If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

જો તમે વેબ ફિલ્ટરની પાછળ હોવ, તો કૃપા કરીને ખાતરી કરો કે ડોમેન્સ *.kastatic.org અને *.kasandbox.org અનબ્લોક થયા છે.

મુખ્ય વિષયવસ્તુ

કાર્યના પરિચયની સમીક્ષા

ઊર્જા અને કાર્ય માટેના મુખ્ય ખ્યાલ અને કૌશલ્યનો મહાવરો કરો. બળ વિરુદ્ધ સ્થાનાંતરના આલેખની નીચેનું ક્ષેત્રફળ કાર્ય કઈ રીતે છે તેમજ બળ અને સ્થાનાંતર કઈ રીતે કાર્ય ઉતપન્ન કરે છે તે સમજો.

મુખ્ય શબ્દ

પદ (સંજ્ઞા)અર્થ
ઊર્જા (E)કાર્ય કરવાની ક્ષમતાનું માપન. SI એકમ જૂલ (J) છે.
કાર્ય (W)એક તંત્રમાંથી બીજા તંત્રમાં ઊર્જાનું વહન કરીને ઊર્જામાં થતો ફેરફાર. જૂલના (J) એકમ સાથે અદિશ રાશિ.
જૂલ (J)ઊર્જાનો SI એકમ. પદાર્થનું 1m સ્થાનાંતર કરાવવા 1N નું પરિણામી બળ લગાડવા 1J ઊર્જાની જરૂર પડે. 1J=1N1m=1kgm2s2

સમીકરણ

સમીકરણસંજ્ઞાનો અર્થશબ્દોમાં અર્થ
W=FdcosθW પદાર્થ પર થતું કાર્ય છે, F પદાર્થ પર લાગતા બળનું મૂલ્ય છે, d પદાર્થના સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય છે, અને θ બળ F અને સ્થાનાંતર d સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો છે.કાર્ય એ પદાર્થનું સ્થાનાંતર અને પદાર્થની ગતિની સમાંતર દિશામાં લાગતા બળનો ઘટક છે.
W=ΔEW કાર્ય છે અને ΔE ઊર્જામાં થતો ફેરફાર છે.કાર્ય એ તંત્ર નાતે ઊર્જામાં થતો ફેરફાર છે.

બળ વિરુદ્ધ સ્થાનાંતર આલેખ પરથી કાર્ય કઈ રીતે શોધી શકાય

પદાર્થ પર લાગતા બળનો પદાર્થના સ્થાનના વિધેય તરીકે આલેખ દોરી શકાય. કાર્ય એ બળ વિરુદ્ધ સ્થાનના આલેખના વક્ર નીચેનું ક્ષેત્રફળ છે. સ્થાન અક્ષ ઉપરનું ક્ષેત્રફળ ધન કાર્ય છે અને અક્ષ નીચેનું ક્ષેત્રફળ ઋણ કાર્ય છે. જો બળ અચળ ન હોય, તો આપણે સરળ આકાર સાથેના વિભાગમાં આલેખને વિભાજીત કરી શકીએ અને દરેક વિભાગના કાર્યને ઉમેરી શકીએ. આકૃતિ 1માં સ્થાનાંતર d1+d2 પર બળ વિરુદ્ધ સ્થાનના આલેખમાં પદાર્થ પર થતું કુલ કાર્ય શોધવા, ક્ષેત્રફળ A1 અને A2 ને ઉમેરી શકાય.
બળ વિરુદ્ધ સ્થાનાંતરનો આલેખ. F શિરોલંબ અક્ષ છે અને x સમક્ષિતિજ અક્ષ છે. F_o ની ઊંચાઈ આગળ આલેખ પર ભૂરી રેખા અંતર d_1 માટે સમક્ષિતિજમાં વિસ્તરેલી છે. આ A_1 નામનું લાલ છાયાંકિત ક્ષેત્રફળ બનાવે જે લંબચોરસ છે. સમક્ષિતિજ રેખાના અંત પરથી, x-અક્ષ પર બીજી ભૂરી રેખા વિકર્ણમાં નીચેની તરફ d_2 વિસ્તરેલી છે. આ A_2 નામનો જાંબલી છાયાંકિત ત્રિકોણ બનાવે.
આકૃતિ 1. બળ વિરુદ્ધ સ્થાનાંતરના આલેખ નીચેનું ક્ષેત્રફળ કાર્ય છે. આ આલેખનુ નિરીક્ષણ બે સ્વતંત્ર ક્ષેત્રફળ તરીકે કરી શકાય.
A1Fo ઊંચાઈ અને d1 પહોળાઇના લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ છે. A2Fo ઊંચાઈ અને d2 પાયાના ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ છે. d1+d2 દરમિયાન પદાર્થ પર થતું કુલ કાર્ય
Wtotal=A1+A2=Fod1+12Fod2
બળ વિરુદ્ધ સ્થાનાંતરના આલેખ પરથી કાર્ય શોધવાના કોયડા માટે, બળ વિરુદ્ધ સ્થાનાંતરના આલેખ પરથી કાર્યની ગણતરી કરવાનો વિડીયો જુઓ.

સામાન્ય ભૂલો અને ખોટા ખ્યાલો

1) લોકો ભૂલી જાય છે કે સ્થાનાંતરને લંબ કામ કરતુ બળ શૂન્ય કાર્ય કરે છે. cos90=0, જયારે બળ F અને સ્થાનાંતર d લંબ હોય ત્યારે કોઈ કાર્ય થતું નથી લંબ લાગતું બળ પદાર્થની ગતિની દિશા બદલી શકે છે તો પણ. ઉદાહરણ તરીકે, જો બૉક્સને જમીન પર ખેંચવામાં આવતું હોય, તો બૉક્સ કરી કરતુ હોવા છતાં બૉક્સ પર જમીન શૂન્ય કાર્ય કરે છે. કારણકે બૉક્સના સમક્ષિતિજ સ્થાનાંતર પર લંબ બળ લંબ લાગે છે.
2) લોકો ભૂલી જાય છે કે કાર્યની નિશાનીનો અર્થ શું થાય. તંત્ર પર ધન કાર્યનો અર્થ થાય કે તે આસપાસના વાતાવરણમાંથી ઊર્જા મેળવે છે. જયારે બળ પાસે સ્થાનાંતરની વિરુદ્ધ દિશામાં ઘટક હોય ત્યારે ઋણ કાર્ય થાય.

વધુ શીખો

કાર્યની વધુ ઊંડી સમજણ માટે, કાર્ય વિશેનો ઉદાહરણ સાથેનો વિડીયો જુઓ.
આ ખ્યાલ તરફ તમારી સમજ અને કૌશલ્યને ચકાસવા માટે, આ ટ્યુટોરીઅલમાં મહાવરો ચકાસો: બળ વિરુદ્ધ સમયના આલેખ પરથી કાર્ય અને બળ પરથી કાર્યની ગણતરી.