ઊર્જા સંરક્ષણનો નિયમ

આપણે આ વિડિઓ માં વિજ્ઞાન ના એક ખુબ જ મહત્વના નિયમ વિશે વાત કરીશું અને તે ઉર્જા સંરક્ષણ નો નિયમ છે તેને એક વ્યાખ્યા થી શરૂઆત કરીએ તમે તે સામાન્ય રીતે ચોપડી માં જોશો અને પછી તેને ઊંડાણ પૂર્વક સમજવાનો પ્રયત્ન કરીએ તે જણાવે છે કે અલગ કરેલા તંત્ર ની કુલ ઉર્જા અચળ રહે ઉર્જા ક્યારે ઉત્પન્ન કરી શકાતી નથી કે તેનો નાશ પણ કરી શકાતો નથી તેનું ફક્ત એક પ્રકાર માંથી બીજા પ્રકારમાં અથવા એક તંત્રમાંથી બીજા તંત્રમા રૂપાંતરણ થાય છે મેં લગભગ બધી જ લીટીની નીચે અંડરલાઇન કરી છે કારણકે તે ખુબ મહત્વનું છે હવે તેને સમજવા આપણે ક્યાં ક્યાં પ્રકારની ઉર્જા વિશે શીખી ગયા તેના વિશે વિચારીએ આપણે ગતિ ઉર્જા એટલે કે કાઇનેટિક એનર્જી વિશે શીખી ગયા જયારે પણ પદાર્થ ગતિ કરતો હોય ત્યારની ઉર્જા ત્યાર બાદ આપણે સ્તિથી ઉર્જા એટલે કે પોટેન્સિયલ એનર્જી વિશે પણ ભણી ગયા જે પદાર્થ ના સ્થાન ના કારણે ભૌતિક ઉર્જા છે અને તે યાંત્રિક સ્તિથી ઉર્જા છે હવે જો તમે આ બને ઉર્જા ને ભેગી કરો તો તેને યાંત્રિક ઉર્જા કહેવાશે છે આપણે તેને યાંત્રિક ઉર્જા એટલે કે મિકેનિકલ એનર્જી કહીશું અને જયારે તમે સૌ પ્રથમ શાસ્ત્ર વિશે શીખી ગયા ત્યારે આપણે સ્તિથી ઉર્જા ના આ પ્રકાર ઉપર ધ્યાન આપ્યું હતું પરંતુ ત્યાં બીજા પ્રકારની ઉર્જા પણ છે ત્યાં તાપીય ઉર્જા છે ત્યાં ન્યૂક્લિયર ઉર્જા છે અને ત્યાં રાસાયણિક ઉર્જા છે તેથી ફક્ત આ જ ઉર્જા ના પ્રકાર નથી માટે જયારે આપણે ઉર્જા સંરક્ષણ ના નિયમ ની વાત કરીએ ત્યારે ગતિ ઉર્જાનું રૂપાંતરણ કદાચ રાસાયણિક ઉર્જામાં પણ થઇ શકે પરંતુ આપણે આ વિડિઓ માં ઉર્જાનું સંરક્ષણ પ્રકારો વિશે વાત કરીશું નહિ હવે તેના વિશે વાત સમજવા સૌ પ્રથમ એ વિચારીએ તે યાંત્રિક ઉર્જાનું સંરક્ષણ કઈ રીતે થાય છે તેથી તમે આને યાંત્રિક ઉર્જા ના સંરક્ષણ ના નિયમ તરીકે પણ જોઈ શકો અને પછી તેના પરથી ઉર્જા સંરક્ષણ ના નિયમ ને તારવી શકાય કે નહિ તે જોઈએ પૃથ્વી અને બોલ નો સમાવેશ કરતા તંત્રથી શરૂઆત કરીએ માટે આ પૃથ્વી બોલ નો તંત્ર છે પૃથ્વી બોલ નો તંત્ર જયારે તમે ઉર્જા સંરક્ષણ ના નિયમ સાથે કામ કરી રહ્યા હોવ ત્યારે તંત્ર ને દર્શાવવું ખુબ જ મહત્વનું છે અને આપણે અહીં ધારી લઈશું કે આ અલગ કરેલો તંત્ર એટલે કે આ આઇસોલેટેડ સિસ્ટમ છે જે બીજા કોઈ પણ તંત્ર જેમકે સૂર્ય અથવા બીજું કઈ પણ તેની સાથે વધારે અંતર પ્રક્રિયા કરતું નથી મેં અહીં આ પૃથ્વી દોરી છે અને આ મારો બોલ છે આ બોલ પૃથ્વી ની ઉપર છે અને આપણે અહીં એ પણ ધારીશું કે અહીં કોઈ હવા નથી હવે જયારે આપનો બોલ સ્થિર હોય ત્યારે તેની પાસે બધી સ્તિથી ઉર્જા હશે અને તે ગુરુત્વીય સ્તિથી ઉર્જા હશે આ બોલ સ્થિર હોય ત્યારે તેની પાસે બધા ની સ્તિથી ઉર્જા હશે અને સ્તિથી ઉર્જા ને આપણે કેપિટલ U વડે દર્શાવીએ છીએ ગુરુત્વીય સ્તિથી ઉર્જા ને આ પ્રમાણે દર્શાવાય અત્યારે અહીં કોઈ ગતિ ઉર્જા નથી ગતિ ઉર્જા એટલે કાઇનેટિક ઉર્જા સ્તિથી હવે જો આપણે કોઈ મોટા તંત્ર વિશે વાત કરી રહ્યા હોઈએ જેમકે સોલાર સિસ્ટમ જેમાં પૃથ્વી સૂર્યની આસપાસ ગતિ કરે છે અને સૂર્ય એ ગેલેક્સી ના કેન્દ્ર ની આસપાસ ગતિ કરે છે અને માટે જ આ તંત્ર ને દર્શાવવું ખુબ જ જરૂરી છે અહીં આ તંત્ર પૃથ્વી બોલ નું છે હવે જો હું આ બોલ ને નીચે પડવા દવ તો શું થાય જયારે આ બોલ પૃથ્વી ની સપાટી ને સ્પર્શ કરે ત્યારે તેની પાસે કઈ કઈ ઉર્જા હશે અને હું અહીં ધારી લઈશ કે બોલ એ પૃથ્વીની સપાટી ને ફક્ત સ્પર્શ કરે છે તે ફરીથી ઉછળતો નથી કારણકે તે બાબતો વધારે જટિલ બનાવશે હવે અહીં આ સ્તિથીમાં તેની પાસે ગુરુત્વીય સ્થિતિ ઉર્જા હશે નહિ હવે તે સ્થિર નથી તે એવો જ પૃથ્વી ની સપાટીની સ્પર્શ કરે ત્યારે તેની પાસે ઘણી બધી ઉર્જા હશે અહીં તેની પાસે બધે જ ગતિ ઉર્જા એટલે કે કાઇનેટિક એનર્જી હશે અને આપણે અહીં જોઈ શકીએ કે જયારે બોલ પૃથ્વીની સપાટી ને સ્પર્શે છે તે બધી જ ગુરુત્વીય સ્તિથી ઉર્જા નું રૂપાંતરણ ગતિ ઉર્જામાં થાય છે હવે તમે કદાચ વિચારશો કે આ ક્ષણ પછી શું થાય જો બોલ સ્તિથી ઉછળે નહિ જો બોલ ફક્ત અહીં જમીન ઉપર બેસી જાય તો તે પોતાની બધી જ ઉર્જા ગુમાવે તેની પાસે કોઈ પણ ઉર્જા બાકી રહેશે નહિ અને એવું લાગે છે કે અહીં ઉર્જાનું નાશ થયો છે હવે તમે કદાચ એવું વિચારશો કે આ ક્ષણ પછી શું થાય જો બોલ ફરીથી ઉછળતો ન હોય જો તે પૃથ્વી ની સપાટી પર જ બેસી જાય તો તેની પાસે કોઈ પણ ઉર્જા બાકી રહે નહિ અને એવું લાગે છે કે અહીં ઉર્જા નો નાશ થયો છે તો હવે મારો પ્રશ્ન એ છે કે આ બધી સ્તિથી ઉર્જા ક્યાં ગઈ હશે તમે વિડિઓ અટકાવો અને જાતે જ તેના વિશે વિચારવાનું પ્રયત્ન કરો તમારા માંથી કેટલા કહેશે કે જયારે બોલ અહીં ફરીથી સ્થિર થાય છે તે જ પરીસ્તીથી માં આપણે ઉર્જા સંરક્ષણ ના નિયમ ને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ આ બધી ઉર્જા ક્યાં જાય છે તે ખરેખર ખર્ચાય છે તેનું રૂપાંતરણ કદાચ તાપીય ઉર્જા માં થશે આ બોલ ની જમીન કદાચ થોડી ગરમ થઇ હોય અને તેટલી જ બોલ જયારે જમીન ને સ્પર્શે છે ત્યારે ગતિ ઉર્જાનું રૂપાંતરણ તાપીય ઉર્જામાં થાય છે હવે તમારા માના કેટલાક કહેશે કે ત્યાં હવા છે આપણે અહીં ધારી લઈએ કે અહીં હવા છે અને આ હવાના કણો છે હવે જયારે બોલ નીચે પડે છે ત્યારે તે આ હવા માંથી પસાર થાય છે તમે તેને હવાના અવરોધ તરીકે પણ જોઈ શકો કેટલાક લોકો તેને હવાના કારણે લાગતા ઘર્ષણ તરીકે પણ જોઈ શકે તેના કારણે બોલની ગતિ ધીમી પડશે અને જયારે તે જમીન ને સ્પર્શે ત્યારે તેની પાસે એટલી બધી ગતિ ઉર્જા ન હોય અને કદાચ તે પરીસ્તીથી માં ઉર્જાનું નાશ પણ થઇ શકે પરંતુ હું તમને કહીશ કે ઉર્જાનું નાશ તથો નથી અહીં આ પરીસ્તીથી માં બોલ જેમ જેમ નીચેની તરફ આવે છે તેમ તેમ બોલ અને આસપાસ ના હવા ના કણો ગરમ થાય છે અને તેના કારણે તાપીય ઉર્જા ઉત્પન્ન થાય છે હવે જો તમે તેને સમીકરણ માં લખવા માંગો તો તેને લખવાની ઘણી રીતો છે આપણે અહીં ફક્ત યાંત્રિક ઉર્જા ના સંરક્ષણ ના નિયમ ને લખી રહ્યા છીએ આપણે અહીં કહી શકીએ કે પ્રારંભિક ગતિ ઉર્જા વતા પ્રારંભિક સ્તિથી ઉર્જા બરાબર અંતિમ ગતિ ઉર્જા વતા અંતિમ સ્તિથી ઉર્જા હવે આ સમાન બાબત ને બીજી રીતે પણ લખી શકાય ગતિ ઉર્જામાં તથો ફેરફાર વતા સ્તિથી ઉર્જામાં તથો ફેરફાર બરાબર 0 આપણે અહીં ધારી લઈએ કે આ ઉર્જાનું બીજી કોઈ પણ પ્રકારના ઉર્જા માં રૂપાંતરણ તથુ નથી જેમકે તાપીય ઉર્જા અથવા રાસાયણિક ઉર્જા અને આપણે એ પણ ધારી લઈએ કે અહીં કોઈ પણ પ્રકારની ઉર્જા ખર્ચાય જતી નથી પરંતુ જો તમે ખર્ચાય જતી ઉર્જા નો સમાવેશ કરવા માંગો તો તે અસરક્ષિત કાર્ય છે અને તે ઋણ કાર્ય કરશે કારણકે ઘર્ષણ બળ હંમેશા પદાર્થની ગતિ ની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે હવે તે બાબત નો સમાવેશ કરીને આ સમીકરણ ને ફરીથી લખીએ પ્રારંભિક ગતિ ઉર્જા વતા પ્રારંભિક સ્તિથી ઉર્જા વતા અસરક્ષણીત બળો વડે તથુ કોઈ પણ પ્રકારનું કાર્ય જેમકે ઘર્ષણ બળ અથવા હવાનો અવરોધ અને ઘર્ષણ બળ ના કિસ્સા માં આ કાર્ય ઋણ થાય બરાબર અંતિમ ગતિ ઉર્જા વતા અંતિમ સ્તિથી ઉર્જા અને જો આ સમીકરણ ના સંધરબ માં લખીએ તો ગતિ ઉર્જા માં તથો ફેરફાર વતા સ્તિથી ઉર્જામાં તથો ફેરફાર બરાબર અસરક્ષણીત બળો વડે તથુ કાર્ય ફરીથી જો આપણે ઘર્ષણ બળ ની વાત કરી રહ્યા હોઈએ તો અહીં તે કિસ્સા માં આ ઋણ થશે તે કિસ્સામાં આ ઋણ થાય હવે તમે અહીં આને બીજી રીતે પણ કહી શકો તમે તાપીય ઉર્જાનો સમાવેશ પણ કરી શકો તમે અહીં કહી શકો કે ગતિ ઉર્જા માં તથો ફેરફાર વતા સ્તિથી ઉર્જામાં તથો ફેરફાર વતા તાપીય ઉર્જામાં તથો ફેરફાર બરાબર 0 અથવા તમે અસરક્ષિ બળો વડે તથા કાર્યનો સમાવેશ પણ કરી શકો હવે જો તમે એવી પરીસ્તીથી જુઓ જ્યાં કુલ યાંત્રિક ઉર્જામાં તથો ફેરફાર ઋણ હોય તો તમે ઉર્જા સંરક્ષણ ના નિયમ ને સાબિત નથી કરી રહ્યા ત્યાં ઉર્જાનો નાશ તથો નથી પરંતુ અસરક્ષિ બળો ને કારણે તથુ કાર્ય ઋણ હોય છે અને પછી તે ઉર્જા ક્યાં જાય તે ઉર્જાનું રૂપાંતરણ તાપીય ઉર્જામાં થાય માટે આને સમજવા થોડા વધુ ઉધારણ કરીએ હવે આપણે પૃથ્વી લોલક નું તંત્ર લઈએ ધારો કે આ પૃથ્વી છે અને તેની ઉપર આ કોઈક પ્રકારનું ટાવર છે અને અહીં આ લોલક છે હવે સૌથી નીચે આવતા બિંદુએ આ બોલ અહીં આવશે અને ત્યાર બાદ ફરીથી તે અહીં જશે આ પૃથ્વી લોલક નું તંત્ર છે હવે ધારો કે અહીં આ બિંદુ અને આ બિંદુ આ બને વચ્ચે ની ઊંચાઈ H છે અને ધારો કે આ મહત્તમ બિંદુ છે જે લોલક મેળવી શકે માટે અહીં આ બિંદુ આગળ આપણી પાસે મહત્તમ સ્તિથી ઉર્જા હશે અને જયારે તે પોતાની દિશા બદલવાની ત્યારી માં હોય ત્યારે આપણી પાસે કોઈ પણ ગતિ ઉર્જા હશે નહિ તે થોડીક ક્ષણ માટે સ્થિર હશે અને પછી જયારે લોલક ગતિ કરીને આ બિંદુ આગળ આવે ત્યારે બધી જ ઉર્જા નું રૂપાંતરણ ગતિ ઉર્જામાં થયું હશે આપણે અહીં ધારી લઈએ કે ત્યાં કોઈ અસરક્ષિ બળ નથી જેમકે ઘર્ષણ અથવા હવાનો અવરોધ અને પછી બધી જ ગતિ ઉર્જાનું રૂપાંતરણ સ્તિથી ઉર્જામાં થાય છે હવે થોડું જટિલ ઉધારણ લઈએ પૃથ્વી સ્પ્રિંગ અને બોલનું તંત્ર લઈએ ધારો કેઆ પૃથ્વી છે અહીં આ સ્પ્રિંગ છેઅને આ બોલ છે બોલ અત્યારે સ્થિર છે તેથી અહીં તેની પાસે બધી જ ગુરુત્વાકર્ષીય સ્તિથી ઉર્જા હશે આપણે અહીં ધારી લઈએ કે ત્યાં હવાનો અવરોધ કોઈ નથી હવે આપણે આ બોલ ને નીચે પડવા દઈએ અને તે આ સ્પ્રિંગ ને અડકે તે પહેલા તેનો વેગ મહત્તમ હશે અને હવે તેની પાસે બધી જ ગતિ ઉર્જા હશે બધી જ કાઇનેટિક એનર્જી અને પછી તે આ સ્પ્રિંગ નું સંકોચન કરશે આપણે ધારી લઈએ કે ત્યાં કોઈ પણ પ્રકારની તાપીય ઉર્જા ઉત્પન્ન તથી નથી વાસ્તવ માં ત્યાં થોડા પ્રમાણમાં તાપીય ઉર્જા ઉત્પન્ન થાય છે હવે સ્પ્રિંગ નું અમુક બિંદુ સુધી સંકોચન થાય છે અને આ બોલ અહીં છે તો આ બધી જ ગતિ ઉર્જાનું રૂપાંતર સ્પ્રિંગ ની સ્તિથી ઉર્જામાં થાય છે અને ઘણી વાર તેને સ્તિથી સ્થાપક સ્તિથી ઉર્જા પણ કહેવામાં આવે છે કારણકે અહીં આ સ્પ્રિંગ નું સંકોચન થશે અને કદાચ તે ફરીથી પાછું ઉછળે તો તેનું રૂપાંતરણ ક્યાંતો ગતિ ઉર્જા માં થાય ક્યાંતો ગુરુત્વીય સ્તિથી ઊર્જા માં થાય