મૂલ્ય & દિશા સ્વરૂપમાં સદિશોને ઉમેરવા (2 of 2)

આપડે સદિશ a વત્તા સદિશ બી ને ઘટકો ના સ્વરૂપમાં શોધ્યા અહી આ સાદીસ એ છે અને સાદીસ b કઈ આવો દેખાય છે સાદીસ b કાય આવો દેખાય છે તે કૈક આવો દેખાય છે તે ધન એક્ષ અક્ષ સાથે ૧૩૫ ઔંસ નો ખૂણો બનાવે છે તે અહી ધન એક્ષ અક્ષ સાથે ૧૩૫ ઔન્શનો ખૂણો બનાવે છે હવે જો આપડે આ સદિશ a ના પ્રારંભિક બિંદુ થી સરું કર્યે અને સાદીસ b ના અંતે બિંદુ સુધી જૈયે તો મને સદીસ આવો મળે તે કય આવો દેખાશે અહી આ સદિશ એ સદિશ a વત્તા સદિશ b થશે આ સદિશ આપડે એ સાદીસ ના સમાંર્ક્સીતીજ ઘટક અને સીરોલંબ ઘટક વિસ્સે વિચાર્યે તેનો સીરોલંબ ઘટક કય આવો થશે જે અહી છે અને તેનો ક્સમાંક્ષીતીજ ઘટક કઈ આવો થશે જે અહી છે હવે હું આ સદિશ નું મૂલ્ય શોધવા માંગું છુ આપડે આ સદિશ ને c કહ્યે જેથી મારે દર વખતે એ વત્તા બી લખવું ના પડે હવે હું સદિશ c નું મુલ્ય શોધવા માંગું છુ મારે એનો ખૂણો પણ શોધવો છે અને મારે એની દિશા પણ શોધવી છે મારે અહી આ ખૂણો શોધવો છે તેનું મૂલ્ય શોધવું ખુબ સરળ છે આપણે અહી સદિશ સી ને ફરીથી દોર્ય સદીસ સી કૈક આવો દેખાય છે આ તેનો સમાંર્ક્સીતીજ ઘટક છે અને આ તેનો સીરોલંભ ઘટક છે માટે તેનું મૂલ્ય પાયથાગોરસ ના પ્રમય પરથી શોધી સકાય સાદીસ ના સમાંર્ક્સીતીજ ઘટક નો વર્ગ વત્તા સદિશ ના શીરોલંભ ઘટક નો વર્ગ બરાબર સદિશ ના મુલ્ય નો વર્ગ અથવા તેના વિસ્સે વિચારવાની બીજી રીત સાદીસ નું મુલ્ય બરાબર વર્ગમૂળ માં આનો વર્ગ વત્તા આનો વર્ગ તે લખવું થોડું જતીલું રેહશે હવે આ થોડું જટિલ લાગે છે આપણે તેનું મુલ્ય શોધવા કેલ્કુલેતર નો ઉપયોગ કર્યે વર્ગમૂળ માં આ સમાંર્ક્સીતીજ ઘટક ૩ ગુણ્યા વર્ગમૂળ માં ૩ આ પ્રમાણે ભાગ્ય ૨ ઓછા વર્ગમૂળ માં ૨ અને તેનો વર્ગ આ અહી સમાંર્ક્સીતીજ ઘટક છે વત્તા હવે સીરોલંભ ઘટક ૩ ભાગ્ય ૨ વત્તા વર્ગમૂળ માં ૨ તેનો વર્ગ એટલે કે આ શીરોલંભ ઘટક છે બરાબર આપણને તેનું મુલ્ય ૩૦૧૪૫ જેટલું મળશે આમ અહી આ સાદીસ સી નું મુલ્ય લગભગ ૩.૧૪૬ મળે અને તે સાચું છે કારણકે અહી આ સદીસ નું મુલ્ય સદિશ નું મુલ્ય ૩ છે અને આસ તેના કરતા થોડું મોટું દેખાય છે હવે આપણે તેની ડીસા વિસ્સે વિચાર્યે અહી આ જે ખૂણો છે તેને થીતા કહ્યે આપણે પાસેની બાજુની લંબાઈ અને સામે ણી બાજુની લંબાઈ જાણ્યે છીએ હવે આપણે કર્ણ ની લંબાઈ પણ જન્યેજ છીએ પરંતુ તેની આપણને જરૂર નથી જો આપણે સામેની બાજુની લંબાઈ અને પાસેની બાજુણી લંબાઈ જાણ્યે તો આપણે તેન્જેન્ત નો ઉપયોગ કરી સક્યે માટે અહી આપણે અહી લખી સક્યે તેન્જેન્ત ઓફ થીતા બરાબર સામેની બાજુની લંબાઈ એટલે આપણે આ સમેની બાજુની લંબાઈ ને કોપી કરીને પેસ્ટ કરીએ આ પ્રમાણે અને તેવીજ રીતે આ પાસેની બાજુની લંબાઈ ને કોપી કરીને પેસ્ટ કરીએ આ પ્રમાણે તો હવે તે સામેની બાજુની લંબાઈ ના છેદમાં પાસેની બાજુની લંબાઈ થશે આમ અહી થીતા બરાબર ઇન્વર્સ તેન્જેન્ત ઓફ આપણે અહી આ અખા ને કોપી કરીને પેસ્ટ કરીએ અને તેને અહી મૂક્ય તો થીતા બરાબર તેન્ગેન્ત ઇન્વેરસે ઓફ આ થશે હવે આપણે કેલ્ક્યુલાતોર માં ગણતરી કર્યે સૌથી પેહલા અહી ડીગ્રી પસંદ કર્યું છે તેની ખાત્રી કરીએ માટે અહી ઇન્વેરસે તેન્જેન્ત ઓફ ૩ ભાગ્ય ૨ વત્તા વર્ગમૂળ માં ૨ તે સામેની બાજુ થયું ભાગ્ય ૩ વર્ગમૂળ માં ૩ ભાગ્ય ૨ ઓછા વર્ગમૂળ માં ૨ તે પાસેની બાજુ થાય તો અહી આપણને ૬૬.૮૯ જવાબ મળશે માટે અહી થીતા બરાબર લગભગ ૬૭.૭૯ અને તે સાચું લાગે છે કારણ કેતે ૬૦ ઔંશ કરતા થોડું વધારે છે આમ આ રીતે આપણે સરવાળા નું મુલ્ય અને દિશા શોધ્યા અહી આપણે એક વાત યાદ રાખવી જરૂરી છે અહી આ સાદીસ નું મુલ્ય એ મૂલ્ય ના સરવાળા થી ઓછુ છે આનું મુલ્ય ૩ હતું અને સદીસ બી નું મુલ્ય ૨ હતું ૩ વત્તા ૨ બરાબર ૫ થાય પરન્તું આનું મુલ્યે તેના થી નાનું છે સરવાળા નું મુલ્ય એ મૂલ્ય ના સરવાળા જેવું ત્યારેજ થશે જયારે આ બંને સદીસો તદ્દન સમાન ડીસા માં થશે જો તેવો થોડા પણ અલગ ડીસા માં જાય તો તમને આ સરવાળા નું મુલ્ય એ આ મુલ્ય નું સરવાળા જેટલું ના મળે તે હંમેસા મુલ્ય ના સરવાળા થી ઓછુજ થશે