કોયડો: આપેલી દિશા સાથે એકમ સદિશ શોધવો

આ વિડિઓ માં આપણે એકમ સાડીશ એકમ સાડીશ એટલે યુનિટ વેક્ટર વિષે સમજીશુ એકમ સાડીશ ચોક્કસ દિશા માં જાય છે અને તેનું મૂલ્ય 1 હોઈ છે ધારોકે મારી પાસે કોઈ એક સડીશ a છે અને તે 3 જેટલું ક્ષમક્ષિતિજ દિશા માં જાય છે અને 4 જેટ્લુજ શ્રીલંબ દિશા માં જાય છે તો આ સાડીશ a છે માટે આપણે સડીશ a નું મૂલ્ય શોધી શકીએ અને તેને આ રીતે દર્શાવી શકાય તે ફક્ત તેની લંબાઈ જ થશે આપણે એને આકૃતિ ની મદદ થી સમજીએ જેને આપણે ક્ષમક્ષિતિજ દિશામાં 3 જેટલું જઈએ ત્યારે આપણે શિરોલંભ દિશા માં 4 જેટલી જઈએ છીએ માટે સડીશ a કૈક આવો દેખાશે સદિશ a કૈક આવો દેખાશે હવે તેનું મૂલ્ય કેટલું થાય તે ફક્ત આ સદિશ ની લંબાઈ થશે અને તેને શોધવા આપણે પાયથાગોરસ ના પ્રમેય નો ઉપયોગ કરી શકીએ તે આ બંને બાજુઓના વર્ગો ના સર્વદા નું વર્ગમૂળ જ થશે અહી અહીં આ કાટકોણ ત્રિકોણ છે માટે સદિશ a નું મૂલ્ય બરાબર વર્ગમૂળ માં 3 નો વર્ગ વત્તા 4 નો વર્ગ 3 નો વર્ગ 9 વત્તા 4 નો વર્ગ 16 એટલે કે વર્ગમૂળ માં 9 વત્તા 4 માટે વર્ગમૂળ માં 25 થશે અને તેના બરાબર 5 થશે આમ અહીં આબાજુ ની લંબાઈ અથવા તો આ સદિશ નું મૂલ્ય અહીં 5 જેટલું થશે અને આ એકમ સદિશ નથી તેનું મૂલ્ય એક કરતા જુદું છે આપણે એકમ સાડીશ ની રચના કરવા માંગીએ છે જેની દિશા સાડીશ a ના દિશાને સમાન હોઈ પરંતુ તેની લંબાઈ એક હોઈ અથવા આપણે એવા સાડીશ ની રચના કરવા માંગીએ છીએ કે જે તદ્દન સમાન દિશા માં જાય છે તેજ સડીશ તદ્દન સમાન દિશા માં જાય છે પરંતુ તેનું મૂલ્ય ફક્ત 1 છે જો આપણે આ સાડીશ ના દરેક ઘતક ને 1 /5 વડે ગુણયે અથવા જો આ a ના દરેક ઘટક ને તેના મૂલ્ય વડે ભાગીએ તો આપણે એકમ સદિશ ની રચના કરી શકીએ આપણે અહીં એકમ સદિશ ને u કહીએ અને તેના ઉપર હું એક આ રીતે નાનું ફેટ મુકીશ કારણકે તે સામાન્ય સદિશ નથી તે એકમ સદિશ છે જયારે તમે અહીં એરો ની જગ્યાએ હેત મુકો તો તેનો અર્થ એકમ એટલે કે યુનિટ થાય જેનું મૂલ્ય એજ છે તો હવે તેના બરાબર a ના દરેક ઘટકો અને તેને આપણે a ના મૂલ્ય વડે ભાગીએ ક્ષમક્ષિતિજ દિશા માં 3 તેને a ના મૂલ્ય વડે ભાગીએ આ પ્રમાણે અને શિરોલંન્બ દિશા માં 4 તેને પણ a ના મૂલ્ય વડે ભાગીએ આ પ્રમાણે અને તેનું મૂલ્ય 5 છે માટે ક્ષમક્ષિતિજ દિશા માં 3 ના છેદમાં 5 અને શિરોલંબ દિશા માં 4 ના છેદમાં 5 થશે આ બંને સંખ્યાઓ નો ગુણોત્તર એ આ બંને ના ગુણોત્તર ને સમાન જ થશે આપણે સમાન દિશા માં જય રહિયા છીએ પરંતુ હવે તેનું મૂલ્ય 1 થશે આપણે તેને ચકાસીએ તો હવે આ એકમ સદિશ નું મૂલ્ય સુ થાય તે આ ઘટકો ના વર્ગો ના સર્વદા ના વર્ગમૂળ જેટલું થશે માટે અહીં તેના બરાબર વર્ગમૂળ માં 3 /5 નો વર્ગ એટલે કે 9 ના છેદમાં 25 વત્તા 4 /5 નો વર્ગ એટલે કે 16 ના છેદમાં 25 અને હવે તેના બરાબર વર્ગમૂળ માં 9 વત્તા 16 બરાબર 25 ના છેદમાં 25 થશે અને તેના બરાબર વર્ગમૂળ માં 1 આપણે અહીં ધન વર્ગમૂળ લઇ રહીઆ છીએ તો તેના બરાબર 1 થશે તે સમાન દિશા માંજ જાય છે પરંતુ હવે તેનું મૂલ્ય 1 છે