સદિશનો સરવાળો & મૂલ્ય

ધારોકે આપણી પાસે 3 સદિશો a b અને c છે સડીશ a + સાડીશ b =સડીશ c તો સુ આપણે એમ કહી શકીએ કે સદિશ c નું મૂલ્ય સદિશ c નું મૂલ્ય બરાબર સદિશ a નું મૂલ્ય સદિશ a નું મૂલ્ય વત્તા સદિશ b નું મૂલ્ય સદિશ b નું મૂલ્ય અને સુ આપણે સદિશ a અને સદિશ b જુદા લઈને એવી રચના કરી શકીએ કે જેથી સદિશ c નું મૂલ્ય સદિશ c નું મૂલ્ય એ સડીશ a નું મૂલ્ય સડીશ a નું મૂલ્ય વત્તા સદિશ b ના મૂલ્ય થી સદિશ b ના મૂલ્ય થી વધારે થાય સદિશ a અને સદિશ b લઈને તે પ્રયત્ન કરી જુઓ જયારે તમે તેનો સરવાળો કરો તો તે સર્વદા નું મૂલ્ય એ મૂલ્યો ના સર્વદા જેટલો થવો જોઈએ અને એવા સદિશ a અને b લઈને પ્રયત્ન કરો કે જેથી જયારે તમે તેનો સરવાળો કરો ત્યારે તે સર્વદા નું મૂલ્ય એ તેના મૂલ્ય ના સર્વદા નું વધુ થાય હવે આપણે કેટલાક સદિશો દોરીએ ધારોકે આ સદિશ a છે અને આ સદિશ b છે અને પછી જો આપણે તેનો સરવાળો કરીએ a વત્તા b કરીએ તો હું અહીં તેને કોપી કરીને તેને કોપી કરીને પેસ્ટ કરીશ અને તેને ખસેડી ને અહીં મુકીશ તો તેનો સરવાળો કૈક આવો દેખાશે એટલે કે સદિશ c કૈક આવો દેખાશે જુઓ આ 3 સદિશ હંમેશા ત્રિકોણ ની રચના કરશે જો તમારી પાસે ત્રિકોણ હોય તો એક બાજુ બાકીની 2 બાજુઓના સર્વદા થી લાંબી ક્યારેય ન હોઈ શકે જો તમારે આ બાજુ લાંબી જોઈતી હોઈ તો તમે આ સદિશ b ને શક્ય હોઈ એટલો બહાર ની બાજુ ખેંચી શકો ધારોકે આ સાડીશ a છે અને સદિશ b કૈક આ પ્રમાણે છે તો અહીં સદિશ c લાંબો થશે પરંતુ તે હજુ પણ આ બંને બાજુઓના સર્વદા થી નેનો છે તેને આ બંને બાજુઓ ના સર્વદા જેટલોજ બનાવવો હોઈ તો તમારે આ બંને સદિશો ને સમાન દિશા માં બતાવા પડે તેના માટે ધારોકે સદિશ a કૈક આવો દેખાય છે હવે તમારે સદિશ b ની દિશા બદલવાની જરૂર છે માટે સદિશ b ને એવી રીતે દોરો કે જેથી તે બંને એકજ દિશા માં જાય તો હવે અહીં આ પરિસ્થિતિ માં તમને આ મળશે જેમાં સડીશ c નું મૂલ્ય સમાન થશે આમ આનું મૂલ્ય આ બંને ના મૂલ્ય ના સર્વદા બરાબર ત્યારેજ થશે જયારે આ બંને સમાન દિશા માં જશે આ બંને સમાન દિશા માં જશે સમાન દિશા અને હવે અહીં આ અશક્ય છે ત્રિકોણ ની એક બાજુ બાકીની 2 બાજુઓ ના સર્વદા થી લાંબી ક્યારેય ન હોઈ શકે પરંતુ કઈ પરિસ્થિતિ માં સર્વદા નું મૂલ્ય કઈ પરિસ્થિતિ માં સર્વદા નું મૂલ્ય એ બાકી બંને મૂલ્યો ના સર્વદા થી બાકી બંને મૂલ્યો ના સર્વદા થી આ બંને મૂલ્યો ના સર્વદા થી નેનો થશે જયારે બંને સદિશો સમાન દિશા માં ન હોઈ ત્યારે તે શક્ય બનશે જો ધારોકે કોઈક આ પ્રમાણે સદિશ દોરે આ રીતે કે જેઓ તેમાં સમાન દિશા માં નથી તો આ બંને સડીશ નો સરવાળો તેનું મૂલ્ય એ બાકીના મૂલ્ય ના સર્વદા થી ઓછું થશે તો આ બંને સદિશો નો સરવાળો તેનું મૂલ્ય એ બાકીના ના મૂલ્ય ના સર્વદા થી ઓછું થશે ધારોકે અહીં આ મૂલ્ય 5 છે અને આ મૂલ્ય 3 છે જો અપને આ બંને સદિશો ને ઉમેરીએ એટલે કે હું અહીં તેને કટ કરીને હું તેને કટ કરીને પેસ્ટ કરીશ અને આ રીતે મુકીશ તો આ બંને નો સરવાળો એટલે કે આ સડીશ આ રીતે આ સદિશ નું મૂલ્ય 5 +3 કરતા ઓછું થશે એટલે કે તેનું મૂલ્ય 8 કરતા ઓછું થશે જો આ બંને સદિશો સમાન દિશા માં જાય તોજ તેનું મૂલ્ય 8 થશે