જો તમને આ સંદેશ દેખાય, તો તેનો અર્થ એ કે અમારી વેબસાઇટ પર બાહ્ય સ્ત્રોત લોડ કરવામાં સમસ્યા આવી રહી છે.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

સદિશોને ઉમેરવા અને બાદ કરવા

સલ બતાવે છે કે સદિશના ઘટકોને ઉમેરીને તેમનો સરવાળો કઈ રીતે કરવો, પછી આલેખનો ઉપયોગ કરીને સદિશને ઉમેરવાની પાછળનો ખ્યાલ સમજાવે છે.

વિડિઓ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

દ્વિપરિમાણીય સદીશોને ઉમેરવાનું અને બાદ કરવાનું મહાવરો કરીએ ધારોકે મારી પાસે એક સદિશ એ છે અને તેનો એક્ષ ઘટક તેનો એક્ષ ઘટક ત્રણ અને વાય ઘટક માઈનસ એક છે આ પ્રમાણે અને ધારોકે મારી પાસે બીજો સદિશ બી છે તેનો એક્ષ ઘટક તેનો એક્ષ ઘટક બે અને વાય ઘટક ત્રણ છે તો હવે એ વતા બી શું થાય તે વિચારીએ હવે એ વતા બી શું થાય તે વિચારીએ હું તમને વીડિઓ અટકાવીને જાતેજ તે કરવા માટે કહું છું બે સદીશોને ઉમેરવાની રીત તેમના એક્ષ ઘટકોને ઉમેરી નવો એક્ષઘટક મેળવવો અને તેમના વાય ઘટકોને ઉમેરી નવો વાય ઘટક મેળવવાનો છે તો એ વતા બી બરાબર એક્ષ ઘટક ત્રણ વતા બે કોમા તેમનો વાય ઘટક એટલેકે માઈનસ એક વતા ત્રણ થશે માટે પરિણામી સદિશ બરાબર એક્ષ ઘટક ત્રણ વતા બે પાંચ કોમા વાય ઘટક માઈનસ એક વતા ત્રણ એટલેકે બે થશે આ પ્રમાણે હવે જો આપણે તેની બાદબાકી કરીએ તો શું થાય સદિશ એ ઓછા સદિશ બી કરીએ તો શું થાય આપણે બીને ઉમેરવાને બદલે બીને બાદ કરીએ તો શું થાય તેના અનુરૂપ ઘટકોને ઉમેરવાને બદલે બાદ કરીએ માટે હવે એક્ષ ઘટક એ એનો એક્ષ ઘટક ઓછા બીનો એક્ષ ઘટક થશે કારણકે તે એ ઓછા બી છે માટે તે ત્રણ ઓછા ત્રણ ઓછા બે કોમા માઈનસ એક ઓછા ત્રણ થશે અને તેનો પરિણમી સદિશ બરાબર એક કોમા ત્રણ ઓછા બે એક અને માઈનસ એક ઓછા ત્રણ એટલેકે માઈનસ ચાર થશે આ દ્વિપરિમાણીય સદિશ જેવા કે સદિશ એ સદિશ બીને ઉમેરવાની કે બાદ કરવાની રીત છે હવે આપણે તેને આકૃતિ દોરીને સમજીએ પહેલા સદિશ એ અને સદિશ બીનો સરવાળો જોઈએ અહી આ એક્ષ અક્ષ છે અને આ વાય અક્ષ છે આ વાય અક્ષ અને આ એક્ષ અક્ષ આ પ્રમાણે હવે સદિશ એ ત્રણ કોમા માઈનસ વન છે એટલેકે એક બે ત્રણ અને માઈનસ એક હવે જો તમે તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં દોરવા માંગતા હોવ તો તેનું પ્રારંભિક બિંદુ ઉગમબિંદુ પર થશે અને પછી તેનું અંતિમ બિંદુ ત્રણ કોમા માઈનસ વન પર થશે માટે આપણે તેને આ પ્રમાણે દોરી શકીએ આપણે તેને આરીતે દોરી શકીએ તેનું મુલ્ય સમાન અને દિશા સમાન હોય તેવા સદીશને લઈને ખસેડી શકાય હવે સદિશ બી એ બે કોમા ત્રણ છે જો આપણે તેનું પ્રારંભિક બિંદુ ઉગમસ્થાન ઉપર લઈએ તો તેને આ પ્રમાણે દોરી શકાય એક્ષ યામ બે છે અને વાય યામ એક બે ત્રણ માટે તેનું અંતિમબિંદુ આ થશે અને સદિશ બી કંઇક આવો દેખાશે જો આપણે આ પ્રમાણે સદિશ એમાં સદિશ બીને ઉમેરવા માંગતા હોઈએ તો સદિશ બીના પ્રારંભિક બિંદુને સદિશ એના અંતિમબિંદુ પર ખસેડી શકીએ તો આપણે હવે તેરીતે દોરીએ જો આપણે અહીંથી શરૂઆત કરીએ તો એક્ષ દિશામાં બે એક બે અને પછી વાય દિશામાં ત્રણ જેટલું જોઈએ માટે એક બે અને ત્રણ એટલેકે આપણને આ બિંદુ મળશે આમ આ સદિશ આ સદિશ સદિશ બી ને સમાન થશે મેં ફક્ત તેને ખસેડીયુંજ છે તેનું મુલ્ય અને દિશા સમાનજ છે જે મેં અહી આ પ્રમાણે દોર્યું હતું મેં તેને જમણી બાજુ ખસેડીયું છે હવે આ સદિશ એ છે હું તેમાં સદિશ બીને ઉમેરી રહી છું મેં બીના પ્રારંભિક બિંદુને એના અંતિમબિંદુ પર મુકયું હવે હું તેનો પરિણમી સદિશ એ વતા બી શોધી શકું એના પ્રારંભિક બિંદુ અને બીના અંતિમબિંદુને જોડતા મને પરિણામી સદિશ મળશે તે એક્ષ દિશામાં પાંચ જેટલું અને વાય દિશામાં બે જેટલું જાય છે માટે પાંચ કોમા બે એ અહી છે સદિશ એ વતા સદિશ બી પરંતુ હવે આપણે એ ઓછા બી કરીએ તો શું થાય તે વિષે વિચારીએ સદિશ એને આપણે આજ પ્રમાણે દોરેલો રાખીએ પરંતુ હવે બીના પ્રારંભિક બિંદુને એના અંતિમબિંદુ પર મૂકવાને બદલે આપણે નેગેટીવ બી ને મુકીએ નેગેટીવ બીનું મુલ્ય સમાન થશે પરંતુ તેની દિશા વિરુદ્ધ થશે માટે આપણે બે જમણીબાજુ અને ત્રણ ઉપર જવાને બદલે આપણે બે ડાબી બાજુ અને ત્રણ નીચે જઈશું બે ડાબી બાજુ એક બે અને પછી ત્રણ નીચે એટલેકે એક બે ત્રણ માટે મને અહી આ બિંદુ મળશે આમ એ ઓછા બી એ એ વતા ઓછા બીજ થશે અને નેગેટીવ બી કંઇક આ રીતનો દેખાશે હું અહી બધું હાથથી દોરી રહી છું માટે તે ચોક્કસ ન પણ હોય હવે જો તમે એના પ્રારંભિક બિંદુથી શરૂઆત કરો અને નેગેટીવ બીના અંતિમબિંદુ સુધી જાઓ તો તમને આ સદિશ મળે તે એક કોમા માઈનસ ચાર થશે આમ અહી આ એ ઓછા બી છે અને આ સદિશ એ વતા બી છે જ્યારે તમે સદીશોને ઉમેરો તો ફક્ત તેના અનુરૂપઘટકોને ઉમેરો જો તમે બી ઓછા એ કરો તો તમે એના અનુરૂપ ઘટકોને બીના અનુરૂપ ઘટકોમાંથી બાદ કરો