફળ શોધવા જે સામાન્ય આકારો વપરાય છે તે લંબચોરસ અને ત્રિકોણ છે.

લંબચોરસ: $A_{r e c} = (પાયો) (ઊંચાઈ)$ ‍
ત્રિકોણ: $A_{t r i} = \frac{1}{2} (પાયો) (ઊંચાઈ)$ ‍

સમયમાં થતો ફેરફાર

Δ t

ક્ષેત્રફળની પહોળાઈ થશે, અને ઊંચાઈ

v

શિરોલંબ અક્ષ પર છે.

સામાન્ય ભૂલો અને ખોટા ખ્યાલો

લોકો વિચારે છે કે તાત્ક્ષણિક વેગ અને ઝડપ સરેરાશ વેગ અને ઝડપને સમાન જ છે. જયારે લોકો વેગ અથવા ઝડપ જેવા શબ્દો વાપરે છે, ત્યારે તેમનો અર્થ તાત્ક્ષણિક વેગ અથવા તાત્ક્ષણિક ઝડપ હોય છે. સરેરાશ વેગ અને ઝડપ આપેલા સમયગાળા દરમિયાન થતી ગતિ માટે છે, તેમજ તાત્ક્ષણિક વેગ અને ઝડપ સમયની ક્ષણ આગળ ગતિ વર્ણવે છે**.

વધુ શીખો

વેગ અને ઝડપની વધુ ઊંડી સમજણ માટે તાત્ક્ષણિક ઝડપ અને વેગ and સ્થાન વિરુદ્ધ સમયનો આલેખ પરના વિડીયો જુઓ.

તમારી સમજ અને આ ખ્યાલ તરફ કૌશલ્ય કાર્ય ચકાસવા, મહાવરો તપાસો:

વાર્તાલાપમાં જોડાવા માંગો છો?

લોગ ઇન

વડે ગોઠવવું:

No posts yet.

શું તમે અંગ્રેજી સમજો છો? ખાનએકેડેમીની અંગ્રેજીની સાઇટ પર વધુ ચર્ચા થતી જોવા માટે અહીં ક્લિક કરો.