સદિશ અને અદિશનો પરિચય

હું આ વિડિઓ માં સદિશ એટલે કે વેક્ટર અને અડીશ એટલે કે સ્કેલાર વચ્ચે ના તફવાત વિષે વાત કરવા માંગુ છુ તમને તે થોડા અઘરા લાગે પરંતુ આપણે થોડાક વિડિઓ માં જોઇશુ કે તે ખુબ સરળ ખ્યાલ છે સૌપ્રથમ હું તમને વ્યાખ્યા આપીશ અને પછી હું ગણા બધા ઉદાહરણો આપીશ ઉદાહરણ આ બાબત ને વધુ સ્પષ્ટ કરશે તો સદિશ ને મૂલ્ય એટલે કે મેગ્નીટ્યૂડ અથવા કદ એટલે કે સાઈઝ હોઈ છે અને તેને દિશા એટલે કે ડાયરેકશન પણ હોઈ છે અને અડીશ ને ફક્ત મૂલ્ય અથવા કદ જ હોઈ છે જો તમને સમજ ન પડી હોઈ તો હું જયારે ઉદાહરણ બતાવીશ ત્યારે તમને તેનો ખ્યાલ આવી જશે ધારોકે અહીં મારી પાસે એક ગ્રાઉન્ડ છે અને અહીં તેના પર આ ઈટ મુકેલી છે આ ઈટ છે હવે હું ઈટ ને ઉંચકીને અહીં આજ જગ્યાએ મુકું છુ તો હું ઈટ ને ઉંચકીને અહીં આ જગ્યાએ ઉકુ છુ આ રીતે અને પછી મેં માપ પેટ્ટી થી આ માપ સોંઢીયુ તો મેં ઈટ ને 5 મીટર જેટલી ખસેડી તો હવે મારો પ્રશ્ન એ છે કે આ 5 મીટર નું માપ એ સદિશ છે કે અડીશ જયારે હું ફક્ત 5 મીટર કહું તો તમને ફક્ત મૂલ્ય ખબર છે જો કોઈ 5 મીટર કહે તો તે અડીશ થશે એટલે કે આ અડીશ સ્કેલાર થશે જયારે આપણે કૈક ખસેડીએ અથવા કોઈ વસ્તુએ તેની જગ્યા કેટલી બદલી અને હું તમને દિશા ન આપું તો આપણે અંતર ની વાત કરી રહીઆ છીએ હું ધારું છુ કે તમે આ અંતર શબ્દ સાંભળ્યોજ હશે તેને કેટલા અંતર મુસાફરી કરી તેથી અહીં આ અંતર એટલે કે ડિસ્ટન્સ છે આમ મેં આ ઈટ ને ઉંચકી ખસેડી એટલે તેને 5 મીટર નું અંતર કાપ્યું પરંતુ જો હું આ પીચર તમને ન બતાવું અને જો તમને કોઈક કહે કે તે 5 મીટર અંતર ખસ્યું તો તમે એ નથી જાણતા કે તે 5 મીટર જમણી બાજુ ખસ્યું કે 5 મીટર ડાબી બાજુ ખસ્યું તે ઉપર કે નીચે ની તરફ ખસ્યું અથવા તમે તે કઈ દિશા માં 5 મીટર ખસ્યું તે તમે નથી જાણતા તમને ફક્ત એજ ખબર છે કે તે 5 મીટર જેટલું ખસ્યું હવે તમે એવું કહી શકો કે તે 5 મીટર જેટલું જમણી બાજુએ ખસ્યું તો અહીં આ જે છે તે આપણને મૂલ્ય એટલે કે મેગ્નીટ્યૂડ બતાવે છે અને અહીં આપણને દિશા પણ દર્શાવી છે જે જમણી છે તો હવે તમે જાણૉ છો કે તે 5 મીટર જેટલું જમણી બાજુએ ખસે છે તમે અહીંથી સારું કરીયુ અને તે જમણી બાજુ 5 મીટર ખસ્યું ફરીથી તેનું મૂલ્ય 5 મીટર છે અને દિશા જમણી છે તો અહીં આ જે છે તેને આપણે સદિશ એટલે કે વેક્ટર કહીશુ જયારે તમે તેને ખસેડવાની વાત કરો સ્થિતિ માં ફેરફાર અને તમે તેને દિશા આપો તો અહીં આ અંતર નું સદિશ સ્વરૂપ એટલે કે તમે આ બાબત ને સ્થાનાંતર અથવા ડીપ્લેસમેન્ટ કહી શકો આ ઇન્ટે 5 મીટર જમણી બાજુ સ્થાનાંતર કર્યું અથવા તેને 5 મીટર જેટલું અંતર કાપ્યું અંતર એ અડીશ છે મેં તમને અહીં દિશા કીધી નથી અને સ્થાનાંતર એ સદિશ છે આપણે કહીંયુ કે તે જમણી બાજુ ખસે છે હવે આપણે ઝડપ કે વેગ વિષે વાત કરીશુ અહીં આ અંતર એ 5 મીટર છે ધારોકે સમય માં થતો ફેરફાર એ 2 સેકેંડ હતો સમય માં થતો ફેરફાર એ 2 સેકેંડ હતો જયારે ઇન્ટે ખસવાનું સરું કર્યું ત્યારે સ્ટોપવૉચ પર 0 હતું અને જયારે તેને ખસવાનું બંધ કર્યું અથવા તેને આ સ્થિતિ મેળવી ત્યારે સ્ટોપવૉચ પર 2 સેકેંડ હતું માટે અહીં આ સામ્યધળો એ 2 સેકેંડ છે અને તે ધન દિશા બતાવે છે હું તેને સદિશ કે અડીશ તરીકે લય શકું કારણકે સમય એકજ દિશા માં જાય છે તો હવે આ કેટલો ઝડપ થી ખશે છે તો આપણે કહી શકીએ કે તે 2 સેકેંડ માં 5 મીટર જેટલું ખસે છે એટલે કે 5 મીટર પ્રતિ 2 સેકેંડ તો આપણે તેને 5 ના છેદમાં 2 મીટર પ્રતિ સેકેંડ પણ લખી શકીએ એટલે કે 2 5 મીટર પ્રતિ સેકેંડ અને આ ફક્ત આ ફક્ત 5 ભાગ્ય 2 જ છે આ 2.5 મીટર પ્રતિ સેકેંડ એ કહે છે કે તે ચોક્કસ સમય માં કેટલી મુસાફરી કરે છે તો હવે આ અડીશ છે કે સાડીશ તે કેટલું ઝડપ થી જાય છે તે દર્શાવે છે પરંતુ સુ તમને તે કેટલું ઝડપ થી જાય છે તેનું કદ દર્શાવે છે અથવા તે તમને બીજા આપી રહ્યા છે મને અહીં કોઈ દિશા દેખાતી નથી તેથી આ અડીશ છે અને આ કેટલું ઝડપ થી જાય રહ્યું છે તે તેની ઝડપ છે એટલે કે અહીં આ એ ઝડપ એટલે કે સ્પીડ છે તો આપણે કહી શકીએ કે આ 8 ની ઝડપ એ 2 .5 મીટર પ્રતિ સેકેંડ છે જો હવે આપણે સમાન ગણતરી કરીએ તો 5 મીટર હું તેને ટૂંક માં મી તરીકે લખીશ 5 મીટર જમણી બાજુ 5 મીટર જમણી બાજુ 2 સેકેંડ 2 સેકેંડ માં 5 મીટર જમણી બાજુ તો હવે અહીં આપણને સુ મળે તો ફરીથી આ 2.5 મીટર પર સેકેંડ જમણી બાજુ ખસે છે 2 .5 જમણી બાજુ ખસે છે તો હવે આ અડીશ છે સદિશ અહીં આ એ ઝડપ છે અને તેનું મૂલ્ય 2 .5 મીટર પ્રતિ સેકેંડ છે અને હું તમને અહીં દિશા પણ જણાવે છે જે જમણી છે એટલે કે હવે આ સદિશ એટલે કે વેક્ટર થશે અને જયારે તમે મૂલ્ય અને દિશા બંને દર્શાવો તો તે સદિશ થશે અને 2 .5 મીટર પ્રતિ સેકેંડ એ અડીશ છે અને જયારે તમે ડીસા પર દર્શાવો તો તે વેગઃ છે એટલે કે વેલોસીટી તો આ વિષે વિચારવાની સરળ રીત જયારે તમે તેની સ્થિતિ માં થતા ફેરફાર વિષે વિચારો અને તમે દિશા પણ દર્શાવો તો તમે સ્થાનાંતર ની વાત કરી રહીઆ છો જયારે તમે દિશા ની વાત ન કરો ત્યારે તમે અડીશ એટલે કે અંતર ની વાત કરી રહીઆ છે જયારે તમે કઈ કેટલું ઝડપ થી જાય રહ્યું છે તેની વાત કરો અને કઈ દિશા માં જાય છે તે પણ દર્શાવો તો તમે વેગઃ એટલે કે વઇઓસીટી ની વાત કરી રહીઆ છો અને જયારે તમે દિશા ન આવો ત્યારે તમે ઝડપ ની વાત કરી રહીઆ છો હવે પછીના વિડિઓ માં આપણે થોડા પ્રશ્નો જોઇશુ જેમ કે કૈક કેટલું ઝડપ થી જાય છે અથવા તે કેટલું દૂર જાય શકે છે અથવા તે કોઈક જગ્યાએ પોહોચવા કેટલો સમય લેશે