સદિશને આલેખની રીતે ઉમેરવા અને બાદ કરવા

સદિશો ના સર્વદા અને બાદબાકી ને આકૃતિ ની મદદ થી સમજીએ ધારોકે મારી પાસે એક સડીશ A છે અને હું તેમાં સાડીશ B ને ઉમેરવા જય રહી છુતેનું પરિણામી સાડીશ C છે જો આ સદિશો A B અને C ધ્વીપરિમાણીય સદિશો હોઈ તો તે કેવા દેખાશે હું તેને દોરી ને બતાવીશ આ સાડીશ A છે સાડીશ A હવે સદિશ B ને આપણે સદિશ A માં ઉમેરવા જય રહીઆ છીએ હું તેના પ્રારંભિક બિંદુ ને સદિશ A ના અંતિમ બિંદુ પર મુકીશ માટે સદિશ B કૈક આવો દેખાશે આપણે તેને નામ આપીએ આ સદિશ A છે અને આ સદિશ B છે હવે તેમનો સરવાળો સદિશ C આપણે શોધવાનો છે આપણે સદિશ A ના પ્રારંભિક બિંદુ થી શરૂઆત કરીએ અને સદિશ B ના અંતિમ બિંદુ સુધી જઈએ તે સરવાળો થશે સદિશ C કૈક આવો દેખાશે જો હું 2 સડીશ ને ઉમેરું તો ૧ ના છેડા ને બીજાને માથાદે મુકીશ તેમાં ક્રમ મહત્વ નો નથી હું તેને બીજી રીતે પણ કરી શકું હું સદિશ B થી શરૂઆત કરી શકું સદિશ B વત્તા સદિશ A બરાબર સદિશ C તેની આકૃતિ થોડી અલગ થશે પરંતુ તમને સરખો જવાબ મળશે આપણે દરેક વખતે ઉઘમ બિંદુ થી શરૂઆત કરીએ તે જરૂરી નથી જો આપણે અહીંથી શરૂઆત કરીએ તો અહીં આ સદિશ B છે હવે તેમાં સદિશ A ને ઉમેરયે સદિશ B ના અંતિમ બિન્દુથી સદિશ A ને સારું કરીએ ફરીથી હું સદિશ ને કોઈ પણ જગ્યાએ ખસેડી શકું કારણકે હું તેનું મૂલ્ય અને દિશા નથી બદલી માટે સદિશ A કૈક આવો દેખાશે સદિશ A આ રીતનો દેખાશે જો તમે B ના પ્રારંભિક બિંદુ થી શરૂ કરો અને A ના અંતિમ બિંદુ સુધી જાવ તો તમને તેજ સદિશ C મળશે આમ A વત્તા B અને B વત્તા A તમને સમાન બાબત આપશે હવે A વત્તા b ના બદલે A ઓછા B સુ થશે માટે હવે આપણે કહીએ સદિશ A ઓછા સદિશ B બરાબર સદિશ d અને અહીં ક્રમ અગત્ય નો છે ફરીથી આપણે સદિશ A થી શરૂઆત કરીએ આપણે અહીં સદિશ A થી સુરૂ કરીએ તો સદિશ A કઈ આવો દેખાશે હવે સદિશ B ને બાદ કરવા ની બદલે આપણે -B ને ઉમેરી પણ શકીએ -B નું મૂલ્ય સમાન થશે પરંતુ તેની દિશા વિરુદ્ધ થશે હવે સદિશ B અહીથીજ શરૂ થશે પરંતુ એ વિરુદ્ધ દિશા માં જશે માટે તે કૈક આ રીતનો દેખાશે તે આ રીતે દેખાશે અને આ -B થશે તેનું મૂલ્ય સમાન છે પરંતુ તેની દિશા વિરુદ્ધ છે તેને 180 ઔંશ ફેરવ્યું છે અને હવે તેનો પરીણામી સદિશ સદિશ B કૈક આ રીતનો દેખાશે તો C એ A વત્તા B છે અને D એ A ઓછા B છે તમે તેને A વત્તા ઓછા B પણ કહી શકો હવે આપણે કેટલીક આકૃતિઓ દોરીએ અને તેના પરથી મૂળ સમીકરણ પર જઈએ ધારોકે અહીં આ સડીશ A છે અહીં આ સદિશ A છે આ સદિશ B છે આ સદિશ B છે અને પછી આ C છે હું તમને જાતેજ આ સબંધ ને દર્શાવતું સમીકરણ લખવા માટે કહું છુ અને આ રસપ્રદ છે કારણકે તેઓ એકજ વર્ટૂર માં છે અહીં આ પ્રારંભિક બિંદુ છે તે A વત્તા B થશે તેનો જવાબ શોધવા માટે પરિણામી સદિશ અહીંથી શરૂ થવું જોઈએ અને અહીં પૂરો થવો જોઈએ પરંતુ અહીં સદિશ C એ વિરુદ્ધ દિશા માં જાય છે આ વિચારવાની બદલે આપણે સદિશ C નું વિરુદ્ધ વિષે વિચારીએ માટે અહીં તેને C કેહવાની બદલે માટે અહીં તેને C કેહવાને બદલે આપણે તેને -C કહીએ આપણે અહીં તેને -C કહીએ પેહલા મારી પાસે સદિશ C હતો જે અહીંથી શરૂ થતું હતું અને અહીં પૂરો થતો હતો હવે મેં તેને ફેરવ્યું છે તેનું મૂલ્ય સમાન છે પરંતુ તેની દિશા વિરુદ્ધ છે હવે તે -c થશે માટે હવે સમીકરણ બનાવવું સરળ છે કારણકે અહીં આ -c સદિશ a ના પ્રારંભિક બિંદુ થી સારું થાય છે અને સદિશ b ના અંતિમ બિંદુ સુધી જાય છે માટે આપણે સમીકરણ બનાવી શકીએ સદિશ a વત્તા સદિશ b બરાબર c કેહવાની બદલે તેના બરાબર -c થશે આ પ્રમાણે