If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

જો તમે વેબ ફિલ્ટરની પાછળ હોવ, તો કૃપા કરીને ખાતરી કરો કે ડોમેન્સ *.kastatic.org અને *.kasandbox.org અનબ્લોક થયા છે.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

ઊર્જા સંરક્ષણનો નિયમ શું છે?

ઊર્જા સંરક્ષણનો નિયમનો અર્થ શું થાય, અને તે કઈ રીતે પ્રશ્નોને ઉકેલવાનું સરળ બનાવે છે તે શીખો.

ઊર્જાના સંરક્ષણનો સિદ્ધાંત શું છે?

ભૌતિક વિજ્ઞાનમાં, પદ સંરક્ષણ દર્શાવે છે કે કંઈક એવું જે બદલાતું નથી. આનો અર્થ થાય કે સમીકરણમાં ચલ જે દર્શાવે છે કે સમયગાળા દરમિયાન સંરક્ષિત રાશિ અચળ છે. ઘટના પહેલા અને પછી તેની પાસે સમાન મૂલ્ય હોય છે.
ભૌતિક વિજ્ઞાનમાં, ત્યાં ઘણી સંરક્ષિત રાશિઓ છે. તેઓ ખુબ જ જટિલ પરિસ્થિતિઓમાં અનુમાન લગાવવા માટે ખુબ જ ઉપયોગી છે. યંત્રશાસ્ત્રમાં, ત્યાં ત્રણ મૂળભૂત રાશિઓ છે જે સંરક્ષિત છે. તેઓ ઊર્જા, વેગમાન, અને કોણીય વેગમાન છે.
જો તમે બીજા આર્ટીકલમાં ઉદાહરણ જોયા હોય—ઉદાહરણ તરીકે, વિદ્યુતભારિત હાથીની ગતિ ઊર્જા—તો તમને કદાચ આશ્ચર્ય થઇ શકે કે ઊર્જા સંરક્ષિત રાશિ છે. છેવટે, ઊર્જા ઘણી વાર અથડામણમાં બદલાય છે. તારણ એ છે કે ત્યાં આપણે કેટલાક મહત્વના વિધાન ઉમેરવાની જરૂર છે:
  • ઊર્જા, જેની ચર્ચા આપણે આ આર્ટીકલમાં કરીશું, તેને તંત્રની કુલ ઊર્જા તરીકે લેવામાં આવે છે. જેમ પદાર્થ સમય જતા ગતિ કરે, તેની સાથે સંકળાયેલી ઊર્જા—જેમ કે, ગતિ ઊર્જા, ગુરુત્વીય સ્થિતિ ઊર્જા, ઉષ્મા—કદાચ સ્વરૂપ બદલી શકે, પણ જો ઊર્જાનું સંરક્ષણ થતું હોય, પછી કુલ સમાન જ રહેશે.
  • ઊર્જા સંરક્ષણને ફક્ત અલગ કરેલા તંત્ર પર જ લાગુ પાડી શકાય. ખરબચડી જમીન પર ગબડતો બોલ ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમનું પાલન કરશે નહિ કારણકે તે જમીનથી અલગ નથી. હકીકતમાં, જમીન ઘર્ષણ વડે બોલ પર કાર્ય કરે છે. તેમછતાં, જો આપણે બોલ અને જમીનને સાથે ધ્યાનમાં લઈએ, તો ઊર્જા સંરક્ષણ લાગુ પાડી શકાય. આપણે સામાન્ય રીતે આ સંયોજનને બોલ-જમીનનું તંત્ર કહીએ છીએ.
યંત્રશાસ્ત્રના પ્રશ્નમાં, આપણે એવું તંત્ર લઈએ છીએ જેમાં ગતિ ઊર્જા (EK), ગુરુત્વીય સ્થિતિ ઊર્જા (Ug), સ્થિતિસ્થાપક—સ્પ્રિંગ—સ્થિતિ ઊર્જા (Us), અને ઉષ્મા (તાપીય ઊર્જા) (EH) નો સમાવેશ થતો હોય. આવા પ્રશ્નને ઉકેલવાની શરૂઆત કેટલોક પ્રારંભિક સમય—સબસ્ક્રીપ્ટ i—અને કેટલોક અંતિમ સમય—સબસ્ક્રીપ્ટ f વચ્ચે તંત્રમાં ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમથી કરી શકીએ.
EKi+Ugi+Usi=EKf+Ugf+Usf+EHf
જેનું આ રીતે વિસ્તરણ કરી શકાય:
12mvi2+mghi+12kxi2=12mvf2+mghf+12kxf2+EHf

અહીં તંત્ર નો અર્થ શું થાય?

ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, તંત્ર પ્રત્યય છે જે આપણે પદાર્થોના સંગ્રહને આપીએ છીએ જેને આપણે સમીકરણ દર્શાવવા માટે પસંદ કરીએ છીએ. જો આપણે ઊર્જાના સંરક્ષણનો ઉપયોગ કરીને પદાર્થની ગતિને દર્શાવીએ, તો તંત્રમાં રસના માટેના પદાર્થ અને તેની સાથે આંતરક્રિયા કરતા બીજા બધા જ પદાર્થોનો સમાવેશ થવો જોઈએ.
વાસ્તવમાં, આપણે હંમેશા કેટલીક આંતરક્રિયાઓને અવગણીએ છીએ. તંત્રને વ્યાખ્યાયિત કરતી વખતે, આપણા માટે જે બાબતો મહત્વની છે અને જે નથી તેની આસપાસ લીટી દોરીએ છીએ. બાબતો જેનો આપણે સમાવેશ કરતા નથી તેને આપણે પર્યાવરણ કહીએ છીએ. જો પર્યાવરણને અવગણવામાં આવે તો તે આપણી ગણતરીને થોડી ઓછી સચોટ બનાવે છે. આ કરવામાં કોઈ ઉપેક્ષા નથી. હકીકતમાં, સારા ભૌતિકવિજ્ઞાની બનવું એ તમારે કઈ અસરને દર્શાવવાની જરૂર છે એની સમજની સાથે સાથે તમે કઈ અસરને સુરક્ષિત રીતે અવગણી શકો એ પણ છે.
બ્રીજ પરથી બન્જી જંપ કરતા વ્યક્તિના પ્રશ્નને ધ્યાનમાં લો. ન્યૂનતમમાં, તંત્રમાં કૂદનાર, બન્જી, અને પૃથ્વીનો સમાવેશ થવો જોઈએ. વધુ સચોટ ગણતરી કરવી હોય તો તેમાં હવાનો સમાવેશ કરી શકાય, જે ખેંચાણ, અથવા હવાના અવરોધ વડે કૂદનાર પર કાર્ય કરે છે. આપણે હજુ આગળ જઈ શકીએ અને બ્રીજ તેમજ તેના પાયાનો સમાવેશ કરી શકીએ, પણ આપણે જાણીએ છીએ કે બ્રીજ કૂદનાર કરતા ખૂબ જ ભારે છે, તેથી આપણે તેને અવગણી શકીએ. બન્જી જંપનું પ્રતિપ્રવેગી બળ બ્રીજ પર કોઈ અસરકારક અસર દર્શાવે છે એવી અપેક્ષા આપણે રાખતા નથી, ખાસ કરીને ત્યારે જ્યારે બ્રીજને ભારે વાહનોના ભારને સહન કરી શકે એવો બનાવવામાં આવ્યો હોય.
ત્યાં હંમેશા દૂર રહેલા પદાર્થોની વચ્ચે પણ આંતરક્રિયાનું સૂક્ષ્મ સ્તર હોય છે, તેથી આપણે યોગ્ય રીતે આપણા તંત્ર માટે સીમા પસંદ કરવી પડશે.
ત્યાં હંમેશા દૂર રહેલા પદાર્થોની વચ્ચે પણ આંતરક્રિયાનું સૂક્ષ્મ સ્તર હોય છે, તેથી આપણે યોગ્ય રીતે આપણા તંત્ર માટે સીમા પસંદ કરવી પડશે.

યાંત્રિક ઊર્જા શું છે?

યાંત્રિક ઊર્જા શું છે, EM, એ તંત્રમાં સ્થિતિ ઊર્જા અને ગતિ ઊર્જાનો સરવાળો છે.
EM=EP+EK
ફક્ત સંરક્ષી બળો જેવા કે ગુરુત્વાકર્ષણ અને સ્પ્રિંગ બળ જેમની સાથે સ્થિતિ ઊર્જા સંકળાયેલી હોય છે. અસંરક્ષી બળો જેમ કે ઘર્ષણ અને ખેંચાણ સાથે નહિ. આપણે જે ઊર્જા તંત્રમાં આપીએ છીએ તેને હંમેશા સંરક્ષી બળોની મદદથી પાછી મેળવી શકાય અસંરક્ષી બળોની મદદથી ઊર્જાનું વહન મેળવવું અઘરું છે. તે હંમેશા ઉષ્મા અથવા એવા સ્વરૂપમાં મળે જે તંત્રની બહાર હોય છે—બીજા શબ્દોમાં, પર્યાવરણમાં ગુમાવે છે.
વ્યવહારમાં આનો અર્થ થાય કે યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણ ની વિશિષ્ટ પરિસ્થિતિ ઊર્જાના સંરક્ષણ કરતા ગણતરીઓ માટે ખુબ જ ઉપયોગી છે. જ્યારે બળો સંરક્ષી હોય ત્યારે જ યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણને લાગુ પાડી શકાય. સદનસીબે, ત્યાં ઘણી પરિસ્થિતિઓ એવી છે જ્યાં અસંરક્ષી બળ અવગણ્ય હોય છે, અથવા તેમને અવગણતી વખતે વધુ સારો અંદાજ લગાવી શકાય.

ઊર્જાનું સંરક્ષણ પદાર્થ કઈ રીતે ગતિ કરે છે તે કઈ રીતે દર્શાવી શકે?

જયારે ઊર્જાનું સંરક્ષણ થાય, ત્યારે આપણે સમીકરણ બનાવી શકીએ જે તંત્રમાં ઊર્જાના જુદા જુદા સ્વરૂપોનો સરવાળો હોય. ત્યારબાદ આપણે વેગ, અંતર, અથવા બીજા કેટલાક પ્રાચલો માટે સમીકરણને ઉકેલી શકીએ જેના પર ઊર્જા આધાર રાખે છે. જો આપણે અનન્ય ઉકેલ શોધવા માટે પૂરતા ચલને જનતા ન હોઈએ, તો તે હજુ પણ ઉકેલ ક્યાં આવશે તે જોવા માટે સંબંધિત ચલનો આલેખ દોરવા માટે ઉપયોગી છે.
ચંદ્ર પર ગોલ્ફરને ધ્યાનમાં લો—ગુરુત્વ પ્રવેગ 1.625 m/s2—ગોલ્ફ બોલને ફટકારે છે. હકીકતમાં, અવકાશયાત્રી એલન શેફર્ડે આ ખરેખર કર્યું હતું. બોલ 45 ના ખૂણે ક્લબમાંથી બહાર નીકળી ચંદ્રની સપાટી પર સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ દિશામાં 20 m/s ગતિ કરે છે—કુલ વેગ 28.28 m/s છે. ગોલ્ફ બોલ કેટલો ઊંચો જશે?
આપણે યાંત્રિક ઊર્જા લખીને શરૂઆત કરીએ:
EM=12mv2+mgh
યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો નિયમ લાગુ પાડતા, આપણે ઊંચાઈ h માટે ઉકેલી શકીએ—નોંધો કે દળ કેન્સલ થઈ જશે.
12mvi2=mghf+12mvf2
h=12vi212vf2g=12(28.28 m/s)212(20 m/s)21.625 m/s2=123 m
તમે જોઈ શકો એ મુજબ, ઊર્જા સંરક્ષણના સિદ્ધાંતને લાગુ પાડતા તે આવા પ્રશ્નોને ઉકેલવામાં આપણને ઝડપથી મદદ કરે છે એવા પ્રશ્નોને શુદ્ધ ગતિકીના સમીકરણ વડે કરવામાં આવે તો વધુ જટિલ બને.
સ્વાધ્યાય 1: ધારો કે બોલ 2 m ઊંચે લહેરાતા અમેરિકાના ધ્વજ સાથે અજાણતા જ અથડાય છે. તે અથડામણના સમયે કેટલી ઝડપથી ગતિ કરતો હોય?
સ્વાધ્યાય 2: નીચેનું ચિત્ર નાના રોકેટના ઉડ્ડયનના સમયગાળા દરમિયાન ગતિ, ગુરુત્વીય સ્થિતિ અને યાંત્રિક ઊર્જાનો આલેખ દર્શાવે છે. મહત્વના બિંદુઓ જેવા કે મહત્તમ ઊંચાઈ, એપોજી, મોટર બંધ થવાનો સમય આલેખ પર નોંધ્યા છે. ઉડ્ડયન દરમિયાન રોકેટ પર કેટલાક સંરક્ષી અને અસંરક્ષી બળો લાગે છે. શું ત્યાં કોઈ એવો સમય છે જેમાં રોકેટ પર ફક્ત સંરક્ષી બળ જ લાગતા હોય? શા માટે??
નાના રોકેટના ઉડ્ડયન દરમિયાન ઊર્જાનું સ્થળાંતરણ [1].
નાના રોકેટના ઉડ્ડયન દરમિયાન ઊર્જાનું સ્થળાંતરણ [1].

કાયમી ગતિ કરતા મશીન ક્યારેય શા માટે કામ કરતા નથી?

કાયમી ગતિ કરતા મશીન એ મશીન માટેની એક સંકલ્પના છે જે પોતાની ગતિ હંમેશા માટે ચાલુ જ રાખે છે, કોઈ પણ જાતની ઝડપ ઘટાડ્યા વિના. આ વિચિત્ર અને સુંદર મશીનના ઘણા બધા પ્રકાર વર્ષો સુધી બતાવવામાં આવ્યા છે. તેમાં પડતા પાણી વડે જાતે જ ચાલતા પંપ, અસંતુલિત દળ વડે પોતાની આસપાસ ધક્કો મારતા પૈંડાં, અને ઘણા બધા સ્વ-અપાકર્ષણ પામતા ચુંબકોનો સમાવેશ થાય છે.
ઘણી રસપ્રદ ઉત્સુકતા હોવા છતાં, આવું મશીન ક્યારેય કાયમી હોવા દર્શાવવામાં આવ્યું નથી, અથવા તે થઈ શક્યું નથી. હકીકતમાં, જો આવા મહસીન અસ્તિત્વ ધરાવતા હોત, તો તેઓ ઉપયોગી ન બની શક્યા હોત. તેની પાસે કાર્ય કરવાની ક્ષમતા નથી. નોંધો કે આ મશીન ઓવર-યુનિટી મશીનની સંકલ્પનાથી જુદા હોય છે, મશીન જેનું આઉટપુટ 100% કરતા વધુ હોય છે, જે ઊર્જા સંરક્ષણના સિદ્ધાંતનું ખંડન કરે છે.
મશીનના પાયાના સિદ્ધાંત પરથી, ત્યાં એવું કઈ નથી જે તદ્દન કાયમી ગતિ મશીનને અશક્ય બનાવે. જો તંત્ર પર્યાવરણથી સંપૂર્ણ અલગ થઈ શકે અને તેના પર ફક્ત સંરક્ષી બળ જ લાગતા હોય, તો ઊર્જાનું સંરક્ષણ થશે અને મશીન કાયમી ગતિ કરશે. વાસ્તવમાં પ્રશ્ન એ છે કે, ત્યાં તંત્રને સંપૂર્ણ અલગ કરવાની કોઈ રીત નથી અને મશીનની અંદર ઊર્જાનું ક્યારેય સંરક્ષણ થતું નથી..
હાલના સમયમાં તદ્દન ઓછા ઘર્ષણવાળા ફ્લાયવ્હીલ બનાવવા શક્ય છે જે ઊર્જાનો સંગ્રહ કરવા માટે શૂન્યાવકાશમાં ભ્રમણ કરે છે. હજુ, કેટલાક વર્ષોના સમયગાળા પછી, તે હજુ પણ ઊર્જા ગુમાવે છે અને ભાર વગર ધીમેથી ભ્રમણ કરે છે [2]. પૃથ્વી પોતે, અવકાશમાં પોતાના અક્ષ પર ભ્રમણ કરે છે એ આવા મશીનનું એક ઉદાહરણ જ છે. ચંદ્ર સાથેની આંતરક્રિયાઓ, ભરતી સંબંધી ઘર્ષણ, અને બીજા અવકાશીય પદાર્થોને કારણે, તે ધીમી પડી રહી છે. હકીકતમાં, દર બે વર્ષે, વૈજ્ઞાનિકોએ દિવસની લંબાઈમાં ભિન્નતા માટે આપણા સમયમાં લીપ સેકન્ડ ઉમેરવી પડે છે.

એટ્રીબ્યુશન

[1] Figure made using OpenRocket 15.03. Custom expressions for calculating energy detailed in openrocket documentation.
[2] Abbasi, Tasneem. Renewable Energy Sources: Their Impact On Global Warming And Pollution. A.S.A., 2010. ISBN: 9788120339941